No.2ベストアンサー
- 回答日時:
cosx+cos3x=cosx+4cos^3x-3cosx=4cosx^3-2cosx=2cosx(2cos^2x-1)=2cosx・cos2x=0
よって
1)cosx=0
または
2)cos2x=0
1) x=(2n+1)π/2 (nは整数)
2)x=(2n+1)π/4 (nは整数)
QED
この回答への補足
cosx=0 になるときって、
x=1/2 もあると思うんですけど、
どうして、 2n+1 なんですか?
略解もそのように書いてあります。
2n-1 ではいけない理由も教えてください。
No.3
- 回答日時:
単なる 和 → 積 の演習問題。
和 → 積の公式、積 → 和 の公式は絶対におほえておかなければならない。cosx+cos3x=2*cosx*cos2x=0 nを整数として
(1) cosx=0の時 x=2nπ±π/2、
(2) cos2x=0の時 2x=2nπ±π/2 → x=nπ±π/4、
(注)
xの変域に指定がないから、一般角で求めなければならない。
No.1
- 回答日時:
cos(2x-x)+cos(2x+x)
=(cos2xcosx+sin2xsinx)+(cos2xcosx-sin2xsinx)
=2cos2xcosx
=2cosx(cos^2x-sin^2x)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分積分の二重積分についての問題がわからないです。 1 2022/07/17 02:36
- 物理学 「次式で与えられる1次元の波動関数ψ(x,t)が自由電子のシュレディンガー方程式を満たすことを確かめ 2 2023/03/08 12:33
- 数学 次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
- 数学 2階線型微分方程式の特殊解 2 2022/05/21 18:37
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 写真の(3)の問題の解説の1行目についてですが、 ①なぜ、曲線Kの囲む図形は、cos(-θ)と表せる 5 2023/01/26 00:36
- 数学 線形代数の行列についての問題がわからないです。 1 2022/07/18 17:46
- 数学 高校生です。 この問題の解説がなくてこの解き方で合っているでしょうか? g(x,y)=0のとき x^ 2 2023/01/25 17:28
- 数学 高校生です。 この問題が解説がないため合ってるか分かりません。 この回答であってますか? 回答 g( 3 2023/01/24 14:05
- 数学 微分の解けない問題があるので誰か教えて頂きたいです。 dx/dt+2x=cos(4t) x(0)=- 3 2023/06/20 21:15
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
媒介変数表示の2重積分の問題です
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
長方形窓の立体角投射率
-
複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす...
-
1/ a + bcosx (a,b>0)の 不定積...
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
Σは二乗されないのですか?
-
cos40°の値を求めています。
-
三角関数についての質問です。 ...
-
cosθやsinθを何乗もしたものを...
-
三角関数の基本極限について
-
三角関数
-
∮sinθcos^2θを置換積分なしで =...
-
4sinx=sin4x
-
(cosθ+isinθ)^2=cos2θ+isin2θ ...
-
面積
-
cos(2/5)πの値は?
-
-cosθ=cos2θってθについてどう...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
フーリエ級数|cosx|
-
三角関数の問題
-
cos(2/5)πの値は?
-
不定積分∫dx/√(1-x^2)=arcsin(x...
-
長方形窓の立体角投射率
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
面積分の計算
-
x=rcosθ の微分
-
X5乗-1=0 の因数分解の仕方...
-
t×cos(wt)のラプラス変換が分...
-
cos2x=cosx ってなにを聞かれ...
-
極座標の偏微分について
-
1/ a + bcosx (a,b>0)の 不定積...
-
-cosθ=cos2θってθについてどう...
-
三角関数
-
三角関数で、
-
三角関数
おすすめ情報