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一般にA/B=Cを満たす(A,B,C)全体とA=BCを満たす(A,B,C)全体は異なる。A=B=0がA/B=Cを満たさないのに対し、A=BCは満たすからである。
したがって、A/B=C⇒A=BCは成り立つが、A/B=C⇔A=BCではない。
これを成り立たせるには右側の条件にB≠0を追加するとよい。
そうすれば、A/B=C⇔A=BC、B≠0となる。
と参考書にあるのですが、
これは数1のころから繰り返し言われてきたB≠0とすれば、両辺をBで割れて、A/B=C⇔A=BCとできる。という計算だというのはわかるのですが、
(p)A/B=Cを満たす(A,B,C)全体と(q)A=BCを満たす(A,B,C)全体は異なる。A=B=0がA/B=Cを満たさないのに対し、A=BCは満たすからである。
というのがよくわかりません。
pにはA=B=0、Cは任意という要素は含まれず、qには含まれそれ以外は同じというのがピンときません。教えてください
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