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次の問題で計算が合わなくて困ってます。
_________________________________________
(問)a=4で、入力R(S)=1/S^2に対する定常偏差を求めろ。
[自分の解答]
E(S)=R(S)-C(S)より
E(S)=(1-G(S))R(S)={S(S+1)(S+2)-K(S+4)}/{S(S+2)(S+1)}
最終値定理より
lim[S→0]SE(S)=lim[S→0]{S(S+1)(S+2)-K(S+4)}/{S^2(S+2)(S+1)}
=-4K/0=-∞
[参考書の解答]
E(S)=R(S)-C(S)=R(S)-E(S)G(S), E(S)=R(S)/(1+G(s))
最終値定理より
lim[S→0]SE(S)=lim[S→0]{S(S+1)(S+2)}/{S^2(S+1)(S+2)+KS(S+4)}
=2/4K
私の考えも間違っていないと思うのですが、答えが一致しませんでした。わかる方がいらっしゃいましたらご教授お願いします。
![「定常速度偏差」の質問画像](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/3/1057070_5497c15dc3dfb/M.jpg)
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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>[自分の解答]
> E(S)=R(S)-C(S)より
> E(S)=(1-G(S))R(S)={S(S+1)(S+2)-K(S+4)}/{S(S+>2)(S+1)}
E(s) = (1 - G(s))R(s)
がおかしいです。 C(s)は 帰還ゲインH(s)=1ですから、
C(s) = R(s)G(s)/(1 + G(s)H(s)) = R(S)G(s)/(1 + G(s))
とならなければおかしいです。
これより、
E(s) = R(s)(1 - G(s)/(1 + G(s))
= R(s)/(1 + G(s))
となって、後は回答にあるように計算すれば良い事になります。
結局、plmkoplmkoさんの計算でC(s)を G(s)R(s) としてしまったのが間違いです。
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