この問題を攻略しようとしています。
問題は、英語なのですが(find the cube roots of the complex number 8i.)というものです。
cube rootsというからには、三乗根かと思いました。
私は、数学の基礎知識が足りないのですが、ひょんなことから、「この問題だけを攻略する」ことになりました。そこで、ここに投稿しました。
答えは、写真の通りです。
最初の1行について、「そもそもどうして i( π/2 + 2nπ)が出てきたのか」が分かりません。
対数関数/自然対数関数と関係がありそうで、そのあたりの勉強から、まずはスタートしようと思っています。
どこを勉強したら良いかを知るためのとっかかりとして、まずは上記質問(これは、一体何の知識/定理/単元 の話なのか)・・・を教えてください。
この問題の解説をしてもらえると、なおありがたいです…。
よろしくお願いいたします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ちょっと写真が見にくいんですが、一行目の式は、
i = 0 + i*1 = cos(2n+1/2)π + i*sin(2n+1/2)π = exp(i(2n+1/2)π)
exp(iΘ)=cosΘ + i*sinΘはオイラーの公式。
とても助かりました。
お陰さまで、この問題を理解できました。
ベストアンサーは非常に苦しいところだったのですが、
何度も参照させていただいたのでボタンを押しました。
どうもありがとうございました。
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