痔になりやすい生活習慣とは?

(A+B)・(A・C+A・B)・(A+C)
上記式をブール代数の公式等を用いて簡単にしなさいという問題ですが、

文字の上に-(読み方忘れてしまいました、インバース?)
・問題
・解答
・理解できないところ
をPDF添付ファイルで記入してあります。

どうかよろしくお願いします。

「ブール代数を使った論理式の解き方」の質問画像

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

これは式の書き間違いです。



上にバーがつくAを¬Aと書くことにします。
6行目の一番右のところから書くと
A・C+(¬A+¬A・C+A・C)・B=A・C+( ¬A・(1+C)+A・C)・B=A・C+(¬A・1+A・C)・B
となります。

つまり、7行目一番左のところの¬A・(1・C)は¬A・(1+C)の書き間違いです。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございました。
-がすれた絵になってしまい分かりにくいままの回答ありがとうございます。
指摘していただいた意味なら成り立つと思いますので、
そこを踏まえてもう一度解きなおしてみます。
また何かありましたらよろしくお願いします。

お礼日時:2014/11/21 19:39

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qブール代数の簡略化の問題について教えてほしいです。

X=(A+BC)(A+CD)(A+B+D)

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

やり方だけ説明します。こつさえつかめば簡単です。

基本は
A(B+C)=AB+AC

AA=A

A+AB=A
くらい。

頭の二つの括弧だけはずしてみます。
X=(A+BC)(A+CD)(A+B+D)
=(AA+ACD+ABC+BCCD)(A+B+D)
=(A+ACD+ABC+BCD)(A+B+D) //AA=A,BCCD=BCD
=(A+ABC+BCD)(A+B+D) //A+ACD=A
=(A+BCD)(A+B+C) //A+ABC=A

以下同様に展開してください。

Qブール代数の問題の計算過程を教えてください。

こんにちは。

画像の問題は、H21工事担任者試験のブール代数の問題です。
答えは「Aバー」になるそうなんですが、自分で解いてみると、どうしてもCを消せません。
答えの「Aバー」を導くまでの計算過程はどうなっているのでしょうか?

どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

計算過程を図に示します。

Qブール代数の吸収法則について教えてください

-  -
A + A・B に吸収法則を使うと

-  -
A+Bになるそうですが、なぜそうなるのかが理解できません。教えてください。


調べてみたのですが、私の頭では、
A+A・B=A
となることが吸収法則であるとしか理解できませんでした。

Aベストアンサー

紛らわしいのでNを付けます。
NA+NA・B=NA(1+B)=NA です。

NA+A・NB であればちょっと回りくどいですが
=NA(B+NB)+A・NB
=NA・B+NA・NB+A・NB
=NA・B+(NA・NB+NA・NB)+A・NB
=(NA・B+NA・NB)+(NA・NB+A・NB)
=NA(B+NB)+NB(NA+A)
=NA+NB

Q論理式の解き方

論理式
______________
(x+y)・(x+z)
―は否定
・は論理積
+は論理和
を[等価な論理式]にするとどうなりますか?
_
x は x の否定。

Aベストアンサー

ド・モルガンの定理ってご存知?
論理式の括弧を外すときによく使います。

^(A・B) = ^A + ^B ・・・(1)
^(A+B) = ^A ・^B ・・・(2)

これがドモルガンの定理です。(^ を否定の意味で使用しました。)
ここで、
A = x+y
B = x+z
として先ほどの式(2) に代入すると、

^(A・B) = ^A + ^B
= ^(x+y) + ^(x+z)
= (^x・^y) + (^x・^z)

と展開できます。ということで、ご質問の論理式と等価な論理式は
^(x+y) + ^(x+z)  とか
(^x・^y) + (^x・^z) ですね。

Q論理代数(ブール代数)の問題ですが…

X=(A+B)・(A+C)+B・(A+C') ※C'はCバー

ブール代数の公式等を利用して変形し、簡単化するとA+Bになるらしいのですが、惜しい(と思う)所まで行くんですが出来ません。

なるべく式などを省略せずに教えて頂けませんか。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

#2で回答した者です。

補足にある点で
>X=A(1+C+B+B)+B(C+C')
>※1を足せば全て1になるので
>X=A+B
>でも宜しいでしょうか?
そのとおりです。
公式およびブール代数の満たす計算方法が解れば、たいしたことのない演算です。

Qブール代数について教えてください

こんにちは、
ブール代数の下記計算がぴんときません。
なぜ、成立するのでしょうか?

