判断推理 道順（立方体）の解き方

一番シンプルな立方体でさえ、解けません。
平面はだいたい解けるようになったのですが。。

　写真の立方体のＡからＢへ行く方法が何通りあるかで
　写真にも答えが載っているとおり、６通りなのですがどの部分を
　足して６になるのかがわかりません。

　一番手前（Ａ）で言うと１と１で２ですよね、
　右側面は・・・どこを足すのでしょう、平面のように
　２箇所を足すのではないのですか？


どなたか、解くポイントを教えてください。
よろしくお願いします。

No.7 回答者： Ishiwara 回答日時： 2011/09/11 12:00

まず、同じ道を通らない、遠回りをしない、とします。

Ａを原点としたｘｙｚ３次元座標で考えます。
ｘ方向への進みをＸ、ｙ方向への進みをＹ、ｚ方向への進みをＺで表します。

立方体が１個の場合、コースの長さは３で
ＸＹＺ
ＸＺＹ
ＹＺＸ
ＹＸＺ
ＺＸＹ
ＺＹＸ
の６とおりですよね。

立方体が（Ｎの３乗）個あったとすると、
コースの長さは３Ｎで、３Ｎのうち、ＸがＮ個、ＹがＮ個、ＺがＮ個です。
３ＮのうちＸを選ぶ組合せは、（3N）C（N）です。
残りの２ＮのうちＹを選ぶ組合せは、(2N)Ｃ(N)です。
したがって、答は、（3N）C（N）*(2N)Ｃ(N)＝(3Ｎ)！/(Ｎ！)^3です。

この回答へのお礼

う～ん＞＜読ませていただきましたが難しすぎます＞＜
でもご丁寧にありがとうございました＾＾

お礼日時：2011/09/11 12:45

No.6 回答者： bara2001 回答日時： 2011/09/11 00:05

平面が理解できるのであれば、簡単な話です。

立方体を展開図にして考えればＯＫ。

ただし普通の展開図ではなく、普通の展開図を上下左右にくっつけたようなやつ。

http://upload.restspace.jp/src/upload1331.jpg

この回答へのお礼

平面でも考えることは可能なのですね、
今の私にはちょっぴり難しいですが＞＜
いろんな問題を解きながら参考にさせて頂きます、
ご丁寧にありがとうございました＾＾

お礼日時：2011/09/11 12:41

No.5 回答者： B-juggler 回答日時： 2011/09/10 23:43

こんばんは。

公務員試験ですね。

がんばるの(o｀・ω・)ゞデシ!!

えっと、答えはもう出ていますから

　ＮＯ．２さんが書いてありますね。
　「奥」「右」「上」の三方向に進むことの並べ替え。

コツのようなもの？

Ｎｏ．１さんが言ってあるんですよ♪

立体とか平面とか、考えないほうがいいんです。

その場所に行くのに、（「奥」「右」）、（「右」「奥」）　とあれば２通りです。

書かれているので一応それに沿って、右側Ｂの面（こういう捕らえ方が良くないんです）、

右上は何故　２　になっているのか？　ってことでしょう？

簡単に考えてください。

（「右」「上」）と（「上」「右」）　があるから。

もっと簡単に考えましょうか？

手前の面　Ａ　で考えてみてください。

四角形の対角に行くのになん手かかりますか？


はい、これで理解できたら、平面で考えるのは辞めましょう！

立体でも平面でも同じ。

道筋が何通りあるのか？　それだけのことです。

難しく考えないこと！　こういう問題（数的推理なんかの数学）では

大事なことですよ。

がんばってくださいね　ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

この回答へのお礼

変に難しく考えすぎていたようです、
少し見えてきました、いろんな問題を解いてみます、
ありがとうございました＾＾

お礼日時：2011/09/11 12:42

No.4 ベストアンサー 回答者： staratras 回答日時： 2011/09/10 23:34

極めてわかりやすく書いてある図だと思いますが…。

まず各頂点に書いてある数字は、そこに行くまでの方法が何通りあるかという意味です。

Aから出発して、矢印の３方向にまず1辺を進むことができますので、それぞれの頂点に行くまでの方法は各１通りです。

次に、その1辺進んだ頂点からはそれぞれ2方向に進めますので、2と書いてある頂点では2方向から合流することになります。つまりそこに行くまでの経路はそれぞれ2通りになります。

その2と書いてある3つの頂点から終点のBまでは選択の余地がない一本道なので、Bは2+2+2=6です。つまりAから出発してBに行く方法は6通りです。

この回答へのお礼

基本はまずそこですね、面として考えるから難しいのですが
三方の辺があるところに注意すれば質問前より少し数字のおかれている意味がわかるように
なりました。
もう少しがんばってみます、ありがとうございました。

お礼日時：2011/09/11 12:04

No.3 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/09/10 23:04

周直方向って何だよ。

垂直方向の間違いです。済みません。

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/09/10 22:50

辺に沿ってＡからＢに行くには、

（１）横（紙面に沿って水平方向）
（２）縦（紙面に沿って周直方向）
（３）奥（紙面のおく側へ）
の三方向に一回ずつ移動する必要があります。あとは並べ替えの問題です。

この回答へのお礼

うまく言えないのですが皆さんの説明を読んでいるうちに
なんとなく見えてきました＾＾
いろんな問題でなれるように頑張ります＾＾
ありがとうございました。

お礼日時：2011/09/11 12:38

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/09/10 22:22

「右側面は・・・どこを足すのでしょう」とは, 何をいっているのでしょうか?

「面」を考えている時点で外れっぽい気がする.

この回答へのお礼

そうです、外れているとわかっているから
ここで質問させていただいているのです。
少し皆さんからヒントを頂きわかるようになってきました、
ご指摘ありがとうございました。

お礼日時：2011/09/11 12:43