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周波数GHzを波数cm^-1にしたいのですが、どこでつまづいているのかも分かりません。

お力添えを何卒

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A 回答 (6件)

以下のことは全く助けにならないかも知れませんが。



波数は皆さん単位長あたりの波の数、1/λで解説しておられます。
分野によってはそれがオーソドックスですが、
波数とは2π×単位長あたりの波の数、すなわち2π/λであるとする分野もまた普通です。
どちらが優勢かわかりませんが。
波数cm^-1という単位なら前者です。後者ならrad/mとかrad/cmですが。

もしかしたら質問者様が2πで悩んでおられるのかもしれない、と思って以上コメントしてみました。

参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/414508.html
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ANo.3です



変な書き方になったうえに間違ってました。すいません。

1/λ[m] = ν[Hz]/c

をcmとGHzに直すと

ν[Hz] = 10^9 ν[GHz]
λ[m] = 10^(-2) λ[cm]

光速cもcm/sの単位で書かないといけないので

c[m/s] = 10^(-2) c[cm/s]

なので

1/10^(-2) λ[cm] = 10^9 ν[GHz]/10^(-2) c[cm/s]

から

1/λ[cm] = 10^9 ν[GHz]/c[cm/s]

光速c[cm/s]は次の値を使ってください。

2.99792458×10^(10) cm/s

単位の整合性を考えなければ、テクニカルには

2.99792458×10^(8) m/s

を使って

1/λ[cm] = 10^7 ν[GHz]/c[m/s]

で計算しても同じことですが。
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まづは基本として、


周波数[GHz]=10e9[Hz] e9は10の9乗、[Hz]=[1/s]
速度[m/s]÷周波数[1/s]=波長[m]

速度=300e6[m/s](光速)を当てはめれば、
波長[m]=300e6[m/s]÷周波数10e9[1/s]
この単位は[m]なので、これを10倍すれば[cm]単位になります。

周波数は1[HZ]単位、長さは1[m]、時間も1[s(秒]の言う基本に戻って、
最後に単位の大きさ変換をする、
こう考えれば簡単なはずです。
計算の途中で「単位の大きさ」を変えると相互の大きさ関係が混乱するもとです。

たとえば、300メガHzの波長は1[m]ですが、これは光速が300メガm/sと言うように「300メガ」が一致するからです。これは暗記するよりも、この大きさの単位が一致して居ることを理解することが重要です。
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分光などで使われているカイザーという実態としては振動数の単位ですね(表向きは波数の単位)。


http://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A …

真空中の速度、波長、振動数の関係式

c = λν

を使って

1/λ = ν/c (cは真空中の光速)

で換算します。単位の換算なので、必ず真空中の光速を使います。

mとHzをcmとGHzにすると

1/λ[100cm] = ν[10E+9GHz]/c

なので

1/λ[cm] = 10E+11 ν[GHz]/c

分光の場合、精度が必要なことが多いので、cはなるべく正確な値を使った方がいいと思います。
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波数は単なる数値ですから単位(cm^-1)は付きません。


波長の場合であれば、その単位は長さですからメートル又はセンチメートル等です。cm^-1にはなりません。

物理量の基本となる単位は「長さ」、「質量」、「時間」の三つです。
これらの基本単位は相互に変換する事は出来ません。

長さ(メートル)、質量(キログラム)、時間(秒)を基本としたものをMKS単位系と言います。
長さ(センチメートル)、質量(グラム)、時間(秒)を基本としたものをCGS単位系と言います。

周波数から波長を求める事は出来ますが、その為にはその場所でのその波の速度を知る必要が有ります。
速度の単位は m/s 又は cm/s で、周波数のHzを基本の単位で表すとs^-1です。
速度と周波数から波長を求めるのであれば、波長(m)=速度(m/s)÷周波数(s^-1)で求めます。
この式は電波だけでなく、全ての波に共通です。

真空中の光の速度は約30万km/sですが、屈折率nの媒質中では1/n倍になります。
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 単に波長と言えば真空中の波長を言います



  波長=真空中の光のスピード(秒速)÷周波数


   =約30万km÷周波数GHz(1秒間の周期)


   となります


  電波が通り場所により当然ですが誘電変化しますので当然ですが波長は媒体により替わります・・・・・


 https://www.google.co.jp/search?client=opera&q=波長短縮率+誘電率&sourceid=opera&ie=UTF-8&oe=UTF-8

