Σの計算

　2n
　Σ（ｋ－１）　の値はいくらになりますか。
　ｋ＝１

No.1 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2013/06/06 20:23

一旦、j=k-1, m=2n-1 と置くと、

見慣れた Σ になりませんか？

Σ[k=1→2n] (k-1) = Σ[j=0→2n-1] j
= Σ[j=1→m] j = m(m+1)/2
= (2n-1)n.

この回答へのお礼

　ありがとうございます。
　参考になりました。

お礼日時：2013/06/08 20:48

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2013/06/07 11:24

方法1:

Σの対象を分解する。
Σ[k:1→2n](k-1)=Σ[k:1→2n]k-Σ[k:1→2n]1

Σ[k:1→n]kやΣ[k:1→n]1はすぐにわかるでしょうから、nの代わりに2nを入れればよいでしょう。

方法2:
求めるものがなんであるのかを理解する。
a_k=k-1 は初項0,公差1の公差数列の一般式です。
つまり求めるものは上記の等差数列の初項から2n項目までの和、ということです。
等差数列の公式にあてはめてしまえばよいでしょう。

この回答へのお礼

　ありがとうございます。
　参考にさせていただきます。

お礼日時：2013/06/08 20:47