数学者は、普段、何をしているのでしょうか？

Question

数学者は、普段、何をしているのでしょうか？
大学で授業をしながら新しい公式を考えてるの？

数学者とはどうすればなれるの？
博士とかになると自動的に学者？
数学者の場合どの程度の数学力があれば、いいの？
そもそも、学者の基準は？
自称○○学者って感じで、自分で言うもの？

sesame · Accepted Answer

京大の有名な数学の先生が、こんなことを言われたそうです。
「朝起きた時に『きょうも一日数学をやるぞ』と思ってるようでは、とてもものにならない。
数学を考えながら、いつのまにか眠り、朝、目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない。
どの位、数学に浸っているかが、勝負の分かれ目だ。
数学は自分の命を削ってやるようなものなのだ」

…ということで、とにかく寝ているとき以外は（寝ている間も？）数学のことだけを考えているのが数学者のようです。
ちなみに大学教員というのは意外に忙しいもののようで、研究・指導・雑務を含めるとほとんど生活時間、睡眠時間を削るようにして成り立っている方がほとんどです（「数学は体力だ」ともよく言われます）。
自称数学者を名乗っている人も中にはいるでしょうが、最低でも修士課程以上、普通は博士号を取って助手・講師クラス以上でないと名乗るのは恥ずかしいのでは？

oodaiko · Answer

はい自称数学屋です。一応ここでは専門家と言っていますが、まだ博士号はとって 
いないし(修士は終了しましたが)助手・講師等をやっているわけでもないので、 
sesameさんの定義により、恥ずかしくて数学者とは自称できません。 

で、そういう半端な立場の人間のことでも御参考になれば。 

現在の私自身のことを言えば論文のためのネタ探し、つまり下でsakasagitsunenさん 
が書かれている 
＞（１）まだ解明されていない数学上の問題を見つけたり 
の部分で悩んでいる段階です。 

自分の努力不足の言い訳のようになってしまいますが 
数学の場合は一度一般論が構成されてしまうと、そのあと個別に具体的なことをやって
も論文にならないというツラサがあります。 
例えば２次方程式の解の公式が知られていなかったとすれば、２次方程式をいろんな 
タイプに分けて、それぞれのタイプ毎に解き方を工夫しても成果になるでしょうが、 
ひとたびおなじみの 

-b±√(b^2 - 4ac) 
--------------- 
　　　　2a 

と言う公式が知られてしまえば、もうタイプ毎の解き方は論文にならなくなります。 
(コンピューターなどに解かせるための実用的な解き方を考えると言う意味でなら 
論文になり得ます。例えば連立１次方程式の解法を求めるための"数学的な"研究は 
クラメールの公式でおしまいですが、ご存知のようにこの公式は実用的ではないので 
今でも連立１次方程式の解法(というより数値計算法)は研究テーマとなり得ます。) 

他の分野なら例えば量子力学があれば理論的にすべての物質の振舞が分かるはずだとは
言っても、 実際は何か具体的な物質の物性などを調べることも成果となり得ます。 
(物理、化学系の方は「そんな甘くはない」とおっしゃるかも知れませんが、決して
「だから楽だ」 などと思っているわけでありませんので御容赦下さい。）

数学の研究にはもう一つのツラサがあります。それは、１か０かしかない、と言うことです。
とにかく証明が正しいか間違っているかのどちらかしかない。それこそ無限大分の一の
誤りも許されない。どんなに精緻を究めたような証明（らしきもの）でも、少しでも
論理の破綻があれば無意味になってしまう。
多少のバグがあっても場合によっては使いものになるコンピュータープログラムとは
違う。「測定誤差の範疇」などとも言えない。
一週間以上考えてやっとうまく証明できたと思って教授に見せると、小さい論理ミス
を指摘され、しかもそれが致命的エラーだったりする。なんてことはしょっちゅうです。

ちなみにsesameさんの回答にある
＞数学を考えながら、いつのまにか眠り、朝、目が覚めたときは既に数学の世界に
＞入っていなければならない。 
などと言う境地にはとても達していません。本当にそれくらいにならなければ
いけないのですが。
（教えてgooに回答なんかしてる場合じゃないだろうって？ その通りです。でもここの
数学カテには考えてみたくなるような面白い質問も多いのでついつい回答してしまい
ます）

なんだかまとまりがなくて、しかも
＞数学者は、普段、何をしているのでしょうか？
と言う質問の回答になっていないようですが、こんなもんでいかがでしょうか。

sakasagitsunen · Answer

(数学者は、普段、何をしているの)
　　数学者の生活を知るには、放浪の天才数学者エルデシュ（下のサイト参照）という本が、おすすめです。　色々な数学者が登場します。　極めつけは、このエルデシュという数学者で、私は大変刺激を受けました。　他には、ちょっと古い本ですが、矢野健太郎の”ゆかいな数学者たち”（新潮社、文庫本、古本屋にあります）が、おすすめです。
　　これらの本を読んでみると（これらの本の内容は、もっと面白いよ）、数学者の研究パターンは、まず、（１）まだ解明されていない数学上の問題を見つけたり、他の研究者から問題をもらい、次に（２）その問題を解き、そして、（３）論文にして、世に公表することです。　（１）の問題を抱えていると、脳は、一日中、問題を解こうと考えているようです。　他事をやっている時も、無意識下で、脳は、その問題を解こうとしています。むしろ、彼等にとって、その無意識の時間（ゆとりの時間）が大事なようです（おすすめ本、http://www.hi-net.zaq.ne.jp/buakf907/books002.htm）。　

（数学者になるには）
　　博士になればっていうよりも、先程の（１）から（３）の作業を他の数学者よりも多くやっていれば、あの人は、数学者だと思われるでしょう。　しかし、（１）から（３）の作業を会得するには、やっぱり大学院へ入って、博士と取るというコースが近道でしょう。　早く、これらの作業を会得した方が、脳も若くて活発で、ユニークな問題や難問を解くことができると思います。　もっとも、自分は、他の人よりも創造力があり、数学が大好きであることが、最低限、必要と思いますが。

それでは、健闘を祈ります（数学オリンピックもおすすめ。http://www.joho-kyoto.or.jp/~furoya/math/jmo/index.html）

参考URL：http://www.soshisha.com/books/tensai.htm

数学者は、普段、何をしているのでしょうか？

京大の有名な数学の先生が、こんなことを言われたそうです。

はい自称数学屋です。

(数学者は、普段、何をしているの)

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