A+1=A
A+A=A

A+A(バー)=1
A・A(バー)=0

A+(A・B)=A
A・(A+B)=A

A+(A(バー)・B)=A+B
A・(A(バー)+B)=A(バー)+B(バー)

Aベストアンサー

あなたのブール代数の定義が分かりませんが、次の公理によって定義されているものとして、説明します。
集合Sが2つの演算+と・をもつとき、(S,+,)がブール代数であるとは、次の公理系を満たすことである。
(1)任意のA,B∈Sに対して、A+B∈S、A・B∈S
(2)任意のA,B∈Sに対して、A+B=B+A、A・B=B・A
(3A)任意のA∈Sに対して、A+0=Aとなる要素0∈Sが存在する。
(3B)任意のA∈Sに対して、A・1=Aとなる要素1∈Sが存在する。
(4)任意のA,B,Cに対して、A・(B+C)=A・B+A・C、A+(B・C)=(A+B)・(A+C)
(5)任意の要素A任意のA∈Sに対して、A+A(バー)=1かつA・A(バー)=0となる要素A(バー)∈Sが存在する。
(6)Sは少なくとも異なる2つの要素を含む。

従って、A+A(バー)=1、A・A(バー)=0は公理5から明らか。これが成り立たなければ、ブール代数でない。
残りは、公理から導ける定理です。(最初と最後のは、間違い)
初めに、(+、・、0、1、(バーありなし))を
 (・、+、1、0、(バーなしあり))にそれぞれ変更したとき、
公理系は不変であることに注意します。(この性質を双対性という)
そのため、双対の関係にある定理は、一方を証明すれば、他方は自動的に証明されたことになる)

A+A=Aの証明
A=A+0=A+A・A(バー)=(A+A)・(A+A(バー)=(A+A)・1=A+A
従って、双対性より、A・A=Aも証明される。
A+1=1の証明
A+1=(A+1)・1=1・(A+1)=(A+A(バー))・(A+1
 =A・(A+1)+A(バー)・(A+1)
 =(A・A+A・1)+(A(バー)・A+A・1)
 =(A+A)+(0+A(バー))
 =A+A(バー)=1
双対性から、A・0=0も証明される。
A+A・B=Aの証明
A+A・B=A・1+A・B=A・(B+1)=A・1=A
双対性から、A・(A+B)=Aも証明される。
A+A(バー)・Bの証明
A+A(バー)・B=(A+A(バー))・(A+B)
 =1・(A・B)=A・B
双対性から、A・(A(バー)+B)=A・B
または、A・(A(バー)+B)=A・A(バー)+A・B
 =0+A・B=A・B
というように証明されます。

集合の部分集合族がブール代数になることから、ベン図を使って
説明することがありますが、正式な証明にはなりません。

質問者の方は、どちらをお望みですか?
また、2値論理の場合には、真理値表によって証明する方法もあります。
前提とするブール代数がどのように定義されているかが重要です。

あなたのブール代数の定義が分かりませんが、次の公理によって定義されているものとして、説明します。
集合Sが2つの演算+と・をもつとき、(S,+,)がブール代数であるとは、次の公理系を満たすことである。
(1)任意のA,B∈Sに対して、A+B∈S、A・B∈S
(2)任意のA,B∈Sに対して、A+B=B+A、A・B=B・A
(3A)任意のA∈Sに対して、A+0=Aとなる要素0∈Sが存在する。
(3B)任意のA∈Sに対して、A・1=Aとなる要素1∈Sが存在する。
(4)任意のA,B,Cに...続きを読む

Q論理式の解き方

次の論理式が推論として正しいことを図か行で示せ、という問題なのですが

(A∧B) → C
~D → E
C → ~E
------------------
A → (B→C)

