周波数の単位変換

周波数ＧHzを波数cm^-1にしたいのですが、どこでつまづいているのかも分かりません。

お力添えを何卒

No.1 回答者： nekonynan 回答日時： 2014/01/19 13:12

　単に波長と言えば真空中の波長を言います

　 波長＝真空中の光のスピード（秒速）÷周波数


　　　＝約３０万ｋｍ÷周波数ＧHz（１秒間の周期）


　　　となります


　　電波が通り場所により当然ですが誘電変化しますので当然ですが波長は媒体により替わります・・・・・


　https://www.google.co.jp/search?client=opera&q=波長短縮率+誘電率&sourceid=opera&ie=UTF-8&oe=UTF-8

　したがって最終的な波長は・・・


　
　　真空中の波長✕波長短縮率＝その材質における波長

　　となります


　　多分、真空中のとあれば

　＝約３０万ｋｍ÷周波数ＧHz（１秒間の周期）


　なければ仮に真空として・・と仮定するなりして求めることとなります


　
　　　　　

No.2 回答者： tadys 回答日時： 2014/01/19 14:42

波数は単なる数値ですから単位（cm^-1）は付きません。

波長の場合であれば、その単位は長さですからメートル又はセンチメートル等です。cm^-1にはなりません。

物理量の基本となる単位は「長さ」、「質量」、「時間」の三つです。
これらの基本単位は相互に変換する事は出来ません。

長さ（メートル）、質量（キログラム）、時間（秒）を基本としたものをＭＫＳ単位系と言います。
長さ（センチメートル）、質量（グラム）、時間（秒）を基本としたものをＣＧＳ単位系と言います。

周波数から波長を求める事は出来ますが、その為にはその場所でのその波の速度を知る必要が有ります。
速度の単位は m/s 又は cm/s で、周波数のＨｚを基本の単位で表すとs^-1です。
速度と周波数から波長を求めるのであれば、波長（m）＝速度（m/s）÷周波数（s^-1）で求めます。
この式は電波だけでなく、全ての波に共通です。

真空中の光の速度は約３０万km/ｓですが、屈折率ｎの媒質中では1/n倍になります。

No.3 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2014/01/19 16:53

分光などで使われているカイザーという実態としては振動数の単位ですね(表向きは波数の単位)。

http://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A …

真空中の速度、波長、振動数の関係式

c = λν

を使って

1/λ = ν/c (cは真空中の光速)

で換算します。単位の換算なので、必ず真空中の光速を使います。

mとHzをcmとGHzにすると

1/λ[100cm] = ν[10E+9GHz]/c

なので

1/λ[cm] = 10E+11 ν[GHz]/c

分光の場合、精度が必要なことが多いので、cはなるべく正確な値を使った方がいいと思います。

No.4 回答者： angkor_h 回答日時： 2014/01/19 17:12

まづは基本として、

周波数[GHz]=10e9[Hz]　e9は10の9乗、[Hz]=[1/s]
速度[m/s]÷周波数[1/s]=波長[m]

速度=300e6[m/s](光速)を当てはめれば、
波長[m]=300e6[m/s]÷周波数10e9[1/s]
この単位は[m]なので、これを10倍すれば[cm]単位になります。

周波数は1[HZ]単位、長さは1[m]、時間も1[s(秒]の言う基本に戻って、
最後に単位の大きさ変換をする、
こう考えれば簡単なはずです。
計算の途中で「単位の大きさ」を変えると相互の大きさ関係が混乱するもとです。

たとえば、300メガHzの波長は1[m]ですが、これは光速が300メガm/sと言うように「300メガ」が一致するからです。これは暗記するよりも、この大きさの単位が一致して居ることを理解することが重要です。

No.5 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2014/01/19 20:08

ANo.3です

変な書き方になったうえに間違ってました。すいません。

1/λ[m] = ν[Hz]/c

をcmとGHzに直すと

ν[Hz] = 10^9 ν[GHz]
λ[m] = 10^(-2) λ[cm]

光速cもcm/sの単位で書かないといけないので

c[m/s] = 10^(-2) c[cm/s]

なので

1/10^(-2) λ[cm] = 10^9 ν[GHz]/10^(-2) c[cm/s]

から

1/λ[cm] = 10^9 ν[GHz]/c[cm/s]

光速c[cm/s]は次の値を使ってください。

2.99792458×10^(10) cm/s

単位の整合性を考えなければ、テクニカルには

2.99792458×10^(8) m/s

を使って

1/λ[cm] = 10^7 ν[GHz]/c[m/s]

で計算しても同じことですが。

No.6 回答者： imoriimori 回答日時： 2014/01/20 11:41

以下のことは全く助けにならないかも知れませんが。

波数は皆さん単位長あたりの波の数、１／λで解説しておられます。
分野によってはそれがオーソドックスですが、
波数とは２π×単位長あたりの波の数、すなわち２π／λであるとする分野もまた普通です。
どちらが優勢かわかりませんが。
波数cm^-1という単位なら前者です。後者ならrad/mとかrad/cmですが。

もしかしたら質問者様が２πで悩んでおられるのかもしれない、と思って以上コメントしてみました。

参考URL：http://oshiete.goo.ne.jp/qa/414508.html