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No.2
- 回答日時:
計算に少し慣れていないと、難しく感じるかもしれませんが…
n 種類の値 x1,x2,x3,…,xn の中からひとつの値が、
それぞれ p1,p2,p3,…,pn の確率で現れるような変量が在るとします。
p1+p2+p3+…+pn=1 が成り立っています。
カップルの誕生日の場合、x1,x2,x3,…,xn が相手の誕生日の
日付に当たり、n=366 です。
出生統計を見れば解るように、毎年、出生数は月ごとに異なり、
分布に偏り(秋の出生が多いとか)が見られますから、
p1=p2=p3=…=pn ではありません。
具体的な p1,p2,p3,…,pn の値は、統計表によるしかありませんが、
入手できるのは、月別に集計したもの程度だと思います。↓
http://www8.cao.go.jp/shoushi/whitepaper/w-2006/ …
カップルの一方が、自分または誕生日の判っている誰かであれば、
判っている誕生日を xk として、相手の誕生日がそれと一致する
確率は pk です。
一般にカップルについて…という話であれば、求める確率は
p1・p1+p2・p2+p3・p3+…+pn・pn になります。[*1]
この値は、1/365 よりは大きい値になるはずです。
名字についても、やり方は同じ。
日本人の名字を x1,x2,x3,…,xn として、
p1,p2,p3,…,pn の値を入手し、↓
http://www.myj7000.jp-biz.net/
p1・p1+p2・p2+p3・p3+…+pn・pn を計算します。[*2]
誕生日の分布と名字の分布は独立と見てよいでしょうから、
[*1] と [*2] の値を掛け算すれば、問題の確率が得られます。
細かく教えて下さってありがとうございます!!
計算に不慣れなもので答え出せなかったんですが、すごい確率なんじゃないかと期待が高まりました!
ちなみに友人カップルは十二月生まれです。
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