光速度不変の法則の疑問

光速度不変の法則は、よく平行して移動する場合の例を見ますが、すれ違う場合などはどうなんでしょうか？
例えば、光は秒速30万kmと言います。
A点、B点間は60万km離れていて中間点にC点があるとします。
A点から物体aが、B点から物体bがC点に向かって光の速度で移動した場合1秒でそれぞれC点に到達すると思います。

疑問1）
物体aから見たbの速度は？（60万km離れた物体が1秒でCで合流）（光速に近づくと時間の進みが遅くなる。光速では時間が止まる？）

疑問2）
物体a、物体bの移動をC点で静止している観測者cが見た場合、a、bは互いに何kmで接近しているように見えるか。（a、bそれぞれ30万kmでCに接近。cは60万kmで衝突するように見えるのか？）

疑問3）
速度不変であるならば、a、bが衝突した場合、C点で静止している物体に衝突するのと同じか？

以上、移動速度と時間を考慮すると、どのように解釈して良いのか教えてください。

No.12 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/09/11 12:50

>>・Cが測定した A と B の速度差

>それは無意味な数字。単純に計算しただけで、
>相対論では実際にそういう相対速度が発生することはない。

40万キロ離れた2物体がそれぞれ毎秒20万キロで近づけば、1秒で中央で出会い、
相対速度は毎秒40万キロ。これだけですよね。十分役に立つ数字です。

無意味とはどういう意味なんでしょう？

まさかとは思いますが、ひょっとしてこういうことが
ありえないとお考えですか？

No.11 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/09/10 23:30

>・Cが測定した A と B の速度差

それは無意味な数字。単純に計算しただけで、相対論では実際にそういう相対速度が発生することはない。

No.10 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/09/10 14:43

うーん、No.8, 9 で立場が違うな。

A と B の相対速度というのは

・A が測定した B の速度

・Cが測定した A と B の速度差

の二通りに解釈できてしまう。

特殊相対論では前者と後者で意味が違うので
注意が必要です。
＃測定を行っている人(慣性系)が違う。

No.8　は前者で、No.9は後者で書いてあるので
注意して読んでください。

No.9 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/09/10 13:33

>秒速20万kmで近づく物体の相対速度は秒速40万kmになるのか？

２個の物体が両方向から中間点に向かってそれぞれ秒速20万kmで近づくなら、
中間点で測定した２個の物体の相対速度は秒速40万kmです。

>または相対速度であれ光速（30万km）を超える事は無いのか？

２個の物体の相対速度は光速を超えます。２物体の相対速度は光速の２倍未満です。
光速未満になるのは個々の物体の速度(座標系に対する速度)です。

多分こんな説明ではよくわからんと思います。
ホイーラの「時空の物理学」のように豊富な図面を使って
特殊相対論の「測定」とはなんなのかを正確かつやさしく記述した
本を読むことをお勧めします。

No.8 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/09/10 12:15

>「光速度不変の法則」とは、どんな状態の観測者から見ても光そのものの速度は不変と言う事を・・・

まず、「光速度不変の法則」の「光速度」は、「ピカッとひかる光の速度」のことを言っていて、一般の物体の速度のことではないのは、わかりますか？

＞てっきり（相対的な速度も含め）速度の上限は「光の速さ」と勘違いしていました。
これは正しいですが、「光速度不変の法則」とは別の理論(特殊相対性理論＝光速度不変の法則をもとに難し～い考えを経て得られる理論)です。

以上のことを納得したという前提で、以下はお答えします。
＞つまりお互いに秒速20万kmで近づく物体の相対速度は秒速40万kmになるのか？
中間にいるCからみた速度が20万km/sで両方から近づいてくるAとBがいたとき、AからみたBの速度はおよそ27万7千km/sになります。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1161228695

＞または相対速度であれ光速（30万km）を超える事は無いのか？
相対論は相対速度しか扱いません。もちろん、相対速度は30万km/sを超えられません。

＞相対速度を知るため・・・光が到達するから見えるのであって、
相対論では光の到達時間は考慮済みです（到達時間分は差し引いている）。

どうも、単純に、光の速度は有限だから、物体のみかけの速度に上限があると考えているようですが、相対論は、もっと踏み込んだ内容で物体の観測速度に上限があることを導いています。

No.7 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/09/10 09:10

いや、だから、「光速度不変」と、この質問とは、いったい何の関係があるのですか？

質問の最初は「光速度不変の法則は・・・」で始まるのですが、そのあと、ひとつも「光の速度」(ピカッとひかる光の速さのことです)の話は出てきませんよ。
（「亜光速で移動する物体」は「光速度不変」とは関係ありません。）