 したがって最終的な波長は・・・


 
  真空中の波長✕波長短縮率=その材質における波長

  となります


  多分、真空中のとあれば

 =約30万km÷周波数GHz(1秒間の周期)


 なければ仮に真空として・・と仮定するなりして求めることとなります


 
     
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Q波数のイメージとその次元

題名の通り、波数のイメージとその次元がどうも食い違ってしまうと言いますか、ちょっと納得できないので質問します。
波数の定義は、k=2π/λ(または、本によってはk=1/λ)で与えられています。ここで、私は波数は2πという単位の長さを波長で割っているのであるから、これは単位長さ当たりの波の数だと考えました。大学の先生に聞いてもあやふやな答しか返ってきませんでした。(大学の先生はいろんなこと知っているけど、あまり考えていないの?(疑))
その後、いろいろ調べて「波数は空間周波数とも言える。」と書いてあるのを見つけました。普通、周波数と聞けば、単位時間当たりに何回振動するかだけど、これは時間ではなく空間で与えているだけかと思って納得してしまったのです。
でも、それでは波数の次元は無次元になってないとおかしいではありませんか。
しかし、本で調べたところ、波数の次元はm^-1ではありませんか。
波長の次元はmとして、2πの次元は無次元でないといけません。では、これは角度でradなのでしょうか?
そうすると、先ほど納得したイメージではつじつまが合いません。2πを長さと考えてイメージを作ったのですから。
「波数を定義すると便利だから。」というのを聞いたことがあるのですが、波数のイメージはもてないのでしょうか?(波数っていうぐらいだから、波の数じゃないの?)

題名の通り、波数のイメージとその次元がどうも食い違ってしまうと言いますか、ちょっと納得できないので質問します。
波数の定義は、k=2π/λ(または、本によってはk=1/λ)で与えられています。ここで、私は波数は2πという単位の長さを波長で割っているのであるから、これは単位長さ当たりの波の数だと考えました。大学の先生に聞いてもあやふやな答しか返ってきませんでした。(大学の先生はいろんなこと知っているけど、あまり考えていないの?(疑))
その後、いろいろ調べて「波数は空間周波数とも言える。...続きを読む

Aベストアンサー

おっしゃるとおり波数のイメージは>単位長さあたりの波の数
でまったくOKです。
ですから次のように考えてはいかかでしょう?
10m中に波が5回あるとき波数を求めるには、5(無次元)÷10(m)ですね。
ちゃんと次元もm^-1となるのはすぐに納得されると思います。
この時、先に波長2mが分かっていたらこういう求め方もできます。
波長は波1回あたりの長さだから10(m)÷5(無次元)として求めますが、
この式は波数とちょうど逆数の関係にあるので、波数=1/2mと求められます
ここで注意していただきたいのは1mを2mで割っているのではなく、2m(波長)の逆数をとっているという点です。
波数の定義の式も2πmや1mを波長で割ったのではなく、波長の逆数に2πをかけたもの、波長の逆数そのもの、と捉えるのが正しいのです。

もうひとつ波動関数の式 y=Asin(wt-kx)との関係から捉えるのも重要です。
(y:変位,A:振幅,t:時間,x:基準点からの距離)
sin()の中は位相で角度(無次元)なのでw,kの次元はそれぞれt,xの次元の逆数とするのです。ここでkを波長λを用いて求めると2π/λ(rad/s)となります
波動の式としてy=sin2π(wt-kx)の形をもちいた時には2πが消えたk=1/λとなるわけです。
長くなりましたが少しでも直感的理解の助けになれば幸いです。

おっしゃるとおり波数のイメージは>単位長さあたりの波の数
でまったくOKです。
ですから次のように考えてはいかかでしょう?
10m中に波が5回あるとき波数を求めるには、5(無次元)÷10(m)ですね。
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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q光エネルギーの換算について

例えば波数3000cm^-1があったとして、これをs^-1とkJmol^-1に換算する方法(公式等)を教えて下さい。

Aベストアンサー

こんばんは。

波数 = 3000/cm = 3000/0.01m
 = 3×10^5 /m
 = 1/λ [m^-1]
(λ: 波長)

振動数 = ν = c/λ [s^-1]
(c: 光の速さ)

フォトン1個のエネルギー = E = hν = hc/λ [J]
(h: プランク定数)

