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一番シンプルな立方体でさえ、解けません。
平面はだいたい解けるようになったのですが。。

 写真の立方体のAからBへ行く方法が何通りあるかで
 写真にも答えが載っているとおり、6通りなのですがどの部分を
 足して6になるのかがわかりません。

 一番手前(A)で言うと1と1で2ですよね、
 右側面は・・・どこを足すのでしょう、平面のように
 2箇所を足すのではないのですか?


どなたか、解くポイントを教えてください。
よろしくお願いします。

「判断推理 道順(立方体)の解き方」の質問画像

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A 回答 (7件)

極めてわかりやすく書いてある図だと思いますが…。



まず各頂点に書いてある数字は、そこに行くまでの方法が何通りあるかという意味です。

Aから出発して、矢印の3方向にまず1辺を進むことができますので、それぞれの頂点に行くまでの方法は各1通りです。

次に、その1辺進んだ頂点からはそれぞれ2方向に進めますので、2と書いてある頂点では2方向から合流することになります。つまりそこに行くまでの経路はそれぞれ2通りになります。

その2と書いてある3つの頂点から終点のBまでは選択の余地がない一本道なので、Bは2+2+2=6です。つまりAから出発してBに行く方法は6通りです。
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この回答へのお礼

基本はまずそこですね、面として考えるから難しいのですが
三方の辺があるところに注意すれば質問前より少し数字のおかれている意味がわかるように
なりました。
もう少しがんばってみます、ありがとうございました。

お礼日時:2011/09/11 12:04

まず、同じ道を通らない、遠回りをしない、とします。


Aを原点としたxyz3次元座標で考えます。
x方向への進みをX、y方向への進みをY、z方向への進みをZで表します。

立方体が1個の場合、コースの長さは3で
XYZ
XZY
YZX
YXZ
ZXY
ZYX
の6とおりですよね。

立方体が(Nの3乗)個あったとすると、
コースの長さは3Nで、3Nのうち、XがN個、YがN個、ZがN個です。
3NのうちXを選ぶ組合せは、(3N)C(N)です。
残りの2NのうちYを選ぶ組合せは、(2N)C(N)です。
したがって、答は、(3N)C(N)*(2N)C(N)=(3N)!/(N!)^3です。
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この回答へのお礼

う~ん><読ませていただきましたが難しすぎます><
でもご丁寧にありがとうございました^^

お礼日時:2011/09/11 12:45

平面が理解できるのであれば、簡単な話です。


立方体を展開図にして考えればOK。

ただし普通の展開図ではなく、普通の展開図を上下左右にくっつけたようなやつ。

http://upload.restspace.jp/src/upload1331.jpg
「判断推理 道順(立方体)の解き方」の回答画像6
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この回答へのお礼

平面でも考えることは可能なのですね、
今の私にはちょっぴり難しいですが><
いろんな問題を解きながら参考にさせて頂きます、
ご丁寧にありがとうございました^^

お礼日時:2011/09/11 12:41

こんばんは。

公務員試験ですね。

がんばるの(o`・ω・)ゞデシ!!

えっと、答えはもう出ていますから

 NO.2さんが書いてありますね。
 「奥」「右」「上」の三方向に進むことの並べ替え。

コツのようなもの?

No.1さんが言ってあるんですよ♪

立体とか平面とか、考えないほうがいいんです。

その場所に行くのに、(「奥」「右」)、(「右」「奥」) とあれば2通りです。

書かれているので一応それに沿って、右側Bの面(こういう捕らえ方が良くないんです)、

右上は何故 2 になっているのか? ってことでしょう?

簡単に考えてください。

(「右」「上」)と(「上」「右」) があるから。

もっと簡単に考えましょうか?

手前の面 A で考えてみてください。

四角形の対角に行くのになん手かかりますか?


はい、これで理解できたら、平面で考えるのは辞めましょう!

