角の二等分線の問題

△ABCの３辺の長さが与えられ、∠Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき、
ADに平行で点C（外角の二等分線のとき）を通るような補助線（？）を引き、
平行であること、そして二等辺三角形を見つけてBD：DCの辺の比が求められますよね。

ですが、このとき、なぜこのような補助線を引くという発想ができるのかが不思議です。
確かに補助線を引くことで平行であることを利用して、いいように話は進んでいくのですが、
こんな発想は１人では思いつきません…

むしろ教えてもらって初めて気づけます。
でも教えてもらわなくても、こういった補助線を引くときのコツみたいなものを教えてくれると嬉しいです。
回答宜しくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： jaham 回答日時： 2013/01/25 09:06

与えられた部分しか見ていなければ難しいですね

昔の人は　木を見て森を見ず　と言いました

木の細かいところばかりに目が行ってしまうと、質問のような状態になり易いです

森を見る　全体を総体をいろいろな角度から眺めれば、ヒントが見つかるものです
見れども見えず状態から逃れられない者も居ます
多くの事例を経験研究すれば　たいていはその事例のどれかが当てはまる/よく似ているものです
それと目眩ましに惑わされないようにすることです