浸透圧に関する問題

大学受験範囲です

「37℃における人に血液の浸透圧を7.4×10^5Paとし、次の問いに答えよ
(1)塩化ナトリウム9.0gを水に溶かして1.0lにした溶液は、37℃で人の血液と同じ浸透圧を示す。
このとき、塩化ナトリウムは何%電離していることになるか。」


という問題で自分は以下のように解きました。


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NaClの式量が58.5なので、NaClは1molで58.5gである
よってNaCl9.0gの物質量をXmolと置くと
1：58.5＝X：9である　計算しX＝0.15
よって塩化ナトリウム9.0gの物質量は0.15molである

次に、塩化ナトリウム9.0gを水に溶かして1.0lにした溶液を考える。
ここで塩化ナトリウムがA%電離したとする。
そして電離した塩化ナトリウムの物質量をBmolとする。
するとA＝B/0.15×100なので　B＝0.0015Aである

よって水溶液中には
電離していない塩化ナトリウムが（0.15-0.0015A）mol
ナトリウムイオンが0.0015A　mol
塩化物イオンが0.0015A　mol
存在する。
よって全ての溶質のモル濃度は
（0.15＋0.0015A）mol/1ｌ＝（0.15＋0.0015A）mol/lである。

ここで浸透圧を考えると
7.4×10^5Pa＝310K×（0.15＋0.0015A）mol/l×8.3×10^3Pa・ｌ/K・molである
よってA＝92
よって92%電離した。
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しかし答えは87%となっていました。
どこで間違っているのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： Saturn5 回答日時： 2012/07/06 03:10

まず、考え方を２点修正してください。

(1)物質量の計算
＞NaClの式量が58.5なので、NaClは1molで58.5gである
＞よってNaCl9.0gの物質量をXmolと置くと
＞1：58.5＝X：9である　計算しX＝0.15
＞よって塩化ナトリウム9.0gの物質量は0.15molである
間違ってはいませんが、物質量を出すためにまわりくどいことをしています。
物質量　ｎ〔ｍｏｌ〕＝質量／式量 を使ってください。
ｎ〔ｍｏｌ〕＝９．０／５８．５＝０．１５４

(2)割合の計算
ｘ〔％〕を未知数に使うと面倒です。全体を１とする割合を使ってください。
０．４ならばあとで１００をかけて４０％とすればいいだけです。
電離する割合をｘとおけば、
ＮａＣｌ　→　Ｎａ＋　＋ Ｃｌ－
ｎ（１－ｘ）　　　ｎｘ　　　　　ｎ ｘ
よって、電離後の物質量は
ｎ（１－ｘ）＋ｎｘ＋ｎｘ＝ｎ（１＋ｘ）となります。

浸透圧より、
７．４×１０＾５＝Ｃ×８．３×１０＾３×３１０
Ｃ＝０．２８８

実際のモル濃度が０．１５４で、電離後のモル濃度が０．２８８になりました。
０．２８８／０．１５４＝１．８７
よって、１＋ｘ＝１．８７　
ｘ＝０．８７　で８７％です。

いくつかの自己の解答例を見ました。
たいへん努力をなさっているように感じましたが、未知数の置き方がまだ
問題のテーマをとらえきっていないように感じました。
この問題の主眼は、ＮａＣｌが電離することによって、浸透圧は実際のモル濃度から
得られる数値よりも高く出ることなのです。その値はかならず、１～２の範囲になります。
このとき、１を超えている部分が電離をしたということなのです。
実際に、アレーニウスの電離説は当時の化学界では否定されたのですが、ファントホッフの
浸透圧の実験により結果と理論の一致を見たのです。


また、前回の質問では問題におかしなところがあります。
硫黄は二酸化炭素には溶けません。
また、二酸化炭素は常温では液体になりません。
二硫化炭素の間違いではないでしょうか？

それから、セミナー化学、リードαは受験化学における二大問題集です。
赤本の回答が間違っていることは希にありますが、セミナー化学やリードαが間違っている
ことは滅多にありません。
「さらに」という表現は。ＣｕＳＯ４・５Ｈ２Ｏの結晶水に水を加えるので、あのような
表現になっています。問題文では明らかに「結晶」と言っているのです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