モル当たりにするには、Eにアボガドロ数をかけます。
JをkJにするには、1000で割ります。


以上、ご参考になりましたら幸です。

Q吸光度の単位

吸光度の単位は何でしょうか!?
一般的には単位はつけていないように思われるのですが。。
宜しくお願いします。

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物理的には、No.1さんも書かれているように吸光度も透過度も基本的に同じ単位系の物理量どうしの「比」なので「無単位」です。しかし、無名数では他の物理量、特に透過度と区別が付かないので、透過度は"透過率"として「%」を付けて表し、"吸光度"は「Abs(アブス)」を付けて呼ぶのが業界(分析機器工業会?)のならわしです。

Qcm-1(波数の単位)の読み方

スペクトルのピーク位置を表す時などに用いる、
波数(wave number)の単位[cm-1]の読み方を教えて下さい。
「カイザー」ではない読み方があったはずなのですが
度忘れしてしまいました。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

 こんにちは。
 英語では“reciprocal centimetre”(または-meter)、日本語では「毎センチメートル」です。学会発表の場では、略して「毎センチ」と言われるのをちらほら耳にします。
 ちなみに、国際単位系(SI)では、波数の一貫性のある(coherent)SI単位はcm^(-1)ではなくm^(-1)で、読み方は「毎メートル」です。以下の文書をご参照ください。
(PDFファイルです。Acrobat Readerが必要です)

日本語版(2ページの表3、「毎メートル」)
http://www.nmij.jp/chishiki/SI8JC.pdf

英語版(2ページのTable 3、“reciprocal metre”)
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_summary_en.pdf

 ただ、“cm^(-1)”をまだ慣習的に「カイザー」という呼び方も使われているようですが、これは使ってはいけないことになっています。カイザーの単位記号は“K”であり、熱力学温度の単位ケルビンと混同してしまうからです。将来的に、「毎センチメートル」(略して「毎センチ」)に統一されていくのではないでしょうか。

 こんにちは。
 英語では“reciprocal centimetre”(または-meter)、日本語では「毎センチメートル」です。学会発表の場では、略して「毎センチ」と言われるのをちらほら耳にします。
 ちなみに、国際単位系(SI)では、波数の一貫性のある(coherent)SI単位はcm^(-1)ではなくm^(-1)で、読み方は「毎メートル」です。以下の文書をご参照ください。
(PDFファイルです。Acrobat Readerが必要です)

日本語版(2ページの表3、「毎メートル」)
http://www.nmij.jp/chishiki/SI8JC.pdf

英語版(2ページのTable 3、...続きを読む

Q波数の意味と波数ベクトル

確認したい事と質問があります。

波数kというのはある単位長さ当たりに存在する1周期分(1波長分)の波の数で合っていますでしょうか?数と言っても単純に「波が1000個もある!」という意味ではなく、「ある単位長さ中に1個の波が含まれる」という感じで個数というより割合に近い物だと解釈してるのですが大丈夫でしょうか?
一般に波数kは波長λを使って、k=2π/λ、もしくはk=1/λと表されます。用いる単位系によって違いますが、ここでは分かりやすくk=1/λを例に取ります。例えばλ1=100[m]の波の波数はk1=1/100[m]となり、これは「100m中に1個の波がある」という意味であり、λ2=2[m]の波の波数はk2=1/2[m]となり、「2m中に1個の波がある」という意味で、いずれもk<1なのはどれくらいの割合で波が1つあるのかという事を表してるのだと思っています。k2は2[m]中に1つの波があるので、仮にその波を100[m]にも渡って観察すれば、その中に50個も波が存在する。一方、k1は100[m]内に1個しか波が存在しない。よってk2の波の方が波の数が多い波である。以上が波の「数」なのに次元が長さの逆数を取る理由だと解釈してるのですが、合っているでしょうか?

また、(正否は分かりませんが)波数kを以上のように考えているのですが、波数ベクトルという概念の理解に行き詰まっています。個数であり、長さの逆数を取る量がベクトル量で向きを持つというイメージが掴めません。本にはkx、ky、kzと矢印だけはよく見かけるのですが、その矢印がどこを基準(始点)としてどこへ向いているのか(終点はどこなのか)が描かれていないので分かりません。波数ベクトルとはどういう方向を向いていて、それはどういう意味なのですか?一応、自分なりに描いてみたのですが下の図で合っているでしょうか?(1波長置きに存在するyz平面に平行な面に直交するベクトルです)

