大学の、化学の宿題で分からないことがあります。

閲覧していただきありがとうございます。

化学の問題で、
組成がFe0.92 0で表されるウースタイト結晶中の
Fe2+とFe3+の割合を求めよ。
この場合、酸素イオン空孔V0は生成しないものとする。

という問題です。
分かる方、簡単な解説も踏まえて教えていただけると助かります。
皆さんの回答お待ちしております。

No.3 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2012/02/06 10:15

ある物質が化学式でＡｍＢｎで表されるということはＡ，Ｂの原子数の比がｍ：ｎになるということのはずです。

Ｆｅ3Ｏ4であればＦｅの原子数とＯの原子数の比が３：４です。
ＦｅがＦｅ(II)とＦｅ(III)の２つの状態を取り得るということでこの２つの酸化状態にあるＦｅの割合を求めるのであれば電荷の保存（全体は中性）を使います。
ｍ個のＦｅの中でＦｅ(II)がｘ個、Ｆｅ(III)がｙ個あるとします。
ｘ＋ｙ＝３
２ｘ＋３ｙ＝２×４
これでｘ＝１、ｙ＝２がでてきます。
Ｆｅ全体に対する割合が知りたいのであれば１／３と２／３です。

Ｆｅ0.92Ｏ　であれば
ｘ＋ｙ＝０．９２
２ｘ＋３ｙ＝２
ｘ＝０．７６、ｙ＝０．１６

Ｆｅ(II)：Ｆｅ(III)＝７６：１６＝１９：４
組成式はＦｅ23Ｏ25としても同じです。
これの方がＦｅ3Ｏ4と同じような表現形式になっているのである意味で分かりやすいかもしれません。
Ｆｅの全体に対するＦｅ(II)とＦｅ(III)の割合が知りたいのであれば１９／２３、４／２３です。
（Ｆｅ(1-x)Ｏ　と書いているのはＦｅＯの修正型であると見ているからでしょう。結晶構造もＦｅＯのものとほとんど同じで少しずれるということになります。Ｆｅの数の少なくなった分は穴が空くことになります。）

おまけ
理化学辞典で酸化鉄を調べるとＦｅＯの項にウスタイトが出てきます。
Ｆｅ(1-x)Ｏ　ｘ＜０．０４３
となっています。
ｗｉｋｉｐｅｄｉａではｘ＝０．０５とか０．０６５という数字が出ています。
この数字からすると問題文にあるｘ＝０．０８という数字は少し大きすぎるように思います。

ウスタイトやマグネタイトをｎＦｅＯ・ｍＦｅ2Ｏ3で解釈しようとする場合がよくあります。
これだと任意の割合で混ぜることができるというイメージを持ってしまいます。でもＦｅＯとＦｅ２Ｏ３の混合物ではありません。Ｆｅ(II)とＦｅ(III)が決まった位置に入る結晶構造をつくるのですから任意の割合で混ぜるということはできません。結晶構造のどこかに穴があいてしまうのです。これが多くなると結晶を組むことはできなくなります。（この問題で言うとＯが２５個に対してＦｅが２３個しかないのです。ＦｅＯの結晶構造で考えるとＦｅの入っていた場所が２つ、穴が空いていることになります。その分、Ｆｅ(II)がＦｅ(III)に変わっているところが４つあるということです。Ｆｅ(II)とＦｅ(III)ではイオン半径も異なりますから格子定数も変わってきます。）

ＦｅＯもＦｅ３Ｏ４も鉄欠損型の不定比化合物を作るようですがどちらも鉄の欠損率は最大で約３～４％（理化学辞典）です。
問題文の中に出てきている「酸素イオンの空孔」という言葉はよく分かりません。
これは酸素欠損の場合に当てはまる言葉のように思います。
どちらにしろこの問題を解く上では関係がありません。

ｗｉｋｉに
Ｆｅ(1-y)Ｏ　　0≦ｙ＜０．２５
という表現がみられます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%B9% …
ｙ＝０．２５というのはＦｅ3Ｏ4の場合です。
ＦｅＯからＦｅ3Ｏ4までの任意の組成が可能であるという前提で書かれた表現であるということになります。
「？」の付く表現であるということになります。
これもＦｅＯとＦｅ２Ｏ３を混ぜたものというイメージから出てきたものではないでしょうか。
ウスタイトというのは鉱物名です。安定に存在できる物質でなければいけません。

この回答へのお礼

有難う御座いました！

お礼日時：2012/02/11 13:21

No.2 回答者： swisszh 回答日時： 2012/02/06 00:31

1) コノ問題は`組成がFe 0.920 であらわせる` をどのように式にあらわすかで回答がかわりでしょう

2) Fe^(2+)O・Fe^(3+)2O3 の 1モル 中 Fe^(2+)O = x mol , Fe^(3+)2O3 = y mol トスル x + y =1.00
3) Fe= 55.8、 O=16.0 カラ 組成 Fe = 0.920 は
Fe = 55.8 ( x + 2y ) g、 全量 (W) = ( 55.8 + 16.0)x + ( 111.6 + 16x3)y gトナル
組成 55.8 (x+2y) / W = 0.920 ,
x=1-y から 55.8 (1ーy+2y） = 0.920 ( 71.8(1-y) + 159.6 y )
55.8 + 55.8y = 0.920 ( 71.8 + 87.8y ) カラ y=0.414 x=0.586、 W=108.2
4) Fe^(2+) の 割合 (重量) = 55.8x/W = 0.302, ( x=0.586)
Fe^(3+) の 割合 (重量) = 55.8 (2)y/W = 0.427, (y=0.414)

No.1 回答者： KURUMITO 回答日時： 2012/02/05 16:08

ウスタイトは酸化鉄（３）と酸化鉄（2）とからなる化合物と考えられるので化合物の1mol当たりの酸化鉄（3）のモル数をX mol、酸化鉄のモル数を Y molとすれば次の式が成り立ちます。

X + Y = 1
鉄の量 / 酸素の量　= 2X + Y / (3X +Y) = 0.92

上の式から
X = 0.0952
Y = 0.905
したがって　Fe2O3 の中の鉄の量　 = 0.0952 *2 = 0.190
FeO の中の鉄の量　= 0.905
したがって
Fe^2+　の割合は　0.905 / (0.905+0.190) = 0.83
Fe^3+ の割合は　0.190 / (0.905+0.190) = 0.17