抵抗値の計算方法

抵抗値の計算方式に当てはめて計算したいのですが計算方法がわかりません

分子が８　分母が１０の２０分の１乗マイナス１の答えは６５．６とありますが計算方法がわかりません

同様に当てはめて

分子が８　分母が１０の２０分の２０乗マイナス１の答えを知りたいのです

どうかよろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： WiredLogic 回答日時： 2012/01/25 13:41

普通は、手で簡単に計算をするという訳にはいかないので、

10の20分の１乗、ここでよく使う表記法では、10^(1/20)、
または、20分の1は0.05なので、10^0.05 などと書きますが、
そこさえ解れば、後は、手でも、普通の電卓でも計算できますね。

そこの計算には、
1. 常用対数表を使う。
2. 関数電卓を使う。(やや古いタイプのもの)
の２つの手があります。

式をまとめて計算するなら、
3. 関数電卓を使う。(新しい、少し高価なもの)
4. Excelなど表計算ソフトを使う。
のが便利です。

ただし、
＞分子が８　分母が１０の２０分の２０乗マイナス１の答えを知りたいのです
は、間違えて書いているのでなければ、
20分の20は、1、10の1乗は、10なので、8÷(10-1) = 8/9 = 0.8888…
と、手でも計算できます。
もし20分の20が間違っていたら、そこを計算して、出てきた小数を、下の説明の0.05の代わりにいれて計算してみてください。

1. 常用対数表を使う。

常用対数表は、その公式を見つけた本などの、付録についていることもありますし、
高校２年の数学の教科書の付録にもありますし、ネットで検索すれば見つかります。
ただ、この問題の場合、桁数が必要なので、そこらへんで見つかるものでは、
力不足そうですし、使い方が解らない場合、説明も面倒なので、お勧めしにくいかも。

2. 関数電卓を使う。(やや古いタイプのもの)
Windows7に標準装備の「電卓」で説明します。

スタート⇒すべてのプログラム⇒アクセサリ⇒電卓、で、起動します。
表示メニューで「関数電卓」を選ぶと、
やや古い、か、新しくても、最低価格帯(千円するかしないか)の「関数電卓」と同程度の機能が使えるようになります。
10と入力して、[xのy乗]キーをおし、0.05と入力し、[=]キーを押すと、
10^0.05の計算結果がでてきます。

それをメモして、後は手で計算するか、

[-]1[=][1/x][×]8 とキーを押していくと、答が出ます。

同等の実物の関数電卓でも、大体同じ手順で利用できます。

3. 関数電卓を使う。(新しいタイプのもの)

新しい、２千円台くらいから上のものには、メーカーごとに呼び名が違いますが、
「自然数式入力」というような名前の機能がついていて、
大体、数式通りにキーを押していくと、答がでるようになっています。大抵は
8[÷][(]10[xのy乗]0.05[-]1[)] と入れて、[=]を押すと答が出る。
と言う感じです。

4. Excelなど表計算ソフトを使う。

Excelなら、セルに
「=8/(10^0.05-1)」と入れて、[Enter]キーを押すと、答が表示されます。

この回答へのお礼

こんなに早くお答えがいただけるなんてとてもうれしいです

教えていただいたとおりに関数電卓を使い計算してみるとちゃんと解けました

電卓以外にも方法教えていただいてありがとうございます

式に当てはめて他の値の抵抗値も出すことができるのでこれから先も応用できます

どうもありがとうございました

お礼日時：2012/01/25 18:55

No.2 回答者： Knotopolog 回答日時： 2012/01/25 15:59

＞分子が８　分母が１０の２０分の１乗マイナス１の答えは６５．６とあります

これを式で書いて，計算すると，

8/(10^(1/20) －1) ＝ 65.563853

となります．具体的な計算方法としては，対数を用いて手計算（筆算）するか，電卓を使った計算になりますが，現在では，電卓を使うのが一般的です．

分母の「１０の２０分の１乗マイナス１」が，

10^(1/20) －1 ＝ 10^(0.05) －1 ＝ 1.12201845 －1 ＝ 0.12201845

となりますから，

8/0.12201845 ＝ 65.563853

と言うことになります．

＞分子が８　分母が１０の２０分の２０乗マイナス１の答えを知りたいのです

この文章通りに式を作って計算すると，

8/(10^(20/20) －1) ＝ 8/(10^(1) －1) ＝ 8/(10－1) ＝ 8/9 ＝ 0.888888・・・

つまり，この問題の答えは， 8/9 ＝ 0.888888・・・　です．

この回答へのお礼

早速のお答えとてもありがたいです

分数を小数にかえて考えればよかったのですね

知りたい答えもわかりとても助かりました

どうもありがとうございます

お礼日時：2012/01/25 18:43