No.3
- 回答日時:
a=2.0×10^10の有効数字は2桁ですね。
測定による精度は2.0の部分にあると考えます。
loga=log2.0+10=10.30
とすると4桁に見えます。しかし頭の10は位取りを表していたものですから精度が上がったわけではありません。2桁だということで10にしてしまうとせっかくの情報が失われてしまいます。
次の段階で濃度に戻す事があるような場面では精度不足になってしまいます。
逆に考えてみます。pHメータのような器具を使って測定した値が10.30であったという場合であれば
4桁の精度で測ったことになりますが水素イオン濃度に直すと2桁の精度しかないという桁落ち現象が起こるということです。どちらの測定からスタートするかによって数字の扱い方が異なってくるのでややこしいですね。
有効数字という言葉を使うと混乱してしまう場面であるのかもしれません。
「pHの値は小数点下2桁まで示せ」という指定の方が分かりやすいです。
摂氏で測った2桁の温度が絶対温度に直すと3桁になってしまうというのも似ている事情だと考えられそうですね。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
有効数字について真面目に考えると、10ではばつになります。
pHを[H+]に戻して考えてみてください。[H+]=10^(-pH)より、
pH=10のときは、
[H+]=1.0×10^(-10)
pH=10.30のときは、
[H+]=10^(-10.30)
=10^(-0.30)×10^(-10)
=10^(-log2)×10^(-10)
=(1/2)×10^(-10)
=0.50×10^(-10)
となります。pH=10とpH=10.30では、水素イオン濃度が2倍ちがいます。
ですので、pH=10.30を四捨五入してpH=10とするのは、[H+]が2倍ちがっていても気にしない、というのと同じことになりますから、有効数字について真面目に考えると、10ではばつになることがわかります。
一般に、水素イオン濃度の有効数字が二桁のときは、pHの有効数字は小数点以下二桁までになります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6818177.html の回答3と回答4
[OH-]から[H+]を求めるためには、水のイオン積Kwが必要になります。Kwの有効数字が二桁であれば、[OH-]から求めた[H+]の有効数字も二桁になります。じつは、Kw=1.0×10^(-14) [(mol/L)^2] となる温度は かなり狭い範囲に限られていて、このことを考慮しなければならないとすれば、かなり難しい問題になります。ですけど、試験問題などで Kw=1.0×10^(-14) [(mol/L)^2] を使いなさいと指定されているのであれば、[H+]の有効数字も[OH-]の有効数字と同じ二桁としていいです。
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