物理の問題です

1000mの高さのところを200m/sの速さで飛んでいる飛行機から静かに物体を放したら、放した場所から何mか先の地点に落ちた。落下した地点は何mか。ただし、g=10m/Ｓ2として概算をする。

No.3 回答者： nico_9123 回答日時： 2013/03/26 21:41

t＾2=200

t=√200なので、これは√10＾2・2なので10を√の表にだして±10√2です。
t>0なので＋10√2です。

参考書など見ればわかると思いますが、例えば水平方向に速さ20m/sで動いている物体の上からボールもまた水平方向に初速100m/sで投げたとします、そうすると地面からみたボールの速さは20+100=120なので、水平方向に120m/sで等速運動していきます。

今の問題では、飛行機が速さ200m/sで運動しているので、そこから自由落下させるとボールは水平方向に0m/sです。
地面から見ると、ボールの水平成分の速度は200+0=200m/sで等速運動します。鉛直成分は初速0m/sの一定加速度ｇで落ちていきます。

まぁ実験すればすぐわかります。
自転車に乗って、5m/sで右に動いて、片手にボールでもなんでもいいのでそれを上に軽く投げてみてください、また自分の手元に戻ってきますよね。
それを地面にいる人からみると、ボールも右に5m/sで動いているように見えます。
車でもなんでもそうです、経験あると思います。




問題に戻ります。
鉛直方向に初速0m/s
水平方向には初速200m/s

これで問題を解く準備が出来ました。

(1)等加速度運動の公式
h=vot+1/2a・ｔ＾2なので↓
h=(初速度)x(時間)+1/2(加速度)・(時間の二乗)
1000=1/2・10・ｔ＾2より
これで地面に落ちるまでの時間が分かります。
t=10√2

次に水平方向について考えます。
水平方向は常に等速運動していきますので
水平到達距離をxとします。
x=(速度)x(時間)
初速度や地面に落ちるまでにかかる時間もでているので
x=200・10√2です。
√2は1.41...なので
水平到達距離は約2820mです。

長くなりましたが、こういうことは絶対に教科書、参考書などに書いてあるはずです。

No.2 回答者： nico_9123 回答日時： 2013/03/26 19:11

すみません。

x=200・tです。

No.1 回答者： nico_9123 回答日時： 2013/03/26 19:07

等加速度運動の公式より

1000=1/2・10・t＾2
これで落ちるまでにかかる時間tを求めます。

次に200m/sで水平方向で運動している物体から自由落下させるのだから、水平成分の初速度は200m/s。
水平方向に対して、物体にかかる力がないのであれば、
ボールを自由落下さえた地点から、水平到達距離はいくつかという問題なので
水平方向は等速直線運動なので↓

x=200・t＾２
tは最初の公式からすぐだせるので代入。
ただしt>0。

この回答へのお礼

すいませんが落下する時間はどのくらいになるのですか？√200のあとが、わかりません。

お礼日時：2013/03/26 19:59