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簿記の実行利子率の勉強をしています

28763=900/1x+900/(1+x)^2+30900/(1+x)^3

これを解いたら x=0.045 になるらしいのですが

解く過程がわかりませんどなたか教えて下さい

gooドクター

A 回答 (4件)

補足もお礼も書かれていないのでそもそも質問が良くわかりません。



28763=900/1x+900/(1+x)^2+30900/(1+x)^3
をそのまま読むと分母の最初の項は1XすなわちXですよね。

一方、回答者の中には

28763=900/(1+x)+900/(1+x)^2+30900/(1+x)^3
として回答されておられる方もいる。

簿記の実行利子率の勉強をしているということで、この問題では、分母の最初の項は
900/(1+X)が常識だとすればそれでよいのですが、この質問の表題は「方程式の解き方」
ということで、より多くの一般的な人(簿記の実行利子率をまったく知らない人)からすれば
900/Xなのか900/(1+X)なのかわからない。
分母900/Xだったら1は書くまでのこともないので900/(1+X)であるのは自明だといわれるかもしれないけどそこは質問者が補足しないと駄目でしょう。

私は、昨日の朝もこの質問を見ましたが、質問者が補足するかなと思って1日待ちました。
デモされていない。

回答者にすればここが違えば2問解かないといけなくなるわけです。

回答者はボランティアですから、明快な回答がほしければ、質問者が補足しないと駄目でしょう。

そもそもPCで質問するくらいだからエクセルで細かい計算もできますよね。3次関数のグラフを考えれば簡単に答えは出ますよ。計算がめんどくさいかもしれませんが、そもそも28763などという細かい数字があるくらいなのですから必要なんでしょう。

高1レベルの簡単な計算だと思いますよ。
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実効利子率を計算するのは大変面倒です。


他の回答者さんもおっしゃっているとおり、(1+x)を仮にRとすると、
28763=900/R+900/R^2+30900/R^3
となりますね。
この両辺にR^3をかけ、すべての項を左辺に移項すると、
28763R^3-900R^2-900R-30900=0
と比較的単純な三次方程式になります。
しかし単純でも三次方程式を解くのは結構大変です。
二次方程式なら簡単な解の公式があり、三次、四次方程式でも一応、解の公式はありますが、手計算ではとても面倒です。
簿記の試験より難しいくらいです。
五次方程式になるともう一般的に解を求める公式はありません(まだ見つかっていないのではなく、ないことが証明されています)。

通常、複利の利率、利回りを計算するときは数値計算という方法を使います。
最初に適当(適切)な解を用意して、それを式にあてはめ、式の答(上の式なら28763)から離れていれば解を上げたり、下げたりして、同じ計算を何度もして少しずつ真の解に近づけてゆく方法です。
ExcelならIRR関数などで簡単に利回りが計算できますが、これも内部では数値計算をしています。

簿記試験で、社債などの問題では実効利子率は問題文に提示されます。
そのため実効利子率を求める方法を勉強することはなく、そこに時間をかける必要はありませんよ。
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計算が面倒なので実際の計算しませんが、


(1+x)^3を片々に掛けたら、分母の(1+x)は消えるて、分子に
(1+x)が出てくるでしょうが。(1+x)をYと置くとかして考えると
判りやすいでしょ?

出来る限り分母の変数を消すのが、方程式解法のイロハです。
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簿記以前に、分母と分子がどこまでなのかを明確に記載しましょう。


算数ができない者はこう言うのが非常に多い。
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