No.5ベストアンサー
- 回答日時:
「くもわ」ってやっていませんか?
く=比べられる数
も=元の数
わ=割合
(1)○を書いて、その○を上下に2等分して、下の半丸を縦に2等分して下さい。
(丸の中にTを書く感じ?)
(2)上の半丸に「く」下にそれぞれ「も」「わ」と書きます。
最初に上下に2等分した線は、分数の横線と一緒。
次に下の半丸を2等分した縦線は、掛け算の×だと思って下さい。(×を線上に書いてもいい)
これを覚えておくと便利ですよ。
「割合」は「元の数」分の「比べられる数」つまり「比べられる数」÷「元の数」で求められます。
「元の数」は「割合」分の「比べられる数」つまり「比べられる数」÷「割合」で求められます。
「比べられる数」は「元の数」×「割合」で求められます。
基準となる「元の数」が全部=1=100%=1.0=10割です。
で、それはひとまず置いておいて、
(1)砂糖を使ったら、重さが30%減って140gになりました。減る前の砂糖の重さは何gですか?
(1)まず直線を描いて下さい。
(2)その直線を十等分して下さい。
(3)直線全部で100%ですから、十等分したうちの3つ分が減った分の30%、
残り7つ分が70%の140gだから、1つ分は20g。
20gが10個で200gでもいいけれど、
これをさっきの式に当てはめると、求めたいのは「元の数」。
「比べられる数」は140gで、それは全体の70%の「割合」を占めているから、
「元の数」=「比べられる数」(140)÷「割合」(70%=0.7)=200g
(2)小学校の6年生の人数は、5年生の人数より8%多く、81人です。5年生の人数は何人ですか?
(1)同じ長さの直線を上下に2本並べて引き、上の線の横に5年生、下に6年生と書きます。
(2)下の直線を少し伸ばし、その直線の端から端までで81人と表します。
伸ばした分(増えた分)が5年生より多い分8%です。
(3)基準になる5年生の人数が「元の数」(100%)ですから、6年生はそれより8%多い、
108%=1.08の「割合」を占めていることになります。
これをさっきの式に当てはめると、求めたいのは「元の数」。
「比べられる数」は6年生の81人で、「割合」は108%=1.08ですから、
「元の数」=「比べられる数」(81)÷「割合」(1.08)=75人
この回答へのお礼
お礼日時:2014/01/23 18:15
自分の時代には「く、も、わ」は習わなかった(覚えてないだけ?)ような気がします。とてもわかりやすい回答ありがとうございます。今日会社から帰ったらさっそく子供に教えてみます。
No.4
- 回答日時:
まず、百分率ではもととなる量が100%であるということをしっかり理解させましょう。
わかりにくいようなら線分図を使いましょう。これが理解できれば、「30%減ったということは70%残っているんだな」「5年生より8%多いんだから6年生は108%だ」ということがわかるようになるはずです。いろいろ例題を出して、すぐに答えられるようにしましょう。次に、百分率を割合に直せるようにしましょう。これもいろいろ例題を出して練習させましょう。70%と書いてあったらすぐに「0.7」、108%とあったらすぐに「1.08」と答えられるようにして下さい。
そうしたら、ここがいちばん大切なところなのですが、「割合とは実はかけ算のことなんだ」ということを理解させましょう。割合というのは「もとの数字の何倍か」を表す数のことなのです。割合の「1.2」は「1.2倍」のことですし、割合の「2/3」は「2/3倍」のことなのです。だから割合が出てきたらその後ろに「倍」という字が隠れているんだと考えましょう。なんなら実際に「倍」という字を書きこんでしまってもかまいません。これをしっかり身につけましょう。そうすると、問題の「0.7」は「0.7倍」のことで、「1.08」は「1.08倍」のことだ、ということになりますね。
ここまでわかればあとは式を書いて解くだけです。
(1)は「砂糖を使ったら、もともとあった量の0.7倍の140gになりました」ということですから、式は「もともとあった量×0.7=140」ですね。「もともとあった量」は□に置き換えてもかまいません。そうしたら逆算です。元々あった量は140÷0.7で出せますね。
(2)も同様です。「6年生の人数は5年生の人数の1.08倍の81人です」という意味なのですから、式は「5年生の人数×1.08=81」になります。逆算して81÷1.08ですね。
もしかしたらはじめのうちはすぐに式が書けないかもしれませんが、練習すればできるようになります。「○○の□倍は△△です」という文があったら、「の□倍」は「×□」のことで、「は」は「=」のことだ、というのを定着させると式が書きやすくなります。
また、逆算が苦手、という子もいます。そういうときはなるべく簡単な式で考えてみるといいでしょう。例えば先ほどの「もともとあった量×0.7=140」の逆算ができないときは、「2×3=6」で考えてみましょう。この式の2がわからなかったらどうするでしょうか。「□×3=6」。これならすぐにわかりますね。6÷3で出ます。そうしたらさっきの式もこれと同じことをすればいいんだ、と考えましょう。そうすれば140÷0.7という式が出てきやすくなりますよ。
いかがでしょうか。わかりにくいところがあったら補足をつけて下さい。
No.3
- 回答日時:
先のご回答者様とは違う路線でのお話しです。
私が子供の頃、母がやってくれていた方法です。
砂糖の問題だったら、器に砂糖か粉を入れて説明する。
人数だったら、マッチ棒をならべて説明する。
などです。
分かりやすい数、たとえば100gとか、10人とかで答えを出してみて
やり方が理解できたら、問題をやってみるという方法です。
どういうことなのかを目で見ると、流れが実感できて応用もきくようになったと思います。
こういう低レベルの回答をお求めでなかったらごめんなさい。
No.2
- 回答日時:
(1) 元の砂糖量を、100% とすると 30% 減るので 今は 70% です
比を使うと、 100 : 70 = □ : 140 .... 70を2倍すると140なので、□ は、100を2倍して 元の砂糖の重さは200gになります
(2) 5年生の人数を 100% とすると 6年生の人数は 108% です
比で表すと、 100 : 108 = □ : 81 .... 100 : 108 を簡単にすると 25 : 27
81 ÷ 27 = 3 なので 25 × 3 = 75 人になります
もしくは、「内項の積と外項の積」を使って
100 × 81 = 108 × □ .... 8100 = 108 × □ .... 8100 ÷ 108 = 75人
http://www.morinogakko.com/classroom/sansu/Hi/na …
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