No.4
- 回答日時:
算数が好きな人は、
(x+y)(x-y)=4 と変形して
反比例のグラフを思い出す
とよいのでは?
あと、回転の一次変換か。
No.2
- 回答日時:
ふつう二次曲線といいますが.二次曲線の理論を知らなければ次のようにするといいと思います.
まずx^2=y^2+4と書き直して,
(1)x=±f(y)
(2)f(y)=√(y^2+4)
(1)からグラフはy軸対称だということが分かります.(2)からグラフはx軸対称だということもわかります.したがって,
☆f(y)=√(y^2+4)(y≧0)
のグラフを書けばあとはそれを両軸に対して折り返してやれば完成します.
そこで☆のグラフです.
f'(y)=(1/2)(y^2+4)^{-1/2}2y=y/√(y^2+4)=y/f(y),(y→∞のときf'(y)→1)
f''(y)={y'f(y)-yf'(y)}/f(y)^2=(f-y^2/f)/f^2=(f^2-y^2)/f^3=4/f^3>0,(y→∞のときf''(y)→0)
(x,y)=(f(y),y)の動きをy:0~∞で追跡すると:
・f'(0)=0から出発点(f(0),0)=(2,0)においてy軸と平行に出発します.
・y→∞のときf(y)≒yであるから直線x=yにだんだん近づいていきます.
これらのことに注意すればおおよそのグラフはかけるでしょう.
No.1
- 回答日時:
x^2-y^2=4
x^2/2^2-y^2/2^2=1
とすれば
x^2/a^2-y^2/b^2=1
と言う双曲線の標準形と同じになるから,大体の形は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2% …
に書いてあるようになる。きれいに描くには
x軸との交点が(2,0),(-2,0)である。
漸近線はy=xとy=-xである。
ことに注意すればよい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 二次関数のグラフとx軸の共有点を求めよという問題でグラフを書く必要はありますか?数学の先生がほんっっ 5 2022/09/15 01:18
- 数学 三次関数のグラフ 微分した二次関数の=0の解が1つ(重解)の時 元の三次関数のグラフはなぜ単調に増加 4 2023/05/11 11:04
- 数学 数1 二次関数 関数 y=x^2-2x-1について、定義域が-1<x<2のとき、最大値最小値を求めよ 5 2023/06/06 12:00
- 数学 【平方完成の問題です。 次の2次関数のグラフを書き、頂点と軸を求めよ。】 という問題ですが、やり方が 4 2022/07/28 00:36
- 数学 【 数1 二次関数 グラフの平行移動 】 写真では、x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したグラフ 3 2022/06/19 08:34
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 15:49
- 数学 数学?算数の問題です どのような解答になりますか? 2 2022/04/22 04:46
- 数学 一次関数を教えてください 中2です。 1)、変化の割合がー5で、X=ー2のときy=11 2)、グラフ 2 2022/08/24 17:20
- 数学 高一数学/二次関数 〔 チャート P.92 115 〕 y=f(x)のグラフが上に凸だとわかるのはな 2 2023/08/13 07:41
- 会社設立・起業・開業 投資や起業で成功するためには二次関数グラフでなく階段グラフを目指すべき? 失敗で終えないように 2 2023/05/11 17:58
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
4乗のグラフ
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
-
グラフの概形を書けという問題...
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
極値と変曲点を同時に持つ点あ...
-
数学の進研模試について質問で...
-
【 数Ⅰ 2次関数 】 問題 関数y=...
-
高一数学 数学が得意な人全般に...
-
mathematicaでグラフの名前の付...
-
Studyaid.D.Bは使いやすいですか?
-
y=tan^2xのグラフ
-
aを定数として、関数f(x)=x^3-3...
-
|x-1|+|x-2|=x の解き方
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
数学Ⅱです 146番の解説の3行目 ...
-
写真の(1)についてですが、「4...
-
y=1/(1+x^2)
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
複素数平面
-
4乗のグラフ
-
関数の極限について
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
2点集中荷重片持ち梁について
-
(3)のグラフがなぜこうなるの...
-
黄色の式が極値を持ちそれが極...
-
複素三角関数sin(z)のビジュア...
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
f(x)=sin(1/x)(xは0以外)を0に...
-
三角関数 y=cos3θのグラフの書...
-
10の1.2乗が、なぜ16になるのか...
-
極値と変曲点を同時に持つ点あ...
-
数学
-
Xについての方程式|x²-1|+x=Kが...
おすすめ情報