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スペクトルのピーク位置を表す時などに用いる、
波数(wave number)の単位[cm-1]の読み方を教えて下さい。
「カイザー」ではない読み方があったはずなのですが
度忘れしてしまいました。
宜しくお願い致します。

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A 回答 (3件)

 こんにちは。


 英語では“reciprocal centimetre”(または-meter)、日本語では「毎センチメートル」です。学会発表の場では、略して「毎センチ」と言われるのをちらほら耳にします。
 ちなみに、国際単位系(SI)では、波数の一貫性のある(coherent)SI単位はcm^(-1)ではなくm^(-1)で、読み方は「毎メートル」です。以下の文書をご参照ください。
(PDFファイルです。Acrobat Readerが必要です)

日本語版(2ページの表3、「毎メートル」)
http://www.nmij.jp/chishiki/SI8JC.pdf

英語版(2ページのTable 3、“reciprocal metre”)
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_summary_ …

 ただ、“cm^(-1)”をまだ慣習的に「カイザー」という呼び方も使われているようですが、これは使ってはいけないことになっています。カイザーの単位記号は“K”であり、熱力学温度の単位ケルビンと混同してしまうからです。将来的に、「毎センチメートル」(略して「毎センチ」)に統一されていくのではないでしょうか。
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この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。
毎センチメートルは、ネット検索などから分かりましたが、
私が聞いたのは何か別の言葉だった気がします。
ただ、学会でも使われているとのことでしたので
私も使ってみようかと思います。
ありがとうございました。

お礼日時:2007/05/08 17:25

マイナーかもしれませんが、


ウェーブナンバーという呼び方もあります。

100cm-1は百ウェーブナンバーと呼びます。

学会によるのだと思いますが、「毎センチメートル」とか「毎センチ」など聞いたことがありません。

依然としてカイザーが主流じゃないでしょうか?
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たぶん『センチメートル・インバース』ですかね



ほとんど聞いたことがないですが…
聞いた記憶もなきにしもないような…
あいまいですいません

ちなみにインバースは逆数という意味です。
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この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございました。
この読み方は聞いたことはありませんでしたが、
逆数のことをインバースというんですね。
新たな知識が増えました。

お礼日時:2007/05/08 17:23

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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q波数のイメージとその次元

題名の通り、波数のイメージとその次元がどうも食い違ってしまうと言いますか、ちょっと納得できないので質問します。
波数の定義は、k=2π/λ(または、本によってはk=1/λ)で与えられています。ここで、私は波数は2πという単位の長さを波長で割っているのであるから、これは単位長さ当たりの波の数だと考えました。大学の先生に聞いてもあやふやな答しか返ってきませんでした。(大学の先生はいろんなこと知っているけど、あまり考えていないの?(疑))
その後、いろいろ調べて「波数は空間周波数とも言える。」と書いてあるのを見つけました。普通、周波数と聞けば、単位時間当たりに何回振動するかだけど、これは時間ではなく空間で与えているだけかと思って納得してしまったのです。
でも、それでは波数の次元は無次元になってないとおかしいではありませんか。
しかし、本で調べたところ、波数の次元はm^-1ではありませんか。
波長の次元はmとして、2πの次元は無次元でないといけません。では、これは角度でradなのでしょうか?
そうすると、先ほど納得したイメージではつじつまが合いません。2πを長さと考えてイメージを作ったのですから。
「波数を定義すると便利だから。」というのを聞いたことがあるのですが、波数のイメージはもてないのでしょうか?(波数っていうぐらいだから、波の数じゃないの?)

題名の通り、波数のイメージとその次元がどうも食い違ってしまうと言いますか、ちょっと納得できないので質問します。
波数の定義は、k=2π/λ(または、本によってはk=1/λ)で与えられています。ここで、私は波数は2πという単位の長さを波長で割っているのであるから、これは単位長さ当たりの波の数だと考えました。大学の先生に聞いてもあやふやな答しか返ってきませんでした。(大学の先生はいろんなこと知っているけど、あまり考えていないの?(疑))
その後、いろいろ調べて「波数は空間周波数とも言える。...続きを読む

