【質問1】
62.2×(N-1)+a=63N…(1)
63.9×(N-1)+b=63N…(2)
a-b=68…(3)
62.2×(N-1)+a-(63.9×(N-1)+b)=0
(62.2-63.9)×(N-1)+a-b=0
a-bに(3)を代入
N=41
になるのですが
(62.2-63.9)×(N-1)+a-b=0 の時点で(N-1)が1つになったのは何故でしょうか?
両辺を割ってaを両方消したりするのはわかるのですが…
自分で考えのは、求めるのはNであり
(1)と(2)の式をくっつけたから(N-1)は1つにするものとこじつけました。
本当はどう解釈するのが正しいのでしょうか?
【質問2】
乗の問題で
25は5の2乗
9は3の2乗
っとこういうのはすぐにわかるのですが
576の2乗は?と聞かれるとわからなくなります
パッと24の2乗と出ないんです
こういうのは皆さん暗記してるんですか?
それとも求め方があるのでしょうか?
よろしくお願いします。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
1)は5×3+2×3=(5+2)×3だけのこと。
2)ですが、暗記はしてますが、実は求め方があるのです。
割り算みたいな筆算で求められます。横線は省いてあります。576のところには、割り算のように√がつけられます。ちょっと数字の位置が調整しにくいので、右の2の下に2が来て、その下に44の十の位、44の一の位の下に4がきていると思ってください。
2 4 2
576 2
4 44
176 4
176
0
まず、下の位から2桁ごとに区切ります。この場合は、5と76ですね。
次に、頭の数(5)の最大の平方数を探します。この場合、2^2=4ですね。2を5の上に、4を5の下に書きます。5-4で1がその下に来ます。続いて、576の76を上から降ろしてきて、176を得ます。
右に別に2を書き、その下にまた2を書き、それらを足し合わせて、4とします。
4○×○が176以下の最大の整数になるような○を探します。この場合は4です。44×4=176なので、176-176=0。0になったということは、割り算では割り切れたということですから、576は確かに何かの平方だった、となるのです。何かというと、上に現れた24。
何かの2乗でない場合でも、できます。先の176-176みたいな奴が、0にならなければ、00を降ろしてきて、同じようにすればいいのですから。
一度、390625で試してみたら。答えは625ですけど。
開閉法でもググって見れば。
(1)はよくわかりました
(2)も練習したら理解できそうです
自分でも検索したのですが
色々な考えがあるようですね
ありがとうございました!
No.5
- 回答日時:
先の開閉法について、私が詳しく回答したことがあるため、そちらも参照したら。
このときは、15625について解説しています。http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4896028.html
No.3
- 回答日時:
これは[結合則]です。
ab + ac = a(b+c)
あらかじめかけて足しても、足してからかけても同じということ。
その前に[交換則] a + b = b + a 、[分配則] a(b+c)=ab + ac が使われています。
62.2×(N-1)+a-(63.9×(N-1)+b)=0
は厳密には
62.2 × (N-1) + a + (-1){63.9 × (N-1) + b} =0
です。なぜなら四則演算の[交換][分配][結合]を使うためには、
引き算・割り算をそれぞれ足し算、掛け算に直しておかなければならないからです。
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
62.2 × (N-1) + a + (-1){63.9 × (N-1) + b} =0
[分配] (-1)を分配する。
62.2 × (N-1) + a + (-1)×63.9 × (N-1) + (-1) × b =0
[交換則]
62.2 × (N-1) + (-1)×63.9 × (N-1) + a + (-1) × b =0
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄(N-1)で結合則
{62.2 + (-1)×63.9}×(N-1) + a + (-1) × b =0
(-1)×1.6 ×(N-1) + a + (-1) × b =0
以下省略!!
