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(4)Now, imagine trying to carry out a simple arithmetical task, such as 2253+1337, with Roman numerals. Here is how it would look on paper: MMCCLIII+MCCCXXXVII=MMMDLXXXX.The task is painful, as readers can confirm for themselves. It is further complicated by the fact that a smaller numeral appearing before a large one indicates that the smaller one is to be subtracted from the larger one.For example, the numeral for "ninety" is represented by (XC)("one hundred minus ten"). Crearly, it would take quite an effort to carry out the addition, keeping track of all the letter-to-number values, especially when we compare it to the minimal effort expended in performing addition with the decimal numerals.

(5)As mentioned the superiority of the decimal system over the Roman one lies in the fact that it is based on the reasonable principle, according to which the position of a digit indicates its value in terms of a power of ten.The 0 digit in this system makes it possible to differentiate between numbers such as "eleven"(=11) and "one hundredand one"(=101) (6) additional numerals. The digit 0 in a numeral tells us simply, that the position is "void" or "empty", since multiplying any number by 0 always yeilds 0.
(6) 1.through the use of 2.thanks to 3.without the use of 4.by multiplying

(6)No wonder, then, that the numeration system in use in the world today is the decimal one.It was first developed by the Hindus in India in the third century B.C., and was then introduced into the Arabic world around the seventh or eighth century A.D. The Hindu-Arabic system first reached Europe in the year 1000 through the efforts of Pope Syllvester II.But it hardly got noticed at the time.It was reintroduced in a much more practical way to medieval Europeans a few centuries later by an Italian businessman called Leonardo Fibonacci.With the publication in 1202 of his textbook, Fibonacci succeeded in convincing his fellow Europeans that the decimal system was far superior to the Roman one.He did this essentially by devising a series of pazzles and practical problems that could easily be solved with it. Shortly after its publication, mathemetics became a widespread science throughout Europe.

A 回答 (2件)

(4) さて、ローマ数字で、2253+1337 などの単純な算数の問題を実行する事を想像してみてください。


MMCCLIII+MCCCXXXVII=MMMDLXXXX …それは紙の上でどのように見えるでしょう。
読者各位で確認していただければわかるとおり、この作業は非常に苦痛を伴います。

これは、「小さい数字が大きなものは前に現れる事が小さい方が大きい方から減算される事を示す」
と言う事実によってさらに複雑なものになっています。
例えば、「90」の数字は、(XC)(「100マイナス10」)で表されるのです。

全ての「文字から数字の値」に注力しつつ加算をする、これは、特に10進記数法での加算で必要となる最小限の努力と比較した場合、明らかに大変な手間のかかる話です。


(5) 前述したように、ローマ数字の記法と比して、10進記数法の優位性は、「数字の位置がその値の10の何乗であるか」を示すと言う合理的な原理に基づいていると言う事実にあります。

数字の 0 はこの記数法において、例えば、「11」と「101」を区別する事を、追加の数字を使用する事により可能にします。

数字の 0 は、どんな数字に 0 を掛けても結果は 0 である事から、「何も無い」または「空」であることを、単純に我々に教えてくれます。

【空欄の4択】:多分、1. through the use of かな?
(この4択、難しいですね。1と2は、意味的にどっちとも取れるような…。)


(6) そして今日、世界で使用されている記数法が10進記数法である事に、何ら疑問は起こらないでしょう。
これは当初、紀元前3世紀にインドのヒンドゥー世界(ちょっと自信無し)で開発され、そして紀元7~8世紀にアラビア世界に紹介されました。

このインド・アラビア数字の記数法は教皇シルベスター2世の努力により、1000年にヨーロッパに最初に到達しました。
しかし、その時は、注目を集めるには至りませんでした。

その数世紀後、中世のヨーロッパ人達に対して、イタリアの実業家(数学者ではないのか?)レオナルド・フィボナッチにより、より実用的な方法として再度紹介されました。
彼が1202年に出版した本において、フィボナッチは、10進記数法がローマ数字のそれよりもはるかに優れている点を、同時代のヨーロッパ人達に納得させる事に成功しました。
彼は、パズルと簡単にそれを解決することができる実際的な問題を工夫することで、それを成し遂げました。
その本の出版後まもなく、数学はヨーロッパ全土に広まった科学の一つとなるのです。
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この回答へのお礼

わかりやすくて助かりました。ありがとうございます。

お礼日時:2014/08/29 19:30

#1 です。



何か「てにをは」が変なのと、意味を取りづらいので訂正。

>これは、「小さい数字が大きなものは前に現れる事が小さい方が大きい方から減算される事を示す」と言う事実によってさらに複雑なものになっています。

 ↓

これは、「小さい数字が大きな数字の前に現れる事」が「小さい数字が大きい数字から減算される事」を示す、と言う事実によってさらに複雑なものになっています。
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この回答へのお礼

ご丁寧に訂正ありがとうございます。

お礼日時:2014/08/29 19:40

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