【緊急】センター数学が全く解けません。解けるようにしたいです。

Question

文系。
センター数学がさっぱりできません。
昔から数学は苦手でして、高校受験の際も、他四科目は満点か一問ミス、数学だけ半分くらいという有様です。
志望大学は某旧帝大です。
河合塾の全統マークを解いて自己採点をした結果、

国語 182
数1A 22
数2B 28
英語 164
リス 46
日本史 82
世界史 81
基礎化学 36
基礎生物 47

というありさまで、数学に危機感を覚えています。
計算が遅く、問題を読んでも解法が浮かびません。
教科書やれば半分は最低取れると聞き夏はそうしたのですが、こんな状況です。
理解力はあるはずで、解法を聞けば納得できますし、何故そうしているかもわかるんですが、いざ本番になると何をどう適用して良いか分からなくなってしまいます。

センター数学を7割、欲を言えば8割まで持っていきたいです。
これからすべきことを教えてください。

k-841 · Accepted Answer

＞理解力はあるはずで、解法を聞けば納得できますし、何故そうしているかもわかるんですが、いざ本番になると何をどう適用して良いか分からなくなってしまいます。

直感的に感じたことなのであなたには当てはまらないかもしれませんが、この一文を見る限り、何か大きな勘違いをされているのではないかと思います。
この一文を別の言葉に置き換えてみますと、「理解力はあるはずで、手品の種明かしを見せてもらえば納得できますし、なぜそうなるのかもわかるんですが、いざ人前でそれをやって見せようとしてもどうしてもうまくいきません」っていう感じでしょうか。簡単に言えば、何がわからないかをわかっていなくて、またそういった視点で自分の学力を見つめ直したことがないんじゃないかと想像します。もしかすると他の教科の学力も怪しいかもしれないですよ、数学は正解する確率は1万分の1程度だと思いますが、他の教科は4分の1とかの確率に跳ね上がりますから。

恐らく、あなたにとっては試験問題の正答の丁寧な解説が理解の最大の妨げになっているのではないかと思います。それを見て、わかった気になって、満足してしまう。だから次に類似の他の問題に出会っても応用できない、だって身についていないんだから。もしそうだとするならば、問題の解答は「正答」だけを見て答え合わせをし、解説を見ずに自分の納得いくまでその理由を考えるようにするといいかもしれません。まだまだ時間はありますから、基礎的な学力（「解答力」ではない）をつけた方がいいと思いますよ。

tekcycle · Answer

理解は理解で大事だし外せません。
でも、もう一度言うけれど、理解しました、暗記しました、おしまい、はダメです。
「問題演習」を「繰り返して」、いつでも問題が解けるようにしておかなければなりません。
逆に言うと、凡人だと、問題演習一度きりではまず身につかず、テストの時に、「解法が浮かばなかった」となります。なるべくしてなります。
センターを考えるのであれば、まずは基礎力だけ身に付ければ、75％くらいは取れるでしょう。
従って、入試標準レベルの問題集は、複雑すぎるし量が多すぎるので、不適切です。
基礎問題集なり、基礎の問題をやって行っているのか。公式や基礎的な解法の、使い方の問題です。
つまり、こんな感じでやってます、以前に、何をやっているのか、ということです。
また、その「ポイント」とやらですが、勿論上記の通り、標準レベルの問題を解くのに必要なポイントはダメで、また、「教科書や参考書が言っているポイント」でもダメです。
自分が問題を見て、解いて、それで失敗したことを、きちんと正直にまとめてあるのかどうかです。
例えば、私が最初に躓きまくったのは、解らないところをｘと置いてから考える、という辺りです。考えて色々見えてからｘと置くのでは無く、まず置いてみる。これができなかったのですが、こういうことは、教科書や参考書にあまり書かれて無いのではないでしょうか。
問題を見て、自分には何が見えたのか、どう手を動かしたのか、解答を見て、何が見えなければならなかったのか、どう手が動かなければならなかったのか、局面局面で見る必要があります。
基礎問題といえども、3局面くらいはあってもおかしくありません。
教科書参考書が言いそうなことだけでは無く、自分がどうだったのか、がちゃんと見えているのか。
更に、次の問題を解き直すときに、そのポイントはちゃんと頭に入っているのか、その通りに問題が見えるのか、その通りに手が動くのか。
あなたがどうかは知りませんが、私程度の凡々人だと、二回くらいでは身につきゃしませんが。
あ、またやった、そうだった、これができないんだよなぁ、なんて事を自覚し反省しつつ、演習3周目に進むことになるのですが。
能書きをまとめるのはそれはそれ。まとめたところで、次にできないならできない、できるまで演習を繰り返してあるのかどうか。
次くらいでは普通できないんで、その状態でテストに臨めば、凡人ならやっぱり解けませんよ。
一周目で、問題点を洗い出しただけ、ですから。癌なら、癌を見つけただけ、せいぜい投薬し始めた程度で、完治の確認なんてできていやしない。
自分が、そういう問題を初見で解くと思って、何が見えるのか、何が見えなければならないのか、どう手が動かなければならないのか、それらができるまで演習を繰り返したのか、です。
だから、ポイントをまとめるところを丁寧にやってみても、悪くは無いですが、それよりは、できるのかどうか、演習でしっかり確認した方が良いです。
また、二周目三周目は、「覚えているうちにやる」「暗記し続ける」のではなく、忘れた頃にやる、忘れていてもできるようにする、のです。
あなたの暗記力次第ではありますが、少なくとも私程度なら、本番まで丸暗記をし続けることは不可能です。
三角関数の公式など面倒なところ(＆丸暗記で済むところ)一部だけを丸暗記に回し、他はいつでもできるような体制にすることを考えます。私の可哀想な暗記力なら。