私は
62.2 × (N-1) + a = 63N
63.9 × (N-1) + b = 63N -(1)式
a - b = 68
63.9 × (N-1) + b = 63N
-)62.2 × (N-1) + a = 63N
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
62.2 × (N-1) + a = 63N
(63.9-62.2)(N-1)+(-a) + b = 0 (3)式を加える。
a - b = 68
62.2 × (N-1) + a = 63N
(63.9-62.2)(N-1) = 68
a - b = 68
62.2 × (N-1) + a = 63N
(1.7)(N-1) = 68 両辺に1.7の逆数(1/1.7)をかける=1.7で割る
a - b = 68
62.2 × (N-1) + a = 63N (2)式を62.2倍して引く
N-1 = 40 両辺に1加える。
a - b = 68
62.2 × (N-1) + a = 63N
N = 41 両辺に1加える。
a - b = 68
以下省略
(2)576の2乗は?と聞かれるとわからなくなります
基本的に平方数で割ってみます。
A^{m}×A^{n} = A^{m+n} が成り立ちます。
100×1000=100000
10²×10³=10⁽²⁺³⁾=10⁵
576を4で割る・・・
576
= 144× 4
= 36×4×4
= 9×4×4×4
= 3²×2²×2²×2²
= 3²×2⁶ 通常はこれが答えのはずです。二乗にしたけりゃ
指数法則 [A^{m}]^{n} = A^(m×n)
= (3×2³)²
= 24² これって使い道ないと思う。3²×2⁶のほうが使い回しが利く
No.2
- 回答日時:
>【質問1】
>62.2×(N-1)+a=63N…(1)
>63.9×(N-1)+b=63N…(2)
>…
>(62.2-63.9)×(N-1)+a-b=0 の時点で(N-1)が1つになったのは何故でしょうか?
(1) の左辺 = (2) の右辺として、
右辺の 63.9×(N-1) を左辺へ移項してから、
(62.2-63.9)×(N-1)
と括弧でくくった…せいです。
>【質問2】
>…
>576の2乗は?と聞かれるとわからなくなります パッと24の2乗と出ないんです
当方も、 576=24の2乗 あたりになると、「パッと…出ない」党です。
頭の 2 ぐらいは出ますから、
(20 + x)^2 = 400 + 40x +x^2 = 576
40x +x^2 = 176
などと、コソコソ筆算するのでしょうネ。
No.1
- 回答日時:
1
62.2×(N-1)+a-(63.9×(N-1)+b)=0 は、大きい方のかっこを外して、
62.2×(N-1)+a-63.9×(N-1)-b=0 であることはいいですよね。
このあとの計算ですが、さらにかっこを外して、Nの一次式にするのも一案です。
(というか、このやり方の方が王道。)
しかし、なんか計算めんどくさそうじゃないですか?
どうせあとでa-bに数字を代入して計算するんでしょ?
だったらそういう面倒な計算はあとでまとめてやりましょうよ。
ということで、(N-1)を一つの文字と見て(たとえばM=N-1とかに置き換えちゃったと考えて)整理してもいい。
N-1が求まれば、最終的にはNも求まるんだから。
だから、さらにいえば、あなたは
(62.2-63.9)×(N-1)+a-b=0 に a-b=68 を代入と書いていますが、
どうせなら、
(62.2-63.9)×(N-1)=-(a-b)
(N-1)=-(a-b)/(62.2-63.9)
としてから代入し、
N-1=40
を求めてから N=41 という答えを出した方がいい。
なぜこうしているかというと、
63.9と62.2の差は一見して1.7になりそうだー
68という数字もどっかで計算にからんできそうだー
68って17の倍数だからきれいに割り切れるー
計算が楽だー
というのが見えているからというのがあります。
力任せに展開すると、最後に「69.7を1.7で割る」というめんどくさい計算をすることになりますよね。
しかも、まだ式がきれいに整理されていない段階で「63.9-62.2」という計算もしています。
「移項する」とか「同類項をまとめる」というのは間違えにくいですが、
数字の計算はまちがいやすいです。
「めんどくさくなるかもしれない計算は、見通しが立ってから最後にまとめてやる」
「そもそもめんどくさい計算にならないように、きれいに計算できそうな形になるように整理する」
ということは、いろいろな場面で必要になってきます。
2
「576の2乗は?」じゃなくて、「2乗して576になる数は?」ですよね。
このような計算を、開平計算といいます。
√という記号や、平方根とかルートとかいう言葉を聞いたことありますか?
