No.1ベストアンサー
- 回答日時:
たぶん、中心(1,1)で半径1の円弧なんじゃないですかね。
すると、
x - 1 = cosθ
y - 1 = sinθ
0≦θ≦π
∫[円弧]A・dr = ∫[円弧]xydx + ∫[円弧]ydy
= ∫[π,0](cosθ+1)(sinθ+1)(-sinθ)dθ + ∫[π,0](sinθ+1)(cosθ)dθ
積分経路は、C[0,1]からC[2,1]、時計回りなので、θ=πからθ=0。
∫[a,b]は下端がa,上端がbの定積分の意味です。
dx/dθ = -sinθ
dy/dθ = cosθ
積分は御自分でなさってください。
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