内点解とは何ですか？

ミクロ経済学で、ある関数を求める問題があり、「内点解を仮定して良い」と補足されていました。授業でならった覚えがないので、どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： dynamic-m 回答日時： 2004/03/26 22:47

たぶん，ミクロ経済で内点解の話ですから，無差別曲線と予算線の文脈だろうと察します．

関数を求めるという質問者さんの文脈も，
予算制約式のもとで，効用を最大化する点として，
効用最大化の十分条件である1階条件を求める話だと
思います．結局，関数を求めるというのは適切ではなくて，最大化されるような消費財のバスケット数を求めよという流れでしょう．


結論から言うと，
「内点解を仮定してよい」とは，
財が2つあるとしたら，効用最大化となる財の組み合わせとして，一方がゼロとならない点です．
これは，
U1/U2=P1/P2 という等号式となり，よく見る
1階条件でしょう．

ちなみに，内点解を仮定しない場合，
境界解(端点解，Corner Solution)となり，
通常目にする，1階条件はなりたちません．

十分条件は，U1/U2＜=＞P1/P2
という不等号式になります．

簡単な問題では，通常，内点解を仮定せよと
言います．仮定しないとすこしややこしくなるからです．

No.1 回答者： guowu-x 回答日時： 2004/03/25 23:34

具体的に何関数を求めたのですか？

内点解は端点解の対義語で、例えば非負制約のある状態で、最適化を行った結果、最適な点において変数がゼロとなるような状況です。
微分してゼロと置いて、極大もしくは極小を求めたときそれが最大もしくは最小になっている状況です。
例えば需要関数の場合、2財モデルで需要関数を導出したとき最適な消費計画でいずれかの消費量がゼロのとき端点解といいます。そうでないとき内点解といいます。