↑これがその問題です。ノート見ても授業を聞いてた時にはそれでわかったのですが、今見るとどうやってといたのかよくわからなくなってしまいました。究極の条件はなんとかわかるのですが推論をどうすればよいのか、というところで詰まってしまいました、しかも3行あるというところでも悩んでます。どなたか解き方を講義してくれませんか?よろしくお願いします。

Aベストアンサー

結論が「A→(B→D)」だと考えると、過不足なく前提を使うことができます。
というわけで、ご参考までに、「A→(B→D)」を導出する方法を示しておきます。

(1) (A∧B)→C (前提)
(2) ~D→E (前提)
(3) C→~E (前提)

(4) (A∧B)→~E ((1)(3)と推移律より)
(5) ~E→D ((2)の対偶より)
(6) (A∧B)→D ((4)(5)と推移律より)
(7) A→(B→D) ((6)と移出律より)。以上。

ただし、
推移律:A→BとB→Cから、A→Cを導出できる。
対偶律:A→Bから~B→~Aを導出できる。
移出律:(A∧B)→CからA→(B→C)を導出できる。
これらが成り立つことについては、真理値表をつくってみて自分なりに納得してください。

Q工事担任者 勉強法 基礎が全く分かりません。

工事担任者の勉強方法 DD3種、DD1種をうけます。基礎が問題集で回答をみても全く分かりません。 公式のあてはめかた、あてはめた後の計算もままなりません。電気の基礎知識から勉強しないといけません。
いい勉強法はありますか? 
アマチュア無線4級、3級程度の過去問集 がいいと回答ありました これはいいのでしょうか。
他に何かいい勉強法ありますか? 
教えてもらえるところとかあるんでしょうか?職業訓練所、学校、定時制学校

大変はずかしい話工業高校の電子機械科卒なのに、オームの法則しか覚えてません。
警備会社で13年勤め、資格が必要となったものです。
実技、法規はとにかく勉強、テキスト、過去問ですが、基礎が絶望です。
 電気  電子  論理   伝送理論  伝送技術 どれも理解でできず
教えてください。

Aベストアンサー

私も基礎が苦手です。
実務経験の内容によっては、免除も可能ですが、それは出来ないですか。私は、それも出来ないのでひたすら勉強しています。リックテレコムの問題集が良くわかるのでそれを購入し、問題を解きながら、それに関連するページを読んで少し理解したら、また問題を解いて、と言う感じで進めていますが時間がかかります。これは、しょうがないことだと思います。また工事担任者のWEBページから過去問題と回答を印刷しそれも同じ様に解いています。少しずつ進めるしかやりかたはないのではないでしょうか。
また、下記のような通信教育もあるようです。
私は利用したことがありませんが、調べてみてはいかがでしょうか。
http://www.matisse.org/course/sikaku/digital.htm
http://www.jtex.ac.jp/D-05.htm
http://pf.prometric-jp.com/gov/testlist/elpit/index.html

Q工事担任者の過去問(基礎-伝送の問題)教えて下さい

工事担任者DD1種H19の問4-1の問題がわかりません。答えは39です。

自分で解いてみると、画像の赤○で囲んだ式になったのですが、この後、どういう風に対数計算すれば良いのかわかりませんし、この式があっているのかどうかもわかりません。

この問題の計算過程を教えてください。どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

一気に計算しないで順番に計算して行け良いのです


 電気通信回路における伝送損失は、0.8dB/km×20km=16dB

 増幅の利得は36dB

 変成器による電圧利得は 5/3

 
 これを順番に計算していけば良い

 終端器の電圧は650mvなので変成器の前の電圧は


 650÷5×3=390mV


 電気通信回路における伝送損失と増幅の利得を相殺して総合利得とは

 36-16=20dB

 20dBを数字に直すと 10倍

 (20=20logA) A=10 


 したがって390mV÷10=39mv


 たしかに赤で囲んだ式はあってますね 同じ事をやっている


 
 
 

Qブール代数で解き方がわかりません

工事担任者試験の過去問です。
途中でどうしても行き詰まってしまいます。
やり方は2通り試しましたが、どちらも行き詰まります。
どなたか得意な方途中経過含めて教えて頂けないでしょうか??

Aベストアンサー

点線より上が基本演算規則です。

点線より下がXを求める演算です。


人気Q&Aランキング