6dB/octと20dB/decが同じ理由

6dB/octは、周波数が2倍になるごとに、信号ゲインが-6dB減衰する。
20dB/decは、周波数が10倍になるごとに、信号ゲインが-20dB減衰する。

これを言い換えると、
6dB/octは、周波数が10倍になるごとに、信号ゲインが-30dB減衰する。
20dB/decは、周波数が10倍になるごとに、信号ゲインが-20dB減衰する。
となります。

本やサイトでは、同じであると書かれていますが、どうして同じになるのかが分かりません。
教えていただけませんか?

No.1 ベストアンサー 回答者： GooUserラック 回答日時： 2017/11/03 12:27

6dB/octは、周波数が2倍になるごとに、信号ゲインが-6dB減衰する。

6dB/octは、周波数が4倍になるごとに、信号ゲインが-12dB減衰する。
6dB/octは、周波数が8倍になるごとに、信号ゲインが-18dB減衰する。
6dB/octは、周波数が16倍になるごとに、信号ゲインが-24dB減衰する。
のように周波数が2乗ごとに6dBずつ減衰するのです。
10倍は2の何乗でしょうか？答えは√10つまり3.333333…ですよね
それに6を掛ければ20になりますよね！