立体でも平面でも同じ。

道筋が何通りあるのか? それだけのことです。

難しく考えないこと! こういう問題(数的推理なんかの数学)では

大事なことですよ。

がんばってくださいね ヾ(@⌒ー⌒@)ノ

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
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この回答へのお礼

変に難しく考えすぎていたようです、
少し見えてきました、いろんな問題を解いてみます、
ありがとうございました^^

お礼日時:2011/09/11 12:42

周直方向って何だよ。

垂直方向の間違いです。済みません。
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辺に沿ってAからBに行くには、


(1)横(紙面に沿って水平方向)
(2)縦(紙面に沿って周直方向)
(3)奥(紙面のおく側へ)
の三方向に一回ずつ移動する必要があります。あとは並べ替えの問題です。
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この回答へのお礼

うまく言えないのですが皆さんの説明を読んでいるうちに
なんとなく見えてきました^^
いろんな問題でなれるように頑張ります^^
ありがとうございました。

お礼日時:2011/09/11 12:38

「右側面は・・・どこを足すのでしょう」とは, 何をいっているのでしょうか?



「面」を考えている時点で外れっぽい気がする.
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この回答へのお礼

そうです、外れているとわかっているから
ここで質問させていただいているのです。
少し皆さんからヒントを頂きわかるようになってきました、
ご指摘ありがとうございました。

お礼日時:2011/09/11 12:43

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Aベストアンサー

AからCへは、右へ3回、前へ2回、上へ1回行けばたどり着けます。
つまり、「右,右,右,前,前,上」の並べ方の数(条件付きですが)を調べればいいことになります。


最初に上に行けば、残りは「右,右,右,前,前」ですが、これは質問欄で書いているように9通り。

最初に右に行けば、残りは「右,右,前,前,上」で、どの順番で進んでもいいので、
5!/(2!2!)=30通り

最初に前に行って、次に右に行けば、残りは「右,右,前,上」で、どの順番で進んでもいいので、
4!/2!=12通り

最初に前に行って、次に上に行けば、次は右に行くしかなく、残りは「右,右,前」で、
3!/2!=3通り

合計すると、54通り

Q判断推理 道順 

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工事中のP点を通ってよい時は、P点を通っていけないときに比べてどのくらい
増えるかという問題です。

 解説には、求める道順=(A~Bへの道順)ー(Pを通らない道順)
               =(A~Pを通ってBへいく道順)
               =(A→P)×(P→B)
               =6×6=36になっています。
     なぜこの計算が、通った時と通らない時の差になるのかがわかりません。
     どなたかご教授ください。どうぞよろしくお願いします。 

Aベストアンサー

「最短経路で」AからBに行くということですね。この「最短経路」というのがポイントです。

最短経路ということになると、この問題の場合『「Aから同じだけの距離がある点」は一つしか通らない』ということになります。例をあげると、P点を通ってそのうえでPの右下の点を通る、とすると最短経路になりませんよね。


Q ○ ○ ○ A
○ R ○ ○ ○
○ ○ P ○ ○
○ ○ ○ S ○
B ○ ○ ○ T    (A、B、P、○、Q、R、S、T)は経路上の点を表します)

上の図のP、Q、R、S、TはどれもAから同じ距離(4進む距離)にありますね。だからP、Q、R、S、Tのうち二つを通る経路というのは存在しないのです(最短経路を考えているわけですからね)。
また4進む距離にある点はP、Q、R、S、Tで全部です。

つまりAからBに行くときは、「P、Q、R、S、Tのうち一つだけを通る」「P、Q、R、S、Tのどれかを必ず通る」ということになります。

すると、AからBへの最短経路は
・Pだけを通る経路
・Qだけを通る経路
・Rだけを通る経路
・Sだけを通る経路
・Tだけを通る経路
に分けられることになります。

問題では、P点を通ってよいとき…(1)、P点を通ってはいけないとき…(2)、の経路の数の差を求めるのでしたね。

(1)の経路の数は、上で場合分けをした経路の全部の和です。(2)はQ、R、S、Tそれぞれだけを通る経路の和(下4つの場合の経路の和)です。

ということは(1)と(2)の差は「Pだけを通る経路」の数になりますね。


おわかりいただけたでしょうか?

「最短経路で」AからBに行くということですね。この「最短経路」というのがポイントです。

最短経路ということになると、この問題の場合『「Aから同じだけの距離がある点」は一つしか通らない』ということになります。例をあげると、P点を通ってそのうえでPの右下の点を通る、とすると最短経路になりませんよね。


Q ○ ○ ○ A
○ R ○ ○ ○
○ ○ P ○ ○
○ ○ ○ S ○
B ○ ○ ○ T    (A、B、P、○、Q、R、S、T)は経路上の点を表します)

上の図のP、Q、R、S、TはどれもAから同じ距離(4進む距離...続きを読む


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