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AB=4である2点A,Bに対して、AP^2+BP^2=26を満たす点Pの軌跡を求める問題です。

ヒントとして、座標が与えられていない点に関する軌跡を求める場合は、座標軸を適当に定めて考えるとなっています(>_<)

これは、具体的にAとBの数値をおいて考えるのでしょうか?

回答よろしくお願いしますm(__)m

A 回答 (2件)

>AB=4である2点A,Bに対して、AP^2+BP^2=26を満たす点Pの軌跡


答えは
ABの中点を中心とする半径3の円
となります。


[解法]xy座標平面で
A(-2,0),B(2,0)とおき,P(x,y)とおけば AP^2+BP^2=26 より
 AP^2*BP^2={(x+2)^2+y^2}+{(x-2)^2+y^2}=2x^2+8+2y^2=26
これから
 x^2+y^2=9

座標は解答者が設定したものであるから座標を使わない表現をすれば答えは
「ABの中点を中心とする半径3の円」
となります。」
「軌跡と方程式」の回答画像2
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A(0,0),


B(4,0)
P(X,Y)
とおくとAP^2+BP^2=26より
X^2+Y^2+X^2-8X+16+Y^2=26
整理すると
(X-2)^2+Y^2=9
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