>>間違ってはいませんが、物質量を出すためにまわりくどいことをしています。

まったくその通りですね。お恥ずかしい。
ただ細かいことですが、物質量＝質量／式量だと単位が合わないと思います。
物質量＝質量/モル質量では？
（式量g/mol＝モル質量ですから数値的には同じことですが）


>>たいへん努力をなさっているように感じましたが、未知数の置き方がまだ
問題のテーマをとらえきっていないように感じました。

これもその通りですね。お恥ずかしい。
たしかに、どんくさい未知数の置き方をして計算に苦しむ場面が多々あります。

ただ私は、なるべく定義に沿って単純な発想から解こうと心がけているので
（たとえ計算が面倒くさくなっても）単純な解法を採用するという方針でいます。
（今回で言えば問題文で与えられている通りに求めたい％を未知数で置くということです）

しかし決定的に非効率な場面も出てきますね。改善します。


>>二硫化炭素の間違いではないでしょうか？

私のタイプミスです。
二硫化炭素です。



>>表現になっています。問題文では明らかに「結晶」と言っているのです。

たしかに、そういわれると非の打ち所無く筋が通っているように思えます。
しかし、前回回答いただいた別の方の仰っていることも正しいと感じます。
ちょっと困ってしまいましたｗ

とりあえず解釈が分かれてしまうという事で
自分が入りたい大学の入試問題にああいった問題が出ないことを祈ります。

お礼日時：2012/07/09 23:53

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2012/07/06 04:44

これは入試問題でしょうか。

形式的に問題を解くということになってしまっているようですが
問題設定におかしなところがあります。

＞塩化ナトリウムは何%電離していることになるか

イオン性物質の電離と分子性物質の電離とは意味が異なります。
イオン性物質は固体の段階で正負のイオンとして存在しています。
水に溶けるとそれがばらばらになるだけです。
「水中に溶けて存在していて、イオンになっていない状態のものがある」という場面設定は成り立たないのです。
（９０％電離しているという表現を仮に使ったとします。「電離していない１０％」に対して「それはどういうものが存在していると言えるのでしょうか」という質問が出れば困ることになりますね。）

分子性の電解質の場合は
分子として存在する場合とイオンとして存在する場合の平衡を考えるということで「電離度」は理解できます。電離度は分子性の電解質に対して用いる言葉です。
（塩化ナトリウムに対して電離度という言葉を使えば「ＮａＣｌという分子が水中に存在している」というイメージを生徒に植え付けてしまうことになります。「普通の状態ではＮａＣｌという分子は存在していない」ということを苦労して説明してきたのすべて無駄になってしまいます。）

ＮａＣｌが水に溶ければイオンの濃度はＮａＣｌの２倍になります。
測定の結果得られた浸透圧の値が２倍として考えたものよりも小さくなっているとしたら
浸透圧の理論の前提になっている「希薄」溶液という条件が満たされていないということになるでしょう。
そのずれの原因を「電離しているか、いないか」ということだけに持って行こうとしているのがおかしいのです。

気体の性質が理想気体だとしたものからずれたとします。
ずれの原因は色々でしょう。物質によっては分子の会合や解離が起こる場合もあるでしょう。
でもそれはそういう可能性のある物質に限られています。
ずれをいつも分子数の変化に読み直すということは可能です。でもそれにどういう意味があるかは別の問題です。形式的にそういうことができるというだけのことです。


３０年程前の教科書には酸・塩基の単元に出てくる電離度の表に「ＮａＯＨの電離度」の値が載っていました。酢酸の電離度の値と並んでです。さすがに最近の教科書には載らなくなりました。この問題はその当時のそういう考えを引き継いでいるように思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

イオン結合性の物質が溶解したのにも関わらず電離していないという状況設定はなりたたない
という趣旨でよろしいでしょうか？


-------------------↑そうだという前提で話させていただきます----------------
う～ん、確かにその通りだと思います。
ＮａＣｌは共有結合性も強い……とかですかね？

もしくはただ単に出題者の間抜け？

お礼日時：2012/07/09 23:56