ばねでつながれた物体の粗い面上の等速円運動について

ばねでつながれた物体の粗い面上の等速円運動について質問です。
添付した問題の(2)で、解答では最大摩擦力が円の中心に向いていて、遠心力による力の釣り合いの式が立てられていました。

ばねによって物体が円の中心に引っ張られていることを考えると、最大摩擦力が円の外側に向いても良さそうにみえますが、なぜ、円の中心に向いているのでしょうか？
遠心力がばねの弾性力より大きいからですか？
その場合は、何故ですか？

また、解答は遠心力で考えてましたが、向心力による運動方程式で考えてもいいでしょうか？
また、その場合、物体がすべりはじめる段階では物体と円盤がともに同じ速度で運動していることが、向心力で考えてもいい根拠ですか？

どの質問でもいいので回答して頂けると幸いです。
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2014/06/07 03:31

☆ばねによって物体が円の中心に引っ張られていることを考えると、最大摩擦力が円の外側に向いても良さそうにみえますが、なぜ、円の中心に向いているのでしょうか？

◇円盤を回転をさせると、バネが自然長の状態から伸びる（運動の方向は外側だ）からじゃないですか。
バネが縮むのならば、摩擦力は外側の向きに働くと思いますよ。


☆また、解答は遠心力で考えてましたが、向心力による運動方程式で考えてもいいでしょうか？
◇等速円運動ならば。そして、バネが伸び縮みしていなければ。
この場合、向きは違いますけれど、遠心力の大きさと向心力の大きさは同じになるので、どちらで考えてもいいと思います。


☆また、その場合、物体がすべりはじめる段階では物体と円盤がともに同じ速度で運動していることが、向心力で考えてもいい根拠ですか？
◇これは間違い。
運動を始めたとき、物体は外側に向かって動きます。この時、外側に向かう加速度が生じているので、遠心力は向心力より大きいです。

この回答へのお礼

ありがとうございました、理解できました。

お礼日時：2014/06/16 20:48