四面体の問題、どうしても分かりません。

四面体ABCDにおいて AB＝CD＝4 AC＝BD＝6 BC＝5である。
ADの取りうる値の範囲を求めよ。

という問題です。
底面を△ABCとして、(Dからの垂線DHの長さ)＞0を利用するのかと疑ってみたのですが高さをADで表わすことが出来ませんでした。

実はこの問題、小問(2)で、(1)ではcos∠ABC、△ABCの面積を求めさせてます。(3)ではABCDの体積が最大になるのはAD＝？のときで、その最大値は？である。？に入る値を求めよ。という問なので底面を△ABCにするのは確定な気がするんですが。。。

どなたか教えて下さい！！出来ればどうやってそういう解き方を考えついたのかも教えて頂きたいです。
よろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/06/03 00:11

BC を固定して 2平面ABC, BCD をパタパタしてみればいいんじゃない?

この回答へのお礼

ABCとBCDをパタパタ。
それがADをつくる元凶！！
そういう着眼点ですね！
ありがとうございました！！

お礼日時：2015/06/03 02:41