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A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
(1)
おうぎ形の面積 ですが、
円全体の「何分のいくつ」が求められるかがポイントです。
中心角が60° なら 60°/360°=1/6
90° なら 90°/360°=1/4
中心角が書かれていないようでしたら、長さから求めます。
円周が10πで 弧の長さが2π なら 2π/10π=1/5
円周が15πで 弧の長さが6π なら 6π/15π=2/5
問題の場合
側面の展開図は半径10cm より 円周は 20π
底面積は半径6cm より 弧の長さは 12π
だから 12π/20π = 3/5
のおうぎ形ということが分かります。
あとは面積を出したいのですから
100π× 3/5 = 60π となります。
(2)は公式を覚えて代入したほうが良い問題です。
半径をrとすると
表面積は 4πr^2 (πr^2 は円の面積。それの4倍 と覚えたらどうでしょう。)
体積は (4πr^3)/3 (よく見れば、表面積の公式のいろいろなところが3に変わっているだけです。)
表面積 4π×6×6=144π
体積 (4π×6×6×6)/3=288π
No.2
- 回答日時:
>数学が苦手です。
その最大の原因は、文章を読み取り具体的なイメージを作り出す能力が足りないという事です。
まず図を描いて、それを展開図になおせること。絶対にこれをして見ましょう!!
(2)は単に公式に当てはめるだけですので省きます。
小説でもなんでもよいので、本をしっかり読みましょう!!!これは数学が得意になる最大の勉強方法です。文章を読めばそのときのシーンや登場人物の表情をすべて自分の頭で作らなければならない。前に書かれていた伏線も言葉として記憶しておかなければならない。漫画だと、すべてお仕着せのイメージになってしまう。「時計」が出てきてそれが絵で書かれているか、君が頭の中では描いた時計は、全く違うのだよ!!!。その貴重な時間を漫画でつぶすのは無駄・・・。
数学得意な子って、結構本を読んでいる。
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No.1
- 回答日時:
(1) 円錐の底の円周の長さは 2 π r = 2 π × 6cm
側面の展開図は 半径 10cm の おうぎ形ですが、
おうぎ形の円周の長さ = 底の円周の長さ = 2 π× 6cm
半径 10cm の円の 円周の長さは 2 π × 10cm
なので、おうぎ形 の円周の長さも 面積も 半径 10cm の円の
2 π × 6cm 6
――――――― = ―― なので
2 π × 10cm 10
6
おうぎ形の面積 = π 10^2 × ―― = 60 π cm
10
(2) 球の表面積、体積は
Wikipedia 球
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83
に 公式も証明も書いてます
表面積は 4 π r2 = 4 π 6^2 = 4 × 36 π = 144 π cm
4 4 × 6^3
体積は ―― π r^3 = ――――― π = 288 π cm^3
3 3
Wikipedia には証明の計算式も書いてますが、
微分・積分を習ってからでないと難しいです
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