物理に詳しい方ご回答お願いします

インピーダンスについての質問です。

高校の物理ではコイルのインピーダンスはωL、コンデンサのインピーダンスは1/ωCと習ったのですが、
大学ではコイルのインピーダンスはjωL、コンデンサのインピーダンスは1/jωCと習いました。
（jは虚数のことです）

しかし問題を解いてみると、ωLを使うときとjωLを使うときがあります。
どう使い分ければよいのか分からず、こんがらがっています。

どなたかこの2種類のインピーダンスの使い分け方を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/07/31 15:25

インピーダンスという言葉は，

複素数のインピーダンスdot{Z}=R+jωL=Z∠θを表す場合と，
インピーダンスの絶対値|Z|=√{R^2+(ωL)^2}を表す場合があります。

V=ZIという式の使い分け

電圧V，電流Iをフェーザ(複素数)で考えるとき，
すなわち電圧と電流の位相差まで考えるときは，
Zも複素数で考える。
この場合，V,I,Zの上にドットをつけて表す習慣です。

電圧V，電流Iの大きさだけ考え，
VとIの位相差は考えないときは，
Zの大きさだけを考える。

この回答へのお礼

FT56F001さま

ご回答ありがとうございます。

複素数を用いる場合とそうでない場合の違いが分かりやすかったので、ベストアンサーにさせていただきました。

お礼日時：2012/07/31 23:56

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/07/30 23:30

>しかし問題を解いてみると、ωLを使うときとjωLを使うときがあります。

>どう使い分ければよいのか分からず、こんがらがっています。

まずなぜ複素数を使うのかという基本的なところを
学習しましょう。「習いました」ではなく理解が必要です。

フェーザ法は複素数のインピーダンスや電流や電流を使うことで
交流回路を極めて単純に考えることができるようにするための
ものです。

こんがらがるというのはちょっと想像がつきません。

この回答へのお礼

tknakamuriさま

ご回答ありがとうございます。

＞「習いました」ではなく理解が必要です。
その通りですよね…。教科書を熟読して理解しようと思います。

フェーザ法というのは初めて聞きました。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2012/07/31 23:50

No.1 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/07/30 22:20

複素平面上に描くと、位相角を考える際に重要になります。

電圧位相に対して電流位相は遅れているか進んでいるかがわかる。
複素数を使わないやり方は、高校では単にインピーダンスの大きさしか扱わないからです。時間関数として表されている電流電圧を、代数処理できるように変換した形が、複素数を用いた表記になります。時間変化する場合、微分や積分が必要になり煩雑だから。

複素数で書くといろいろな意味をもたせることができます。
例えば、jω=sと置くだけでラプラス変換できたり、それを使ってシステムの安定性を複素平面で議論できたりします。

あれ？私は高校で習いましたが、専門高校だったからでしょうか？

この回答へのお礼

ngkdddjkkさま

ご回答ありがとうございます。
位相を考えるときに複素数を用いるのですね。
私は普通科の高校だったので習わなかったのでしょうか…

お礼日時：2012/07/31 23:43