小学校の4年小数のわり算

小学校の4年生の「小数÷整数」の問題で、あまりを教えるときに等分除で教えるのは
いけないでしょうか。
具体的には、「７．５mのテープを2人で等分します。１人分は何メートルで何メートルあまるでしょう。」
ちなみに、わりすすまないので、答えは、１人分３．７mであまりは０．１m」とします。

No.7 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2013/10/04 09:10

個人的には、小学校の算数（場合によっては中学の数学も含む）で、不自然な問題というか問題のための問題って嫌いですね。

常識的に考えて、幼稚園児でもテープを二つに等分するならば、両端を合わせて二つ折にして折れ目を切ると思います。
したがって、余りは出ないでしょう。

それに仮に割り切れないことに気がついた子供でも気の利いた子なら、
７．５ｍ＝７５０ｃｍ
７５０ｃｍ／２＝３７５ｃｍ
３７５ｃｍ＝３．７５ｍ
として、３．７５ｍという答えを出すのではと想像します。

したがって、出題意図を正確に伝えるのであれば、
「７．５ｍののテープを０．１ｍ単位で均等に２つに分けた場合に、１本の長さと余った長さを求めなさい。」でしょうか？

No.6 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/10/04 08:58

その前段階として何を教えているかによります。

この問題は、
・すでに割り切れる問題を行っていること
を教えていることが前提です。
　問題文自体は「2人で等分します。」であることから、【等分除】であることは明白で選択の余地はありません。「包含除」ではありません。
(包含除) 7.5mのロープを3.7mずつ分けました。何人に分けられて何メートル余りますか？
・・・この場合は「割りすすまない」・・・

等分除の場合は、「ちなみに、わりすすまないので、」
ではなく、割りすすめすよ。3.75mです。

★「７．５mのテープを2人で等分します。１人分は何メートルで何メートルあまるでしょう。」
　ではなくて、
『7.5mのロープを3.7mずつ分けました。何人に分けられて何メートル余りますか？』の場合は、包含除ですから、等分除で説明するのはまずいです。また、割りすすまないことも指導できます。

等分除:
　　[3.75]m×2 = 7.5m　　の[]内を求める。
包含除
　　3.7m × [2] + 0.1m = 7.5m
　　3.7m × [2] = 7.5m - 0.1m の[]内を求める。

　ふたつの意味の異なる割り算を理解していないから混乱するのですよ。

No.5 回答者： Nakay702 回答日時： 2013/10/03 21:57

以下のとおりお答えいたします。

＞小学校の4年生の「小数÷整数」の問題で、あまりを教えるときに等分除で教えるのは
いけないでしょうか。
＞具体的には、「７．５mのテープを2人で等分します。１人分は何メートルで何メートルあまるでしょう。」
＞ちなみに、わりすすまないので、答えは、１人分３．７mであまりは０．１m」とします。
⇒正直、不思議な問題ですね。

（１）まず、どこかに「cmの単位以下をあまりとする」、もしくは「dm（デシメートル）の単位までを２人でわける」、というような条件が書いてあるわけですね。それとも、「わりすすまない」ということで、それに代えているのでしょうか。

（２）さてそこで、上の条件が与えられているものとしたら、「等分除で教える」ことの意味は何なのでしょうか。

（３）ｃmの単位までを２人でわける場合と、mの単位までを２人でわける場合について商と余りを問う問題のほうがよいと思いますが、それは問題になっていないのですね？（余計なことまで暴走したかも知れません。ご寛恕を。）

（余計なことまで暴走した上に）念のため、問い（３）の答え
ｃmの単位までを２人でわける場合：１人分３m７５cmで、あまりはなし。
mの単位までを２人でわける場合：１人分３mで、あまりは１．5m。

お尋ねに十分答えていないかも知れませんが、以上、ご回答まで。

No.4 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/10/03 21:54

　小学校学習指導要領解説（下記URL参照）には、そのような等分除の例はありません。

小学校４年生に、そのような計算を教えることがより良いのか考えるべきでしょう。あなたが学校の教師なら、指導教諭など、あるいは先輩の教師に相談されるのがよろしいのではないでしょうか。
　もし、あなたがそうした立場でないなら、そのような例で教えることを慎むべきでしょう。

　http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education …

No.3 回答者： lazydog1 回答日時： 2013/10/03 21:37

>「７．５mのテープを2人で等分します。

１人分は何メートルで何メートルあまるでしょう。」

「あまり」って、小学算数での自然数でしか教えてないでしょうから、「あまり」が0.1刻みって混乱すると思います。その後、「7÷3＝2余り1」なのか「7÷3＝2.3余り0.1」なのか、悩むようになる恐れがあります。

　算数の割算用語として明確に教えている「あまり」という言葉ではなく「端数」などと言い換え、

「７．５mのテープを2人で同じ長さで、できるだけ長くなるよう分けたいのですが、小数点第二位以下の端数が出ないように分けます。１人分は何メートルで何メートルあまるでしょう。」

などとすべきでしょう。

　これは、7.5÷2＝3.75としてから求めてもよいし、7.5÷2＝75/20＝15/4＝3と3/4…として求めていってもよく、その他もいろいろあるでしょうから、さまざまな正解の導き方があります。

　問われるのは解答する子どもよりも、採点する大人の側の問題が大きいでしょう。四苦八苦して正解を求めようとするために必然的に発生する、千差万別の正しい求め方を、正しいものは正しいとして採点する必要があるからです。

　さらに、やはり千差万別の間違いについて、どこがどう間違っているか、子どもに分かるように明確に説明できる必要もあります。採点者として、「答えが違っているからだ」「そういうものだ」等々と言いたくなったら、採点者は理解不足であるし、考え方のどこかが間違っています。

No.2 回答者： nekonynan 回答日時： 2013/10/03 21:19

　例題が悪すぎる・・・・

　７．５mのテープを2人で２ｍつづ使いました。残りの長さは何メートルでしょうか？

　ッて感じですね



　それに
　７．５mのテープを2人で等分　等分するって言葉事態小４では使いません・・・


　７．５mのテープを２人で同じ長さに分けました・・・さて１名当たりのテープの長さは何メートルになるっしょうか？

　　７．５ｍ÷２人＝３．２５ｍ／人

　　１名当たり　３．２５ｍとなる　あまりがでません



　　７．５mのテープを２人で同じ長さに分けました・・・さて１名当たりのテープの長さは何メートルになるっしょうか？　テープの長さながさは、１０ｃｍ単位で切るものとする　余りも求めない

　ならば・・・答えは、１人分３．７mであまりは０．１m　となるが


　チン・・これってハイクラスの問題ですね・・実際に難関中学受験で出てきそうな問題


　




　
　　

　



　

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2013/10/03 20:46

どういう方法であっても、児童が理解できるのであれば

それでよいと思います。

それよりも気になるのは、
1人分3メートル、あまりは1.5メートル
という答えを排除している理由です。