私の波数の考えが合っているか、波数ベクトルが図のようで合っているかどうか、波数ベクトルとは何かをどなたか教えて欲しいです。

確認したい事と質問があります。

波数kというのはある単位長さ当たりに存在する1周期分(1波長分)の波の数で合っていますでしょうか?数と言っても単純に「波が1000個もある!」という意味ではなく、「ある単位長さ中に1個の波が含まれる」という感じで個数というより割合に近い物だと解釈してるのですが大丈夫でしょうか?
一般に波数kは波長λを使って、k=2π/λ、もしくはk=1/λと表されます。用いる単位系によって違いますが、ここでは分かりやすくk=1/λを例に取ります。例えばλ1=100[m...続きを読む

Aベストアンサー

上の内容については私の前に書いていらっしゃる方がいるので波数ベクトルについて述べたいと思います。
あなたはどうやら波をx軸方向に進む高校で習うような波で想像しているものと思います。
しかし、現実で見かける波(たとえ水面の波紋)はz=Asin( √(kx^2+ky^2) )のようにx方向y方向に伝搬しています。このとき波は同心円状に広がるので、x方向、y方向の波数はそれぞれkという定数で表すことができます。(下のリンクを参考に)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sqrt%28x^2%2By^2%29%29
このとき、x方向の波数は1、y方向の波数も1、z方向に波はないので波数は0となり、波数ベクトル
K=(kx,ky,kz)=(1,1,0)
のように表すことができます。

さらに発展して考えたとき、x方向とy方向の波数が違っていてもいいですよね(下のリンクのような)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sqrt%28x^2%2B0.3*y^2%29%29
こうなるとx方向の波数は1、y方向の波数は0.3、z方向に波はないので波数は0となり、波数ベクトル
K=(kx,ky,kz)=(1,0.3,0)
のように表すことができます。

このように波数ベクトルは、現実の波をx,y,z成分で分けたときのそれぞれの波長(λx,λy,λz)から求めたものなので、あくまで波がどういう形になるのかしか分かりません。
なので波の始点や終点という概念はありません。
この波数ベクトルの利点は、たとえば現実空間で
y=sin(1*x)+sin(2*x)+sin(3*x)+sin(4*x)+・・・+sin((n-1)*x)+sin(n*x)
を考えるととても複雑なグラフとなりますが、波数空間ではkx=1,2,・・・.nの点の集合として表すことができます。(よくいわれるスペクトル表示的なものです)



波数ベクトルを現実世界の何かとして考えることはあまりないので割り切ってしまった方が楽かもしれません。

上の内容については私の前に書いていらっしゃる方がいるので波数ベクトルについて述べたいと思います。
あなたはどうやら波をx軸方向に進む高校で習うような波で想像しているものと思います。
しかし、現実で見かける波(たとえ水面の波紋)はz=Asin( √(kx^2+ky^2) )のようにx方向y方向に伝搬しています。このとき波は同心円状に広がるので、x方向、y方向の波数はそれぞれkという定数で表すことができます。(下のリンクを参考に)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sqrt%28x^2%2By^2%29%29
このと...続きを読む

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Q格子定数教えてください!

LiF、Si、GaAs、NH4Br
の格子定数を知りたいのですが、教科書にもネットにも載ってなくて困っています。。教えていただけませんか??

Aベストアンサー

LiF 岩塩構造 a=4.02Å
Si ダイヤモンド構造 a=5.42
NH4Br CsCl構造 a=4.05
以上化学大辞典(共立出版)より。

GaAs 閃亜鉛鉱構造 a=5.65
http://www.crystals.jp/GaAs.html
より。

でした。

Q音響モード・光学モード

フォノンの光学モード、音響モードの図の見方がわかりません。わかりやすく説明できる方がいらっしゃったらお願いします。

ここ↓
http://cl.rikkyo.ne.jp/cl/2004/internet/kouki/rigaku/hirayama/041222/12_22.html
のページの下から1/4あたりにある図みたいなのです。

Aベストアンサー

わかりやすい説明かどうかわかりませんが、
おっしゃているのは、フォノンの振動数(またはエネルギー)を縦軸、波数を横軸にとった図のことでしょうか?
こういう図を(フォノンの)分散関係と呼びます。