Aベストアンサー

おっしゃるとおり波数のイメージは>単位長さあたりの波の数
でまったくOKです。
ですから次のように考えてはいかかでしょう?
10m中に波が5回あるとき波数を求めるには、5(無次元)÷10(m)ですね。
ちゃんと次元もm^-1となるのはすぐに納得されると思います。
この時、先に波長2mが分かっていたらこういう求め方もできます。
波長は波1回あたりの長さだから10(m)÷5(無次元)として求めますが、
この式は波数とちょうど逆数の関係にあるので、波数=1/2mと求められます
ここで注意していただきたいのは1mを2mで割っているのではなく、2m(波長)の逆数をとっているという点です。
波数の定義の式も2πmや1mを波長で割ったのではなく、波長の逆数に2πをかけたもの、波長の逆数そのもの、と捉えるのが正しいのです。

もうひとつ波動関数の式 y=Asin(wt-kx)との関係から捉えるのも重要です。
(y:変位,A:振幅,t:時間,x:基準点からの距離)
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波動の式としてy=sin2π(wt-kx)の形をもちいた時には2πが消えたk=1/λとなるわけです。
長くなりましたが少しでも直感的理解の助けになれば幸いです。

おっしゃるとおり波数のイメージは>単位長さあたりの波の数
でまったくOKです。
ですから次のように考えてはいかかでしょう?
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波長は波1回あたりの長さだから10(m)÷5(無次元)として求めますが、
この式は波数とちょうど逆数の関係にあるので、波数=1/2mと求められます
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Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qラマン散乱強度(Intensity)の単位について

kougakubuです。
ラマン散乱強度(Intensity)の単位に【Arb.Units】とあります。この【Arb.Units】とはどういう意味なのでしょうか。ご存知の方おられましたら,ご教授願います。

Aベストアンサー

  Akuz です。 正解回答既に 2 件出ていますので、補足します。

◇波形比較として、他分析でも使用します。  
 arbitrary units(= 任意単位) の補足
  ラマン散乱は、ご存知かもしれませんが、
 波形形状を議論する場合が多々あります。
 特にカーボンの場合には、グラファイト(SP2混成軌道)から
 ダイヤモンド(SP3混成軌道)まで構造が異なり、さらに
 これらが混在する DLC(ダイヤモンド・ライク・カーボン)の
 状態もあります。ピーク強度よりもスペクトル(波形形状)に
 重点をおいて、波形重ね合わせや相対比較する場合、主に
 Arb.Unit単位にて表記します。
 また、Intensity(a.u.) と表記する場合も多々あります。
 これらの表記はラマン散乱に限らず、他の分析でも良く見掛けるハズです。

 ところで、以前 Kougakubuさんは Siのラマンシフトと強度の
 物理的な意味についてご質問されていましたが、撤回したのでしょうか?
 回答しようとしたところ無いようですので・・・。 

  Akuz です。 正解回答既に 2 件出ていますので、補足します。

◇波形比較として、他分析でも使用します。  
 arbitrary units(= 任意単位) の補足
  ラマン散乱は、ご存知かもしれませんが、
 波形形状を議論する場合が多々あります。
 特にカーボンの場合には、グラファイト(SP2混成軌道)から
 ダイヤモンド(SP3混成軌道)まで構造が異なり、さらに
 これらが混在する DLC(ダイヤモンド・ライク・カーボン)の
 状態もあります。ピーク強度よりもスペクトル(波形形状)に
 重...続きを読む

Q【10の13乗】って英語でどう読むのですか?

【10の13乗】って英語ではどう読めばいいのでしょうか。

これにかかわらず指数の英語での読み方を教えてください。宜しくお願いします!

Aベストアンサー

こういうのは乗数とか累乗というのでは?
xのn乗は、x to the nth powerといいます。
2乗はsquared(5の2乗はfive squared),3乗はcubed(7の3乗はseven cubed)ともいいます。

『これを英語で言えますか?』講談社 は、他にも数式の読み方なども載っていますよ。

Qνの読み方

E=hνに出てくるギリシャ文字のνはもちろん、ニューだと
思っていたのですが、最近、これを「ミュー」と発音され
ている人に複数遭遇しました。(もちろん、物理の専門家
で、結構、大御所です。
一体、ミューと読む場合が有り得るんでしょうか???

Aベストアンサー

 
  少し、この質問からはずれるのですが、以下:
 
  >ギリシャ文字にはラウンドパイのようなわけのわからない
  >文字があるので、もしや、と思っていたのですが、
 
  「ラウンドパイ」というのは、どういう文字でしょうか?
 