という感じですが、やっぱり少し、考えていることがずれてないでしょうか。
似たようなことをやっているようで、その目的や行動や意識が、少しずれている。そんなことは？
失敗しないと身につかないことが多いのですが、ちゃんと失敗を「積み重ねている」でしょうか。テストで積み重ねちゃ拙いんで、自宅学習で散々失敗しておかないと。
野球やテニスやバスケと同じで、練習で散々失敗して、それを繰り返して身に付けることで、失敗しないようにしないようにして(しないに越したことは無いですが)暗記して身に付けることではありませんが。

それと、中学の学習内容は身についているようですから、やるなら高一からでしょう。
理解はできるようですから、教材の難易度の上限は今くらいで良いのかもしれませんが、それにしても、センターに対して難易度を上げすぎないこと、量を増やしすぎないこと、です。

それと、理科も酷いですが、まずちゃんと大筋をしっかり理解することです。
いきなり枝葉末節の丸暗記から入ったのではどうにもなりませんし、概ねセンターは、丸暗記バカを叩き落とすように作られています。
その結果、模試は良かったのに本番は壊滅、なんてことがありますんで、お気を付け下さい。
模試よりセンター本番の方が、丸暗記が叩き落とされます。まぁ現状、模試もできてないようですが。
学校の授業の進度がどうこうということもあるかも無いかもしれないので、ただちにどうだと言えないとは思いますが。

snapora2 · Answer

手遅れとも思われる7割に近づける現実的な作戦としては「数IIBを捨てる」。うんと易しいIAで取りこぼさないようにして、IIBは易しい小問だけ、あるいは決めた単元だけを何とか拾うことに専念。

ただし二次にも数学が課される場合は、センター後に地獄が待っています。「捨てる」のは禁じ手ですが、落差がはなはだしいあなたの場合は最終手段としてはアリかと。IAは捨てないのがポイント。

max3854 · Answer

＞計算が遅く

よくある例ですが、
　11×25
＝11×（20＋5）
＝220＋55
＝275
という風に因数分解を活用しましょうというものがありますよね？
普段の計算方法はどのような感じですか？
もし、いちいち筆算しているようでは問題ありです。
計算が遅いのは、解答に至るまでの計算過程が多いということはありませんか？

＞問題を読んでも解法が浮かびません

数学で習う内容を式だけや言葉だけで覚えようとしていませんか？
cos、sinは半径を1とし、中心が座標軸の点Oとする円周上のｘ座標、ｙ座標であることを押さえておけば、定理・公式を覚える負担は減りますよね？
基本問題は正解できるが、応用ができない人の多くは「概念を把握できていない」為だと私は思います。
その点を踏まえて、教科書をじっくり学習することには大賛成です。
問題の解法ばかりに注意を向けず、今まで学習してきた単元との関連を考えながらゆっくり取り組んでみてください。

＞理解力はあるはずで、解法を聞けば納得できますし、何故そうしているかもわかるんです

国語の試験結果は素晴らしいので、ご自身が言う様に理解力はあるのでしょう。
ですが、人間は皆思い込みが強い生き物であることも忘れずにいてください。
自分の力を過信しすぎると、見えるものも見えなくなるものだと私は思っています。

色々書きましたが、数学はとにかく考えることです。
解答方法を覚えるだけの勉強なんてつまらないですから。

tekcycle · Answer

では、中学数学は、今ならちゃんと解けるのですか？
そのスコアであるなら、英語で考えてみましょうか。
中学英語抜きで、センター7割が取れると思いますか？
中学英語が全く理解できないんですよ。高校入試で半分。その学力のまま、高校で英語の勉強に入れるでしょうか？
極普通の公立高校の入試過去問を、数学について解いてみてください。
安定8割取れるでしょうか？
極普通の公立高校の入試過去問は、過去の公立高校の入試日程を調べ、図書館等でその翌日の新聞を出して貰えば、載っていると思います。