たぶん高校で波(音波)において、
(波の振動数ν)=(波の速度c)/(波長λ)という関係(以下、式1と呼ぶ)を習ったと思いますが、それを拡張したものです。これを波数kを使って書くと
ω=2πν=ckです。これは分散関係の図で直線で与えられますが、フォノンの分散関係は直線にはなっていません。なぜでしょうか。
 固体の振動を例にとると、式1はλを小さくしていくと問題が発生します。つまり式1がどんなに小さな波長にでも成立するとすると問題が発生します。波長が0.01nmになったらどうなります。原子の間隔は0.1nmのオーダーなので、それよりも狭い領域に波の振動が含まれるとはどういうことでしょう。そういう波はありえないというか意味がないのです。
つまり式1は波長が極端に短いところでは変更を受けるわけです。

音響モードと光学モードとは、分散関係でkを小さくしていった場合、振動数がゼロになるのが音響モードで、有限の値をとるのが光学モードです。

結晶の単位胞に原子が1個しかない結晶では、音響モードしかありません。光学モードが現れるためには、単位胞に2個以上の原子が含まれる必要があります。

それではなぜ「音響」モードと呼ぶのでしょう。
音響モードは実は充分kが小さい領域ではω=ckという線形な関係に漸近します。つまり式1です。式1が表すのは音波だったため、「音響」モードと呼ばれます。

それではなぜ「光学」モードと呼ぶのでしょう。単位胞に原子が2つ含まれる場合はイオン結晶でよく起こり、片方が+、もう片方が-に帯電しています。
それが質問者の示したwebの図にもあるように互い違いに振動するモードが光学モードにあたり、+と-の電荷が互い違いに振動すると電気分極が振動し、光(格子振動の場合は赤外光)と相互作用します。

光学モードをもつ結晶に赤外光を当てると、光学モードの振動数に相当する赤外光が吸収されます。「光」で観測できるから「光学」モードです。

フォノンの光学モードと音響モードの話は、どんな固体物理の教科書にも載っていると思いますので、以上の説明の手がかりに一度じっくり読んでみられたらいかがでしょうか?

わかりやすい説明かどうかわかりませんが、
おっしゃているのは、フォノンの振動数(またはエネルギー)を縦軸、波数を横軸にとった図のことでしょうか?
こういう図を(フォノンの)分散関係と呼びます。

たぶん高校で波(音波)において、
(波の振動数ν)=(波の速度c)/(波長λ)という関係(以下、式1と呼ぶ)を習ったと思いますが、それを拡張したものです。これを波数kを使って書くと
ω=2πν=ckです。これは分散関係の図で直線で与えられますが、フォノンの分散関係は直線にはなっていませ...続きを読む

Qフォノンのモードについて

はじめまして。

フォノンのモードにはE1(TO)やA1(TO)といったものがあるのを知りました。
ですが、この記号が何を表しているのかが全く分かりません。

もしご存知の方がいらしたら、教えて頂けませんでしょうか?

Aベストアンサー

まず、フォノンには音響モード(Acoustic mode)と光学モード
(Optical mode)の二種類があります。前者が隣り合う原子が同位相で
動くのに対し、後者は逆位相で動いています。

このそれぞれに、縦波(longitudinal)と、横波(transverse)があります。
したがって、2×2の4種類(LA, TA, LO, TO)が存在します。
TOというのは、このなかの横光学モード(transverse optical)のことです。

E1やA1は、結晶の対称性を表す群論の用語です。
結晶が対称性を持つ場合、結晶の振動であるフォノンも当然対称性を
持ちます。

群論の話は下の参考サイトにある講義資料がわかりやすいでしょう。
フォノンの基本的な分類についての話は、キッテルの固体物理に
でていたはずです。
また、群論まで含めたフォノンの話は、ユー・カルドナの半導体の基礎
http://www.amazon.co.jp/%E5%8D%8A%E5%B0%8E%E4%BD%93%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E-%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BBY-%E3%83%A6%E3%83%BC/dp/4431708103
に書いてあります。

参考URL:http://ocw.hokudai.ac.jp/Course/GraduateSchool/Science/PhaseTransition/2001/index.php?lang=ja&page=materials

まず、フォノンには音響モード(Acoustic mode)と光学モード
(Optical mode)の二種類があります。前者が隣り合う原子が同位相で
動くのに対し、後者は逆位相で動いています。

このそれぞれに、縦波(longitudinal)と、横波(transverse)があります。
したがって、2×2の4種類(LA, TA, LO, TO)が存在します。
TOというのは、このなかの横光学モード(transverse optical)のことです。

E1やA1は、結晶の対称性を表す群論の用語です。
結晶が対称性を持つ場合、結晶の振動であるフォノンも当然対...続きを読む


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