以下の5つの内3つ誤りがあるそうなのですが、誤りとその理由を教えて下さい。
1.不規則信号が弱定常であれば強定常である。
2.定常信号は集合信号と時間平均が必ず一致するが、非定常信号では必ずしもそうではない。
3.自己相関関数はズレτ=0で最大値を取るが、相互相関関数はτ=0で必ずしもそうではない・
4.電力スペクトル密度は必ず正の実数だが、相互スペクトル密度は必ずしもそうではない
5.ベクトル信号の各成分が互いに無相関の時、その共分散行列は対角行列になる
私は、今
○ 3.…相関関数は、二つの信号の相関(類似性の度合い)を表したものだから、
自己相関関数では当然τ=0で最大になり、
相互相関関数では、異なる信号の相関なので必ずしもτ=0で最大にはならない。
5.…共分散行列は、対角成分は成分の分散、それ以外は成分間の相関になるので
対角成分以外は0になる。
×2.…集合平均と時間平均が一致するのは、定常信号の中でもエルゴート信号のみだから
と考えています。
この考えがあっているのかどうか、また他の×の項目の理由がわかりません。
どなたか、お力添えをしていただけると幸いです。
よろしくお願い致します。
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