真理値表と論理回路

写真の真理値表のような動作をする論理回路の作り方がまったくわかりません。
あとこの回路に名前があるらしいのですが教えてください<(_ _)>

No.2 ベストアンサー 回答者： simosimo0222 回答日時： 2012/12/07 18:30

まず、こう言う時は、こう考えます。

１．まず、真理値表から　結果が１のところに注目します。

２．今回の場合はF1、F2とありますから、それぞれ一個ずつ考えることにします。

３．（１）F1について１になっている行はAが１であり、かつBが０の時　と、Aが０であり、かつBが１の時となります。これを論理式で表しますが、入力が１のものはそのまま、０のものは否定してそしてそれを論理積（AND）でくっつけます。　A・B(否定）という式とそれともう一つは　A(否定）・B　となります。この式二つを論理和（OR）で結びます　A・B（否定）＋A(否定）・Bとなります。これ以上は計算するのは難しいのでここで終わります。
３．（２）F2について、AとBが双方とも１のとき（言い換えるとA＝１　かつ　B=1）ですから　A・Bとなります。これ以上計算しようがないです。
４．以上からそれぞれ、論理回路を作ると図のようになります（手描きなので本当に醜いです汚いですが）。

５．この回路、見覚えがあったらいいのですが、実は「半加算器（Harf adder)」です。
よく真理値表を見てみてください。まず、F１に注目しますと、「入力のどちらかが１ならば１を出力しなさい、入力が両方共同じであるならば０を出力しなさい。つまり、二進数の数学的に０＋１をしたときは下一桁１です。次に両方共０ならば、二進数の数学的に０＋０であるから０ですね。問題は両方共１なのに、どうして０なのかですが、２進数なので１＋１＝１０になるはずです。つまり、下一桁、この場合はF1なのですが、これが、０ですよね。で、繰り上がりがありますので、その分（F２）が１にならなければならない。
ということになるのです。
わかりにくい説明とずで申し訳ないですが、図に関しては半加算器　論理回路とかで調べると出てくると思います。（私は最初から計算したので、４の段階でようやく半加算器だと気づきました）。ご参考になれば幸いです。一応二種情報処理（現、基本情報技術者）資格は持ってますのでご指名あればわかる限りお答えいたしますのでよろしくお願いします。

参考URL：http://homepage2.nifty.com/ttoyoshima/Computer/L …

No.1 回答者： tanuki4u 回答日時： 2012/12/07 13:37

http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/logic2/ …


(1) 2進カウンタの遷移表の作成

か？