差動増幅回路

CMRRの物理的意味とこれを大きくするにはどのような工夫が考えられるのでしょうか？

No.2 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/05/25 01:03

　

１．

　　　　　　　│　　　│
　　　　　　　R1　　　R1
　　　　　　　│　　　├── 出力
　　　　　　　│　　　│
　　　　　　D┘　　　└D
　入力 ─G　　　　　　G─ 入力
　　　　　　S┐　　　┌S
　　　　　　　└-┬-┘
　　　　　　　　　R2
　　　　　　　　　│

この回路に於いて、
　　差動利得 = gm・R1
　　同相利得 = R1/R2
であることは基本なので知っているものとします。
( バイポーラなら gm の代わりに 1/re です。)


　　　　　　　　差動利得　　　gm・R1
　　CMRR = ───── = ───
　　　　　　　　同相利得　　　R1/R2

　　　　　　 = gm・R2

この値を大きくするには、
(1) R1は関係しない。
(2) gmが大きくなるようにトランジスタを設計する。
(3) R2を大きく設計する。
です。



２．
電源電圧を大きくせずに(3)を実現するために、

　　　　　　　│　　　│
　　　　　　　R1　　　R1
　　　　　　　│　　　├── 出力
　　　　　　　│　　　│
　　　　　　D┘　　　└D
　入力 ─G　　　　　　G─ 入力
　　　　　　S┐　　　┌S
　　　　　　　└-┬-┘
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　D┘
　　　　　　 ─G
　　　　　　　　S┐
　　　　　　　　　│
このように、
抵抗の代わりにトランジスタを使います。初歩の教科書には「定電流源」と書いてるがそれではCMRRの説明は出来ないので、
より詳しく；トランジスタの rd を使います。無限大ではなく有限な抵抗値です。
よって、
　　　　　CMRR = gm・rd
となり、
トランジスタの性能だけで決まってしまうのです。



３．
　余談；
現在なら、SN比(信号雑音比）の定義に見られるように

　　　性能の指標 = 不要成分 / 望ましい成分

と表すのが常識になってるが、黎明期は「性能が良い＝大きな数字にしたい」というアメリカ人的発想のゆえか、逆の

　　　CMRR = 望ましい(差動信号） / 不要(同相信号)

と定義されているので、どこか違和感があるかも知れません。
また、トランジスタの rd は真空管時代なら rp に対応するので、
　　　CMRR = gm・rp
となり、真空管の有名な「３定数」；
　　　μ = gm・rp
の式と同じなので、そうしたのかもです。
　
　

（検索で偶然に過日の同様な質問に遭遇しましたが課題再提出ですか？　再質問の場合などは前質問を閉めるのが礼儀的に望ましいですよ。）　

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2004/05/24 06:49

物理的意味

差動アンプの二つの入力端子に、正相(ノーマル)電圧と同相(コモン)電圧が同時に印加(+入力に 1/2 Vn + Vc, -入力に -1/2 Vn + Vc ;ただし、Vn:ノーマル電圧、Vc:コモン電圧)したときにどうなるか考えます。

理想的な差動アンプだと、出力電圧Vo=G Vnになりますが、実際のアンプだとコモン成分が出力に現れて、Vo=G Vn +Gc Vcになります。
このとき、どれだけVcの成分を小さく抑えているか（Gcをどれだけ小さくできているか)、がCMRR(Common Mode Reduction Ratio)。
(G/GcをdB表記だったと思いますが、確認してないので、自信なし)