加速度センサを使った傾き(重力方向に対して何度傾いたか?)の求め方を教えてください。
3軸加速度センサがあります。
3軸(=直交座標x、y、z)の値は重力の分力で、3軸合成値の絶対値(√x^2+y^2+z^2)=1です。
つまり、完全に静止状態でしか測定しないものとします。
ある時点(初期値)の加速度センサの値をZa=(x1,y1,z1)とします。
N時間経過後の加速度センサの値をZb=(x2,y2,z2)とします。
この両者の値より、N時間後に重力方向に対して傾いた角度を求めるには、どうすれば良いのでしょうか?
便宜上x、y、zとしましたが、どの軸が重力方向で、どの軸が水平線方向かは不定です。
考え方だけでも良いのでお教え頂けると幸いです。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
Zaに対してZbが何度傾いてるかを計算したいんですよね。
内積
Za ・ Zb = x1x2 + y1y2 + z1z2
を使うと、Za と Zbがなす角度θは
Za ・ Zb = |Za||Zb|cosθ
と表せます。一方、
|Z| = √(x^2+y^2+z^2)=1
ということだから
Za ・ Zb = cosθ
つまり
θ = Arccos(x1x2 + y1y2 + z1z2)
No.2
- 回答日時:
座標軸と牛力とのなす角度のcos、つまり方向余弦を用いれば考えるまでもないのではないですか。
No.3
- 回答日時:
重力方向に対して,何が何度傾いているのか?の何がをはっきりと決めないといけません。
x、y、zとしましたが、どの軸が重力方向で、どの軸が水平線方向かは不定(不明)です。であれば、
なおさらです。Za=(x1,y1,z1)が分かったとしても、角度として3つの可能性があります。
別の情報がない限り知るよしもありません。Zb=(x2,y2,z2)が分かったとしても、初期より何度
傾いたかはわかっても、重力方向に対しての角度は相変わらず3つの可能性があります。
説明が下手で混乱させてしまい申し訳ありません。
仰る通り、答えは各軸毎に3つになってしまいますね。
単純に「初期値Zaに対して、Zbは何度傾いているか?を求める計算」と質問すれば良かったです。
アドバイスありがとうございました。
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