教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

Σ(K=1からnまで)1/K^2
なんですけど、いろいろな参考書や問題集を見ても載っていません。どのように解けばいいんでしょうか。部分分数分解やかけずり引き算(Sn-xSn)などいろいろ試したのですが、無理でした。出すのはむりなんでしょうか?また、
Σ(K=1からnまで)1/K についても教えてほしいです。何卒よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (2件)

これは無理です。



一般に自然数のs乗の逆数の和、
Σ(k=1,∞)1/(k^s)
をゼータ関数といって、ζ(s)と表します。

sが偶数のときは分かっていますが、奇数のときは分かっていません。

1からnまでの和が簡単なnの式で表わされれば、この問題も解決される
わけで、世界的なニュースになるでしょう。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ゼータ関数というんですか!そんな特別な形だったのですね・・・。調べてみて胸のつっかえが取れた気がします。今後の数学者に期待したいですね♪
どうもありがとうございました!!

お礼日時:2007/04/05 09:48

どちらも、代数的に求めるのは無理っぽいですね。


n→∞のとき
前者は、π^2/6に収束
後者は、∞に発散
します。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
やっぱり無理ですか・・・。
後者が∞に発散するって面白いですね!1/nはn→∞のとき0に収束するのに和だと発散してしまうなんて!!!どうもありがとうございました!!

お礼日時:2007/04/05 09:45

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

人気Q&Aランキング