原子の電子分布とエネルギーの関係について

量子化学の分野になると思うのですが、
水素型原子の電子分布は
E=-13.6Z^2/n^2
においてn増大で広がり、
Z増大で縮むと
私の使用するテキスト（教授が独自でまとめているものです）ではなってあるのですが
そもそも何故エネルギーの値と電子分布が関連してくるのでしょうか、、、？
早めの回答お待ちしております！宜しくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。
  すいません、私の知識がかなり少ないので明確にお伝えすることができませんでした、、、。
  テキスト中（スライド）には
  「水素型原子の電子分布はn増大で広がり、Z増大で縮む。」と書いてあり、その下で先程の質問に掲載したエネルギーの式のみが書かれてあります。
  恐らく問題としてはそのまま「電子分布はn増大で広がり、Z 増大で縮むのは何故か」という質問に対しエネルギーの式を関連させて答える形となると思うのですがこの場合どういう回答をしていいかがさっぱりで、、、。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/06/09 11:14

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/06/09 11:00

「エネルギーの値と電子分布の関連」以前に日本語として違和感があるんだけど, 本当に一語一句そのまま書いてあるんでしょうか?

さておき
・エネルギーは陽子数 Z と主量子数 n で決まる
・電子の広がりは陽子数 Z と主量子数 n で決まる (厳密な表現じゃないけど)
わけだから「関連する」と言えないこともないけど直接関係するわけじゃない.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/06/10 01:37

「恐らく問題としては～」っていわれてもねぇ.... どのような「問題」なのかさえ, どこにも書かれてないから読み取りようもないんだけど.

がんばってシュレーディンガー方程式解けばいいのかなぁ?

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2015/06/10 10:03

-13.6eVというのは、ボアモデルの話でしょう。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC% …

ｎ増大＝電子分布が広がる→電子の運動エネルギーが高くなる
これは、当たり前ですね。　
　　
Ｚが増えれば、電子分布が縮むというのは、、、「ひきつけあう力が増えるので、軌道が近くなる＝分布が縮む」ということを言いたいのかな？　でも、原子量が増えればそれだけで電子も増えるため、そっちの影響もあるから、一概には言えないかもしれない。

なにか、大切な前提が抜けているような、、、

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/06/10 10:33

「水素型原子」だから電子は 1個だけでは＞#3.