もういちど私がNo.3で書いたことを読んでください。

この回答への補足

何度も申し訳ありません。
「光速度不変の法則」とは、どんな状態の観測者から見ても光そのものの速度は不変と言う事を示していて、光の速度に限りなく近い「物体」同士には適用されないと言う事でしょうか。
てっきり（相対的な速度も含め）速度の上限は「光の速さ」と勘違いしていました。
つまりお互いに秒速20万kmで近づく物体の相対速度は秒速40万kmになるのか？
または相対速度であれ光速（30万km）を超える事は無いのか？
と言う事が今ひとつ理解できませんでした。（最後まで理解できないかも知れませんが）
（相対速度を知るために見る（不変の法則の適用を受ける媒体）と言う行為であれば光が到達するから見えるのであって、また結果は違ってくるのかも知れませんが、真の相対速度とはどうなるのか。）

補足日時：2013/09/10 10:27

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/09/09 18:34

物体の速度は3x10^8 m/s には到達できないので、きわめて

それに近いとすると

物体aから見たbの速度は？
≒3x10^8 m/s
物体a、物体bの移動をC点で静止している観測者cが見た場合
　≒a, b の相対速度は 6x10^8 m/s
速度不変であるならば、a、bが衝突した場合、C点で静止している物体に衝突するのと同じか？
「速度不変であるならば」の意味が不明です。
何が「同じ」なのでしょう。文章に主語がありません。

この回答への補足

ありがとうございます。
お互いに向かい合ってそれぞれ光速で近づいてもaから見たbの速度は光速は超えないと言う事ですね。
しかしそれを傍観する第三者からは60万kmで近づくように見えると言う事でなんですね？
光速度不変とは2点間の相対関係であって、その2点の運動を第三者から見た相対関係では当てはまらないと言う事でしょうか。

補足日時：2013/09/10 02:38

No.5 回答者： chiha2525 回答日時： 2013/09/09 17:39

質問とは異なる回答になりますが、

物体aから見て、物体bもＣ点も光速になります。これは物体aが光速であるためで、極値というか最初から視点（慣性系）を光速で考えるとわけが分からなくなりますよ。

No.4 回答者： chie65535 回答日時： 2013/09/09 13:51

＞疑問1）

＞物体aから見たbの速度は？（60万km離れた物体が1秒でCで合流）（光速に近づくと時間の進みが遅くなる。光速では時間が止まる？）

aの慣性系から見ると、bは60万キロを移動して来るように見え、Cが30万キロを移動して来るように見えます。

つまりaの上に居る観測者は「aの慣性系の中で静止している」のです。

因みに、地点Aは、後方に時速30万キロで遠ざかっていくように見えます。

そして、aの慣性系にいる観測者は、bが60万キロを移動して来るのは「２秒かかって見える」のです。

「60万km離れた物体が1秒でCで合流」はしません。２秒かかって見えます。

＞疑問2）
＞物体a、物体bの移動をC点で静止している観測者cが見た場合、a、bは互いに何kmで接近しているように見えるか。（a、bそれぞれ30万kmでCに接近。cは60万kmで衝突するように見えるのか？）

ｃの慣性系から見たa、bは、それぞれ「秒速３０万キロ」で動いているように見えるでしょう。

ただし、実際に見えたとすると、３０万キロ遠方に存在するaと、C地点に存在するaが「すべて一瞬で同時に見える」事になるでしょう。

音の発生源が音速で接近して来ると、すべての音波が重なり合って「衝撃波」になりますが、光の発生源が光速で接近して来ると「衝撃波」のように「すべての地点から出た光がすべて同時に届く」と思われます。

＞疑問3）
＞速度不変であるならば、a、bが衝突した場合、C点で静止している物体に衝突するのと同じか？

「光の相対速度」と「高速移動体同士の衝突」に、何の関連があるのか理解できませんので、質問の意味が理解できません。貴方が何を言っているのかわかりません。

この回答への補足

色々詳しくありがとうございます。
何となく判ったような判らないような複雑で難しいですね。
疑問1では、色々と考えてみるとますます複雑です。
秒速30万kmとは1秒間に30万km進む速さですが、30万kmで移動する観測者にとっての1秒で観測者は30万km進んでいるのか、他の静止した観測者から見た1秒で進む距離なのか、その当たりも整理して考えなければなかなか理解に難しそうです。

補足日時：2013/09/10 02:28

No.3 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/09/09 13:49

あ、もしかして、質問者さんは、「光速度不変の法則」のことを、「いちど光速度に加速した物体は、その後絶対に速度が変化しない」みたいに考えているのでしょうか？

「光速度不変の法則」というのは、「光の速度は、どんな状態にいる人が観測しても、毎秒30万キロと観測され、違う速度で観測されることはない」という実験・観測の結果を言っているのです。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
観測者と相手という二つの間で成り立つ法則と言う事ですね。
ではA、Bがそれぞれ光の速度で近づいても観測者がABどちらかである場合「光の速度で近づいて」「光の速度で通しすぎていく」と言う事でしょうか？
AB互いの動きを見ている第三者から見たABの相対的動きには当てはまらないと言う事ですね。

補足日時：2013/09/10 02:15