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No.1
- 回答日時:
>Y=X(2)?
y=x^2と解釈します。
接点をU(u,u^2),V(v,v^2)とするとUにおける接線は
y-u^2=y'(u)(x-u)=2u(x-u)
つまり
y=2ux-u^2 (1)
Vにおける接線も同様に
y=2vx-v^2 (2)
(1)、(2)が直交するので
2u*2v=-1
uv=-1/4 (3)
(1)、(2)を連立しての交点P(X,Y)を求める。u≠vである。
X=(u+v)/2 (4)
Y=uv (5)
通常は(3)、(4)、(5)からu,vを消去してY=f(X)の形にすればこれが軌跡である。
この問題では
(3),(5)より
Y=-1/4 (6)
が軌跡になる。u,vに特に制限はないのでxの変域は
-∞<x<∞ (7)
である。
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