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エレベーターが落下したら中の人ってどうなりますか?

自分が考えたのは、人の質量をm、エレベーターの加速度をαとすると、

人には鉛直下向きに重力mg、鉛直上向きに慣性力mαがはたらきますよね?

よって、合力Fは鉛直下向きを正とすると、
F=mg-mα
=m(g-α)

ここで、エレベーターとワイヤー間の摩擦などで、おそらく g>α なので、
F=m(g-α)>0

つまり、下向きに力が働くので人は勝手には浮かないと思ったのですが合ってるでしょうか?


また、このとき地面を蹴ってジャンプしたらどうなりますか?

わかる方いらっしゃいましたら、よろしくお願いいたします!

A 回答 (8件)

質問者の示している条件どおりであればエレベータの中の人にとっては重力がg-aになったことと同じになります。



勝手に浮くことはありません。

ジャンプすればエレベータに対して相対的にg-aの加速度で運動します。
空気抵抗などを無視すればジャンプした際に上昇して一番高い点につくまでの時間と一番高い点から床に下降する時間は等しくなります。
ただ、もしこのエレベータがガラス張りで外が見えるようでしたら違うように感じることになると思います。
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この回答へのお礼

皆さん回答ありがとうございました!
物理的に理解もできてスッキリしました!

お礼日時:2017/09/04 13:42

よく言われる、摩擦、その他の損失は無視する・・・。


エレベーターと人が受ける力、加速度当は質量あたりでは全く同じになります
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考察としては特に問題ないと思います。




>このとき地面を蹴ってジャンプしたらどうなりますか

地面=工レベータの床かな?

ジャンプすると、エレベータの床に対してフワリと
跳び上がることになるでしょうね。
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自由落下したら、エレベータの系では、無重力になります。

古典論では、質問のような議論でしょうが、本当は違います。

エレベータの中にいる人が、

・下に地球があって、その重力を感じているのか? それとも、エレベータが上に加速されて、その慣性力を感じているのか?は区別つきません。

おなじように

・質量のある物質でつくられた歪んだ空間を自由落下していることと、まわに何もなくて、なんの力もうけない状態も、区別出来ません。

それが一般相対性理論です。地球の質量によって、空間が歪み、その空間で重落下をしているものは、空間のおもむくままのうごきであり、とうぜん無重力になります。
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完全な自由落下ならエレベーター内は無重力状態に感じます。


おっしゃる通り F=m(g-g)=0 となるからです。
これがαで加速すると見かけの重力は弱くなります。

つまり低重力状態に感じます。
地面を蹴れば月のようにふわふわと歩けます。摩擦が少なくなればなるほど体重は軽く感じます。
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ジャンプしても助からないかも 危険ぷん


仰臥位が良いらしいかもぷんぶは
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そう ならない様に ロープが切れると緊急停止する様に設計されています・・



見た事無いの?・・

エレベーターの上部の構造を・・
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質問者さんとおんなじことを考えている人がいます。



こちらは物理エンジンを使って計算していて面白いです。

参考にどうぞ
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