それが可能な学力になったら、あるいはそうであれば、次に、
> 理解力はあるはずで、解法を聞けば納得できますし、何故そうしているかもわかるんですが、いざ本番になると何をどう
> 適用して良いか分からなくなってしまいます。

この問題。
文系の人にありがち。
教科書を読んで解法を理解しました、暗記しました、おしまい。という勉強法になってませんか？
包丁やフライパンの使い方を本で読んで暗記しました。では、それでスラスラ包丁やフライパンが使えますか？トンカチのこぎりはどうですか？イチローのバッティング理論の本を読めば、あなたも明日からメジャーリーグでヒットを量産できますか？
違いますよね？
どれも、散々失敗して、痛い思いをして、何度も練習して、それでどうにかできるようになることですよね？
暗記したところでその通りにはできない。少なくとも凡人には。天才がどうかは知りませんが。
数学も、理解しました暗記しました、では、できないんです。
問題演習をやると、見事にできない。
仰るように、解法が出てこない、解説を読めば理解はできるが。
それを、自分で基礎問題演習を繰り返す中で、解決しておいて、それからテストなんです。
つまり、そもそも解法なんか出てきやしない、失敗する段階であるのに決まっているのに、それでテストを受けている人が大勢居るのです。そりゃ点が取れないでしょう。
その辺り、心当たりは？
また、基礎問題演習をしていく中で気をつけるべきは、正解でした不正解でした、では無く、問題を見て、何が見えたか、どう手が動かせたか、何が見えなければならなかったか、どう手を動かせなければならなかったか、という局面局面でのことができるように気をつけなければなりません。
何となく全体的な解法を覚えていてもダメなんです。普通は。
その辺り、問題なかったでしょうか。

銀鱗 · Answer

数学を切り捨てて他の教科を集中して勉強してはどうだ。
そのほうが勉強していて楽しいだろ。

数学は暗記だけで何とかなるようなものではない。
本当に暗記だけで何とかしたいなら、すべて完璧に覚えろ。
「今年はこのパターンで出題されると予想される」なんて戯言は聞くな。全部覚えろ。そうすれば完璧だ。
でなければ教科書に書かれている項目を理解するように努力だ。
（まあ理解できていないことが点数に表れているのだが）
理解したつもりで公式を丸暗記なんてしているから…暗記もできていないようだが…問題を解けないでいるのだろう。

例として小学生の算数。時速の問題。
30分で6km走った。平均時速はいくらか。
こういった問題をどう捉えるか。
時速は1時間あたりの移動距離。
そして時速の単位はkm/h（km毎時）。
単位の表示にそのまま数字を当てはめると
6km/30分
6km/0.5時間
12km/1時間
と回答に結びつくが、「当てはめる」だけを覚えても理解にはならない。
30分ではなく、「そのまま60分間走り続けたらどれだけの距離を走ることになるか」と問題を読み解かなければ理解にはならない。
30分に対して60分。2倍だ。距離を2倍すればよい。
これを式に示すと
6km×2
しかしそうではなく
6km÷0.5　←これが2倍を示すことに気づく必要がある
6km÷(1/2)
6km÷(30/60)
と理解できなければ先はない。
これをよく見ると、6km/0.5時間に通じるだろう。
これだけで理解に大きく差が付くわけだ。
（実際ここまで説明し理解させることのできる小学校教師が少ないのは事実で、生徒はかわいそうな存在だ。）
この積み重ねが中学高校と進み、埋められない学力差になって現れる。

長々と書いたが、そういうわけだ。
小学校の算数からやり直してみよう。（時間はないがｗ）
漠然と暗記していたことが実は基本的な理解を形成する土台になっていることが、今なら分かるだろう。
小学校の算数から中2の数学まででもかまわない。それだけで学力は確実に上がる。（これはマジだ。）

【緊急】センター数学が全く解けません。解けるようにしたいです。

＞理解力はあるはずで、解法を聞けば納得できますし、何故そうしているかもわかるんですが、いざ本番になると何をどう適用して良いか分からなくなってしまいます。

理解は理解で大事だし外せません。

手遅れとも思われる7割に近づける現実的な作戦としては「数IIBを捨てる」。

＞計算が遅く

では、中学数学は、今ならちゃんと解けるのですか？

数学を切り捨てて他の教科を集中して勉強してはどうだ。

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング