溶解度積からのpHを計算方法について

飽和水溶液のpHを溶解度積から求める方法について教えてください。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/119760.html

のページに計算方法が解説してあるのですが、

4x^3 = 1.8×10^(-11)
という計算で、なぜ最初に4の係数がかかるのかが分かりません。

x^3 = 1.8×10^(-11)

の間違いではないかと思うのですが合っていますでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： Saturn5 回答日時： 2013/10/29 14:46

Ｍｇ２＋の濃度をＸとすると、

Mg(OH2) ←→ Mg2+ + 2OH-
　　　　　　　　ｘ　　　　　２ｘ
イオン積＝〔Ｍｇ２＋〕〔ＯＨ－〕＾２
＝ｘ×（２Ｘ）＾２＝４ｘ＾３

No.2 回答者： nious 回答日時： 2013/10/29 16:08

携帯からでリンク先が見れないが、より正確には次のように考えるとよいだろう。

Mg^2+ + OH^- ⇔ MgOH^+
log(β1)＝2.58

[Mg^2+]＝Ksp/[OH^-]^2
[MgOH^+]＝Ksp・β1/[OH^-]
電荷収支から [OH^-]＞＞[H^+] として、

[H^+]＋2[Mg^2+]＋[MgOH^+]＝[OH^-]
2・Ksp/[OH^-]^2＋Ksp・β1/[OH^-]＝[OH^-]
[OH^-]^3‐Ksp・β1・[OH^-]‐2・Ksp＝0
[OH^-]＝3.37・10^(-4)
pH＝10.5