価格弾力性の問題です

ある財の供給と需要の価格弾力性はそれぞれ1.2,-0.8で一定とする。消費税率が5％から10％へと引き上げられると、この財の税込市場価格は何％上昇するか、もっとも近い整数で答えなさい。

上記問題が全く分からないです。弾力性自体は見慣れた概念ですが、このような問題は初めて見るのでアプローチの方法が知りたいです。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： statecollege 回答日時： 2013/08/11 08:47

初学者にはちょっとめんどうな問題かもしれませんね！いま、Ps=消費税5％のときの売り手（受け取り）価格、Pd=消費税5％のときの買い手（支払い）価格とすると、供給の（価格）弾力性esと需要の（価格）弾力性edはそれぞれ

(1)　　　　es=（ΔS/S）/（ΔPs/Ps）

(2)　　　　ed=（ΔD/D)/（ΔPd/Pd)

で与えられ(定義）、PsとPdとの間には

(3)　　　　　Pd = 1.05Ps

(4)　　　　 P'd = 1.10P's

の関係がある。ただし、

(5)　　　　P'd = Pd + ΔPd＝消費税１０％課税後の買い手価格

(6)　　　　P's = Ps + ΔPs＝消費税１０％課税後の売り手価格

である。ところが、es = 1.2、ed = -0.8であり、均衡においては、S = D、ΔS = ΔDだから、(1)と(2)より
　　　　　
　　　　　-(1.2/0.8） = (ΔPd/Pd)/(ΔPs/Ps)

すなわち、
(7)　　　　　　ΔPs/Ps = -(2/3)(ΔPd/Pd)

(3)、(4)、(5)、(6)より

　　　　　　P'd/Pd = (1.10/1.05)(P's/Ps)
すなわち、

(8) 　　　　　 1 + ΔPd/Pd　= (1.10/1.05) (1 + ΔPs/Ps)

(7)と(8)はΔPs/PsとΔPd/Pdについての連立方程式。(7)を(8)に代入して、ΔPs/Psを消去すると、ΔPd/Pdだけの方程式を得る。これを解けば、消費税１０％課税による税込み価格（買い手価格）Pdの上昇率ΔPd/Pdを得る(あとは自分で計算してください）。

　　　　　　




　　

この回答へのお礼

計算したところ、インドで生まれた数でした…ありがとうございました。

お礼日時：2013/08/11 12:22