置換の問題をお教え下さい。

いくら考えても全くわかりません。お教えいただければ大変助かります。よろしくお願いします。

問題 (1)　：　任意の置換に対して、t ( σ ) = ⋕ { ( i, j ) ∣ i ＜ j かつσ ( i ) ＞ σ ( j ) をσ の転倒数という。
転倒数は、置換σ をアミダクジで実現するための橋の最小本数（隣接互換の積で書き表すときの最小個数）であることを示せ。

問題 (2)　：　たとえばσ =( 1 2 3 4 5 ) といえば、σ (1) =4 の意味であるから、
　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 4 3 1 5 2 )

アミダクジで実現したときには、４番目に１が来て、３番目に２が来て…、という具合になる。

一方で、「結果」が順に4,3,1,5,2 となるようなアミダクジもある。

この２つは異なるものであるが、じつは一方を上下に反転すれば、もう一方が得られることを示せ。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/09/01 23:38

どう考えてどこで困った?