cos3θ+cos5θ=0となるθ

どうやって解くのでしょうか？教えてください

ちなみに答えはθ=(π/8)+(nπ/4)、nπ-(π/2)です

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2012/07/07 23:41

同じ問題を投稿するなら、前の投稿を引用しないとマルチ投稿になる。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7577478.html

cosθcos(4θ)=0までは前の投稿のA#1の回答と同じです。
cosθ=0からθ=nπ-(π/2)の解 が出ます。
　しかし、この解だけが正解とは言えない。
　「θ=nπ+(π/2)」、「θ=2nπ±(π/2)」、「θ=2nπ+(π/2),2nπ+(3π/2)」
　のいずれでも正解です。
また
cos(4θ)=0から4θ=nπ+(π/2)⇒θ=(π/8)+(nπ/4)の解がでます。
　しかし、この解だけが正解とは言えない。
　「θ=(nπ/4)-(π/8)」、「θ=(nπ/2)±(π/8)」、
　「θ=(nπ/2)+(π/8),(nπ/2)+(3π/8)」、「θ=(π/8)-(nπ/4)」など
　のいずれでも正解です。

従って、質問者さんの手元にある答えは正解ですが、それ以外の正解も何通りもあると考えて下さい。解答者は正解の答えを１通り求めればいいですが、採点者は色々な正解に対しても採点し正解としなければならないね。

この回答へのお礼

すみません
前の質問だと答えが合っていなかったと思っていたので補足つきで質問しました

答えはたくさんあったんですね
ありがとうございました

お礼日時：2012/07/07 23:50

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2012/07/07 22:46

三角関数の「和積公式」について調べてごらん。

誰かが回答に答えを書いてしまう前にね。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2012/07/07 23:52

No.1 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/07/07 22:45

和積の公式により、

cos3θ+cos5θ=2cos{(3θ+5θ)/2}cos{(3θ-5θ)/2}
=2cos(4θ)cos(-θ)として、解きます。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2012/07/07 23:52