断熱変化のポアソンの式について

　気圧PO、温度T0、体積Voの理想気体を断熱的に変化させて気圧をP1にしたときの温度は

T1 = T0 × (P1 / P0 ) ^ ((γ-1) / γ) 　　γ：比熱比 ( 5 / 3 × R )

となるそうですが、ポアソンの式( PV^γ = 一定 )からどうやってこの式を導けるのでしょうか？

　分かる方おられましたら、教えてください。

　よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2015/02/05 11:39

ボイル・シャルルの法則から

P0*V0/T0=P1*V1/T1
T1=P1*V1*T0/(P0*V0)　　(1)

ポアソンの式から
P0*V0^γ=P1*V1^γ
(V1/V0)^γ=P0/P1
V1/V0=(P0/P1)^(1/γ) (2)

(2)を(1)に代入すればよい。