くわしくはそこで勉強することになります。
開平の方法ですが、1から9までは九九があるのですぐできますね。
10は簡単だとして、11から19までは、覚えておくと便利です。
11×11=121
12×12=144
13×13=169
・・・
という感じで。
それ以上の数字については、自然に覚えてしまうのはいいですが、無理やり覚えることはないと思います。
じゃ576をどう開平するのか。
やり方はここには書ききれないので、検索などをしてください。
いまぱぱっと検索して上の方から見たところでは、
http://www.suguru.jp/www.monjirou.net/semi/root/ …
こことかわかりやすいかもです。
76405081 という数字を、開平計算、すなわり何の2乗になるかを求める方法が下の方で説明されています。
ありがとうございます。
別解は後でやってみます。
(1)は(N-1)が途中で1つになった理由がよくわかりません。(N-1)が2つじゃ問題が解けなかったので、同類項じゃね?っと決めつけて解いたら正解しましたので、(N-1)が途中で1つになった理由が知りたいのです。ちなみに僕の解き方は
(3)を代入してから
-1.7(N-1)+68=0
1.7(N-1)=68
1.7(N-1)=68÷1.7
N-1=40
N=41
で解答しました。
(2)はやっぱりそういう覚え方があるんですね…
必死に紙に書いて時間をロスしまくりましたorz
アドバイス頂いたように11~19まで覚えます!
ありがとうございます!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 x^nを(x-1)^2で割ったときの余りを求めよ 2 2022/04/23 16:08
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 条件付き極値問題といわれる問題です。ラグランジュの乗数法 について、質問したいことがあります。 条件 3 2023/05/15 21:38
- 数学 方程式の中に出てくるxは数字ですか?文字ですか? 両方ですか? 中学3年生です。今、二次方程式を習っ 9 2022/08/26 16:35
- 数学 数B ベクトルについて質問です。 平面上に△ABCと点P、Qがあるとする。次の等式が成り立つ時、点P 2 2022/06/28 19:51
- 数学 写真のように両辺に同じ値の分母がついても三平方の定理が成り立つ理由は、方程式において両辺に同じ数をか 6 2022/07/25 18:38
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 「f(z)=1/(z^2-1)に関して ローラン展開を使う場合、マクローリン展開を使う場合、テイラー 3 2022/08/27 19:56
- 数学 前にも質問したものでx^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという 1 2023/07/08 12:17
- 数学 放物線と円の接点についてです。96(1)の、[1]で重解だと接することがよくわかりません。 xの2次 4 2022/12/24 17:59
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
伸び率のマイナス数値からのパ...
-
株価の前日比率の計算方法
-
平方根の割り算の問題です。 写...
-
三角比では有理化しないのはなぜ?
-
Excelで関数の計算結果を分子・...
-
ある計算式の分散の出し方。
-
さっきの写真が何故か載せれな...
-
最小二乗法 エクセルと手計算...
-
ルートの計算 高1
-
この式の分子の計算、(3-√3)...
-
(1+√2/2)の二乗が3+2√2/4になる...
-
不等式について
-
小三算数です。 0➗4=0 4➗0=0...
-
かけ算、割り算の移項
-
SBI証券のログインの2段階認証...
-
分数の掛け算・割り算について...
-
自然数の列を次のような群に分...
-
3分の2時間を 分に直すにはどー...
-
(√2ー√6)の2乗の答えが、2+4√3...
-
√-1 は、何になるのでしょうか
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
伸び率のマイナス数値からのパ...
-
株価の前日比率の計算方法
-
算数(小5です)の式で括弧のなか...
-
三角比では有理化しないのはなぜ?
-
Excelで関数の計算結果を分子・...
-
この式の分子の計算、(3-√3)...
-
混循環小数を、分数に直すには?
-
命題論理式の真理表の作り方が...
-
画像のように、階乗を含む計算...
-
SPI 組み合わせの問題と速度算...
-
(100分の80-1)×100の計算式を...
-
数3 複素数平面
-
excelで前年比を求める時の計算...
-
数学の式の書きミスが多い 中1...
-
1mmの紙を42回折ると月に届くと...
-
最小二乗法 エクセルと手計算...
-
20時14分 ー 19時38分 =36分 ...
-
余弦定理での角度の求め方
-
重複順列に関する問題について
-
第何週目か求める式
おすすめ情報