  初めて聞きます。古典ギリシア語、古代ギリシア語で、普通に使う文字として、一般の人が知らないのは、「語尾のシグマ」で、これは、古典ギリシア語の文章を見ると出てきますし、普通の文字なのですが、記号としての「小文字のシグマ」は、「σ」だけだと思っている人が一般です。「語尾のシグマ」は、シグマフか、スタウという名のようですが、「s」に似た形をしています……「s」ではありません。近いので、これを代用に使います。
 
  あと、古代ギリシア文字として、「ディガンマ」「コッパー」「サンピー」という三つの文字があります。「ディガンマ」はFに対応し、「コッパー」はQに対応します。「サンピー」はラテン文字の対応文字はありません。
 
  ラウンドパイとは、どういう記号でしょうか。少なくとも、ギリシア語の文字には、そういうものはありません。(わたしの知る限り、ないと思います)。
  
  (と言いつつ、「下書きのイオタ」という記号が付くと、文字が少し変化するというのを忘れていました。フランス語の「セディーユ」のような感じで、「小さなイオタ」を、母音の下に付けるのです。これも、ギリシア語の文章を見ていると、幾らでも出てくる記号文字です。……あと、アクセントが付いたりすると、色々な感じになります)。
 
  ……と書いていて、思い当たりました。それは「φ」の筆記体の形でしょう。「φ」は、丸を書いて、そこに上から下に斜め線を降ろしますが、「一筆で書く、書き方」もあるのです。波動関数などの小文字表記で、「φ」とは違った形の文字がありますが、あれは、「φ」の筆記体の別形で、文字としては、φと同じものです。(あれは、「ラウンドパイ」と呼ぶのですか)。
  

 
  少し、この質問からはずれるのですが、以下:
 
  >ギリシャ文字にはラウンドパイのようなわけのわからない
  >文字があるので、もしや、と思っていたのですが、
 
  「ラウンドパイ」というのは、どういう文字でしょうか?
 
  初めて聞きます。古典ギリシア語、古代ギリシア語で、普通に使う文字として、一般の人が知らないのは、「語尾のシグマ」で、これは、古典ギリシア語の文章を見ると出てきますし、普通の文字なのですが、記号としての「小文字のシグマ」は、「σ」だけだと...続きを読む

Q吸光度の単位

吸光度の単位は何でしょうか!?
一般的には単位はつけていないように思われるのですが。。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

物理的には、No.1さんも書かれているように吸光度も透過度も基本的に同じ単位系の物理量どうしの「比」なので「無単位」です。しかし、無名数では他の物理量、特に透過度と区別が付かないので、透過度は"透過率"として「%」を付けて表し、"吸光度"は「Abs(アブス)」を付けて呼ぶのが業界(分析機器工業会?)のならわしです。

Q統計学でいうRSD%とは何ですか。

統計学でいうRSD%の平易な説明と計算方法を知りたいのですが。標準偏差はわかります。

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RSD%とは、相対標準偏差をパーセントで表示したものと思われます。

相対標準偏差(%)=(標準偏差/平均値)×100

次のページは、「相対標準偏差 RSD 平均値」で検索して出たものの一つです。
http://www.technosaurus.co.jp/product/mlh_faq_sd1.htm

参考URL:http://www.technosaurus.co.jp/product/mlh_faq_sd1.htm

Qラマン活性or赤外活性について

こんにちは、ouenvirosnctchemです。
今日機器分析の試験で次の問題がでました。
「H2分子は赤外活性かラマン活性か、理由を付けて説明しなさい。」
H2はラマン活性であることは分かりました。(教科書に記載されていたので)
・・・がしかし、なぜラマン活性なのか?という理由がわかりません。
電気双極子モーメントμが変化する振動は赤外活性、分極率αが変化する振動はラマン活性である、ということは知っています。つまり、分極率αが振動するからラマン活性であるということは分かるのですが、なぜH2は分極率が変化し、電気双極子モーメントが変化しないのかがわかりません。
・・・わかる方、どうぞ教えてくださいませ。m(_ _)m

Aベストアンサー

 H2 は HーH ですね。結合の両端には同じ原子(H)が付いていて対称です。この点が重要です。

 対称なHーHの結合には+,ーの電気的な分極は存在しません。つまり,電気双極子が存在しないんです。存在しないものは,変化の為ようがありませんね。

 一方,分極を考えると,結合の両端の原子が同じですから,δ(+)ーδ(-) の分極とδ(-)ーδ(+) の形の分極は同等に起こります。つまり,分極率の変化は起こります。

 いかがでしょうか。詳細は成書を御覧下さい。


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