No.1
- 回答日時:
地球の自転に伴う北緯32度地点の地表での速度を求めることと解釈します。
一般に回転軸から半径rの点の回転に伴う速度vは
v=rω (1)
で与えられます。ωは角速度で1秒間の回転数をnとすると
ω=2πn (2)
です。πは円周率=3.141592...
地球の半径をRとすると北緯32度地点の地軸からの距離が(1)のrです。
sin,cosを使って
r=Rcos32°
R=6370(km)
cos32°=0.848
を用いて
r=5400(km) (3)
地球は24時間で一回自転します。つまり
n=1/(24*60*60)=1.16*10^(-5)( 回/秒)
です。
よって(2)より
ω=2πn=2*3.1416*1.16*10^(-5)=7.27*10^(-5) (4)
(3)、(4)を(1)に用いて
v=393(m/秒)
この回答へのお礼
お礼日時:2013/12/22 21:38
お礼が遅れて申し訳ありません。
中学生には難しかったですが(ωやsinは習っていないので・・・)
細かく教えて頂いてありがとうございます。
参考になりました。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
中学生にも分かる方法ですか,ではまず北緯32度で地球を一周するときの長さを調べましょう。
『理科年表』でも分かりますが,Wikipediaの「経度」の項にもあります。http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E5%BA%A6
これによると緯度32度では1秒あたり26.248mです。ここでいう1秒とは角度の1度の3600分の1のことですので,経度1秒から1周を計算するために3600倍して360倍してください。34017408mになります。
ちなみにこういう表があるのは,地球が真球ではないからです。
次に,地球の自転周期を『理科年表』かWikipediaの「地球」などで調べます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83
23時間56分4.0905秒と出ています。地球の自転の1周は24時間より365分の1ほど短いことは中学校でも習いましたね。ではこれを秒に直し,上の1周の長さを秒数で割って速度を求めましょう。
394.79…
になると思います。メートルを秒で割ったのですから,単位はm/s(秒速394.79…メートル)です。
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