３点が「同一直線上」と「一直線上」の違い

　いつもお世話になっております。

　数学の教科書や問題集で、

　３点A、B、Cが
　１．直線上にある
　２．一直線上にある
　３．同一直線上にある

　という表現を見かけるのですが、
　１の場合は、３点A、B、Cが同じ直線上にあるとは限らない（状況による）
と思うのですが、２と３は何か違いがあるのでしょうか。
　細かい内容で申し訳ございませんが、よろしくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#180442 回答日時： 2013/06/11 14:26

　直線が切れていたら、半直線といいます。

結局、２も３も同じ意味です。おそらく、２は直線が１本しかない、３はいくつかあってという意味合いだと思います。

この回答へのお礼

softwaveさん

　ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2013/06/12 13:26

No.4 回答者： kmee 回答日時： 2013/06/11 21:41

この場合は、全部同じ意味になると思います。

> ３点A、B、Cが同じ直線上にあるとは限らない（状況による）

という場合は、
直線L上にあるA,直線M上にあるB,直線N上にあるC
とか
直線ABと、直線L上にあるC
等と、どの直線上の点かが明記され、同一とは限らない旨がわかるようになっていると思います。
(問題を進めたら、同一直線であることが証明される、ということはあるかもしれませんが)

この回答へのお礼

kmeeさん

　ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2013/06/12 13:27

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2013/06/11 14:30

１．２．３．は、全く同じ状況を表しています。

平面上の点が何らかの直線上にあることや、
平面上の２点がひとつの直線上にあることは、自明なので、
わざわざ「３点が直線上にある」といえば、
それぞれがバラバラの直線上にあることではなく、
同一直線上にあることを言っているのです。

この回答へのお礼

alice_44さん

　ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2013/06/12 13:27

No.1 回答者： chie65535 回答日時： 2013/06/11 12:38

＞２．一直線上にある

線が途切れておらずに一本の時。

───────────────
　↑　　　　　　　　↑　　　　　　　↑
　 A　　　　　　　　 B　　　　　　　 C

＞３．同一直線上にある

線が途切れているかも知れず、数本だったり、一本だったりする時。でも、繋げたら一本。

───……─────……───
　↑　　　　　　　　↑　　　　　　　↑
　 A　　　　　　　　 B　　　　　　　 C

この回答へのお礼

chie65535さん

　ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2013/06/12 13:26